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      在類比教學(xué)中引發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考例談

      2019-01-28 11:24:26歐成強(qiáng)
      學(xué)周刊 2019年9期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思考學(xué)生

      摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施類比思考教學(xué),是落實數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念的重要體現(xiàn),是培養(yǎng)學(xué)生精確閱讀數(shù)學(xué)語言的有效途徑,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的重要手段,能有效幫助學(xué)生把一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象中。

      關(guān)鍵詞:類比教學(xué);學(xué)生;數(shù)學(xué)思考

      中圖分類號:G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

      文章編號:1673-9132(2019)09-0068-01

      DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.09.059

      《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考?!倍惐人伎际且l(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考的一種思考。那么,如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考呢?

      一、在類比練習(xí)題中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

      人教版五年級下冊數(shù)學(xué)有道練習(xí)題:“月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水,下一次再給這兩種花同時澆水應(yīng)是5月幾日?”學(xué)生應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出4與6的最小公倍數(shù),求出月季和君子蘭下次再同時澆水的時間。為了考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移運用能力,我把此道練習(xí)題改為:“花園里的紫羅蘭隔3天澆一次水,萬年青隔6天澆一次水。如果李阿姨6月1日給紫羅蘭和萬年青同時澆了水,下次再給這兩種花同時澆水應(yīng)該是6月幾日?”學(xué)生不假思索,依據(jù)“花園里的紫羅蘭隔3天澆一次水,萬年青隔6天澆一次水”,認(rèn)為只要求出3和6的最小公倍數(shù),即可計算出下次再給這兩種花同時澆水的日期。面對計算結(jié)果,我笑著搖頭,學(xué)生面面相覷。見學(xué)生迷惑不解,我引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀“月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水”與“紫羅蘭隔3天澆一次水,萬年青隔6天澆一次水”,并用紅色筆標(biāo)注“每”字與“隔”字。學(xué)生終于明白原題直接用求最小公倍數(shù)的方法求出下次再給月季與君子蘭同時澆水是5月12日(〔4,6〕=2×2×3=12),而改編題求出3和6的最小公倍數(shù)6后,還要加上1,6月7日才是下次再給紫羅蘭與萬年青同時澆水的日期,切身體驗到了“每4天”與“隔3天”、“每6天”與“隔6”之間的細(xì)微異同。

      二、 在類比數(shù)學(xué)性質(zhì)中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

      人教版小學(xué)數(shù)學(xué)有不少數(shù)學(xué)性質(zhì)的描述,其中有些數(shù)學(xué)性質(zhì)之間的描述有著很大的相似性,如商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即是其中之一。在教學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”新課導(dǎo)入環(huán)節(jié),我著重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì),讓學(xué)生回顧該知識點,為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。在例題教學(xué)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生弄明白1/3的分子、分母分別乘以3等于3/9,3/9的分子分母分別再乘以3,等于9/27,即1/3=3/9=9/27;用9/27的分子分母分別連續(xù)兩次除以3,9/27=3/9=1/3。緊接著我又引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題中分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律,總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變?!辈⑻嵝褜W(xué)生拿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商的不變性質(zhì)做精細(xì)比較。經(jīng)比較,學(xué)生欣喜地發(fā)現(xiàn)了分子1相當(dāng)于被除數(shù),分母3相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號,且都有“0除外”的規(guī)定,得到了舉一反三的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。

      三、 在類比文本例題中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

      人教版四年級數(shù)學(xué)下冊通過例題“同學(xué)們?nèi)ブ矘?,一共?5個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹,一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?”引出兩個算式:①(4+2)×25=150(名),②4×25+2×25=150(名),進(jìn)而總結(jié)出乘法分配律:“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。”在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律后,為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通的遷移學(xué)習(xí)能力,我依次出示“(1000-25)×7”“(20+43+90)×15”“(150-80-43)×2”三個算式請學(xué)生嘗試計算,并用自己語言描述這類算式的意思。大部分學(xué)生能夠根據(jù)乘法分配律計算出這三道相類似的題目結(jié)果:“(1000-25)×7=1000×7-25×7=6825”“(20+43+90)×15=20×15+43×15+90×15=2295”“(150-80-43)×2=150×2-80×2-43×2=54”;有部分學(xué)生能用自己的話概括出了“兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以用被減數(shù)和減數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再相減得出結(jié)果。”“多個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把這些數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再相加得出結(jié)果?!敝链耍瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)得到了進(jìn)一步提升。

      四、 在類比一字之差中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

      數(shù)學(xué)語言向來嚴(yán)謹(jǐn),添減一字或換一字都會造成意思陡變。為了使學(xué)生從小就養(yǎng)成精確閱讀數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣,教學(xué)新知后我習(xí)慣精心編撰一些意思貌似相同實則大相徑庭的數(shù)學(xué)判斷題請學(xué)生細(xì)心揣摩,咬文嚼字,辨別對錯,如“小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變?!迸c“小數(shù)點的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變?!薄昂形粗獢?shù)的式子叫方程”與“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。學(xué)生在類比此類數(shù)學(xué)判斷題過程中思考能力得到了進(jìn)一步拓展。

      總之,實施類比教學(xué),能對學(xué)生精確和精準(zhǔn)感悟數(shù)學(xué)起到舉一反三的作用。

      參考文獻(xiàn):

      [1]王光明,范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo).小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

      [2]薛金星.小學(xué)教材全解[M].陜西:陜西人民教育出版社,2013.

      [責(zé)任編輯 杜建立]

      作者簡介: 歐成強(qiáng)(1969— ),男,漢族,廣西賀州人,一級教師,研究方向:小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

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