高雄

摘 要：作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“老話重提”的負(fù)遷移，不可避免地會時(shí)不時(shí)出現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中，這也造成了知識與知識之間的互相影響，那么，在新課改不斷要求有效教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的當(dāng)下，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，要不放過任何一個(gè)影響學(xué)生認(rèn)知、影響教學(xué)效果、阻礙教學(xué)發(fā)展的細(xì)枝末節(jié)，通過探究造成負(fù)遷移的根源，積極運(yùn)用策略，最大限度避免負(fù)遷移的發(fā)生和影響，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效，具有清晰的解題思維，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);負(fù)遷移;探究

一、思維定式導(dǎo)致負(fù)遷移的產(chǎn)生

思維定式對學(xué)生既能產(chǎn)生積極作用，又能產(chǎn)生消極影響，如起相反的負(fù)遷移作用。形成思維定式的因素多種多樣：日常生活概念、固定的書寫格式，已有知識經(jīng)驗(yàn)、已有的認(rèn)知策略、教師的教學(xué)策略、新知識對舊知識的后攝干擾等。如，教學(xué)數(shù)學(xué)廣角“抽屜原理”的一課時(shí)，教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，就是有一個(gè)環(huán)節(jié)容易讓學(xué)生產(chǎn)生負(fù)遷移的影響，即在學(xué)習(xí)了當(dāng)物體的數(shù)量比抽屜數(shù)量多1后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生總結(jié)出：解決總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體這一問題是“商+1”，也或者是“商+余數(shù)”，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)物體的數(shù)量比抽屜數(shù)量不是多1的情況，不少學(xué)生想到的是“商+余數(shù)”，顯然這是錯(cuò)誤的答案，受到了負(fù)遷移的影響。由此，也給教師提出了要求：如何引導(dǎo)學(xué)生步步深入，探究物體的數(shù)量比抽屜數(shù)量不是多1的情況下，為什么“商+1”的結(jié)論依然成立，從而讓學(xué)生學(xué)會從多種角度理解抽屜原理的本質(zhì)，減少負(fù)遷移的影響。

二、設(shè)計(jì)針對性問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維

為了能夠引導(dǎo)學(xué)生正確總結(jié)出物體的數(shù)量比抽屜數(shù)量不是多1的情況下，其解題規(guī)律依然是“商+1”的結(jié)論。教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)針對性問題：有8只鴿子要飛回3個(gè)鴿舍，那么，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，同學(xué)們，大家想一想，這到底是為什么？在學(xué)生思考這道題的時(shí)候，教師做了恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥：“大家先想一想，這道題中，根據(jù)我們前面所講的可以把什么當(dāng)做是抽屜？把什么當(dāng)做是相應(yīng)的課本？”學(xué)生思考后回答，鴿舍可以當(dāng)做是抽屜，而鴿子當(dāng)做是放入抽屜的課本。經(jīng)過一番獨(dú)立思考、交流討論后，陸續(xù)有學(xué)生探究出這一道題的規(guī)律：“商+1”。

這一環(huán)節(jié)教學(xué)中，假設(shè)法成為解決問題的最核心思路，借助直觀列式，學(xué)生用“有余數(shù)除法”形式地表示出來。教師引導(dǎo)學(xué)生理解：將所有的課本盡量多地“平分”到各個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里都能分到幾本課本，而剩余的課本不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的課本本數(shù)多1本。對“總有一個(gè)抽屜里”中“至少有課本的本數(shù)”是除法算式中的商+1，而不是商+余數(shù)，從而引導(dǎo)學(xué)生理解“抽屜原理”的本質(zhì)。為了進(jìn)一步鞏固認(rèn)知，教師可以設(shè)計(jì)更多的問題，讓學(xué)生發(fā)散思維，探究規(guī)律。如，把7根筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，如何使一個(gè)筆筒里至少有幾根筆？把10根筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，如何使一個(gè)筆筒里至少有幾根筆？為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生再試著解題：如果把80支筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少有幾支筆？當(dāng)用總筆數(shù)除以文具盒數(shù)，所得余數(shù)不是1，該怎么辦呢？以此來鞏固學(xué)生的認(rèn)知，并加強(qiáng)規(guī)律的總結(jié)與練習(xí)。

三、動手操作體驗(yàn)，減少負(fù)面影響

為了有效應(yīng)對負(fù)遷移，以這一案例為例，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，從而在具體的實(shí)踐過程中充分經(jīng)歷數(shù)據(jù)知識這一概念和規(guī)律的形成過程，探究和找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，盡量使負(fù)遷移的影響小一些。按照小組的形式學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，提前準(zhǔn)備一些筆和幾個(gè)筆筒，讓學(xué)生發(fā)揮主動性，動手?jǐn)[一擺，想怎么擺就怎么擺，能有多少種不同擺法。之后，要求學(xué)生把5支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，或者是放進(jìn)4個(gè)筆筒，看看每個(gè)筆筒里至少有幾支筆。隨后教師拋出“總有一個(gè)筆筒里至少會有幾支筆？”的問題，學(xué)生中間就出現(xiàn)了兩種聲音，一種說2支，一種說3支。很明顯，這就是之前知識的慣常思維導(dǎo)致一部分學(xué)生產(chǎn)生了負(fù)遷移。借助動手操作，各小組學(xué)生已經(jīng)明確知道先用平均分的方法，然后再想一種最不湊巧的擺法，圍繞“總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆”這一問題找到解決的關(guān)鍵點(diǎn)。通過搭建小組合作學(xué)習(xí)的平臺，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，圍繞中心問題組織小組討論，各小組之間展示不同意見，經(jīng)過言語與言語的交流，思想與思想的碰撞，學(xué)生的思路中剩余支數(shù)的處理變得越來越明晰，實(shí)現(xiàn)了有效應(yīng)對負(fù)遷移。當(dāng)學(xué)生構(gòu)建了這一知識體系，在接下來的學(xué)習(xí)中明顯少了許多負(fù)遷移影響。

綜上所述，教師繼續(xù)通過多樣練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)技能，設(shè)計(jì)與抽屜和鴿巢有關(guān)的練習(xí)題，再加上一些生活中應(yīng)用抽屜原理的實(shí)例，鞏固學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用，從而徹底消除負(fù)遷移。

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編輯 馮志強(qiáng)