■廣西壯族自治區(qū)玉林市玉州區(qū)第三實驗小學 曾懋容

在小學數(shù)學教學中，如何更加高效地培養(yǎng)小學的數(shù)學應用能力及創(chuàng)新能力，發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)呢？本文就以小學數(shù)學模型思想為切入點，分析如何通過小學數(shù)學模型思想培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

數(shù)學模型思想源于構建主義，是數(shù)學家經(jīng)過大量分析和研究總結出來的數(shù)學邏輯關系，包括數(shù)學符號、數(shù)量關系以及公式等，其內(nèi)涵就是通過數(shù)學模型對一些數(shù)學問題進行描述?？梢姅?shù)學模型的形成及應用都體現(xiàn)了探究與創(chuàng)新思想，這也正是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關鍵。隨著新課程改革的不斷深入，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為必然發(fā)展趨勢，教師可嘗試通過數(shù)學模型思想培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，達到培養(yǎng)學生的探究能力和數(shù)學邏輯思維能力的目的。

一、創(chuàng)設情境，導入模型思想

新課改中明確指出推進學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就需要教師在教學過程中能夠抓住數(shù)學知識的本質(zhì)，啟發(fā)學生的思考，讓小學生在掌握數(shù)學知識的過程中理解并感悟數(shù)學知識，能夠?qū)W以致用、開拓創(chuàng)新。為達到這一目的，教師在教學時可嘗試構建符合教學主體的情境，將學生引入教學中，在此基礎上自然而然地滲透模型思想。

例如在人教版小學數(shù)學六年級《圓柱的側面積》這一內(nèi)容中，教師在課堂教學中可以展示圓柱形飲料模型，將模型側面貼滿商標，然后讓學生計算出商標面積，引導學生們進行觀察、猜測、拆解等活動，積極鼓勵學生從多個角度分析，進行公式建構。在這一過程中引導學生發(fā)現(xiàn)圓柱體側面的長寬規(guī)律，拆解模型，讓學生發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律，比如展開圓柱體側面形成的長方形或平行四邊形的高等于圓柱體的高等，學生自行發(fā)現(xiàn)內(nèi)容后能夠加深理解，擺脫死記硬背的框架。之后再由此推導出圓柱側面積公式=底面周長×高，建立模型s 側=ch，這就是模型化的過程。另外，教師還可以引導學生利用該模型解決生活中的問題，例如求水管面積問題，在實踐中培養(yǎng)小學生的核心素養(yǎng)。

二、利用生活化教學調(diào)動學生參與建模學習

傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學方式都比較單一、枯燥，通常都是教師填鴨式地講解、學生被動接受知識的狀態(tài)，提不起學習興趣，學習效率不高，難以有效提高學生的核心素養(yǎng)。因此，數(shù)學教師需要創(chuàng)新課堂教學方式，對教學方法進行重新構建，可以利用趣味性教學調(diào)動學生的興趣，使其積極參與到建模的學習中。填鴨式灌輸枯燥、乏味的數(shù)據(jù)公式會打擊學生對數(shù)學學習的積極性，運用生活化的教學手段更貼近實際，能夠有效改善以往教學模式枯燥、乏味的問題。數(shù)學建模能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學問題通過模型具體表現(xiàn)出來，在建模過程中能夠調(diào)動學生們的想象空間，鍛煉其邏輯思維能力。在教學過程中，數(shù)學教師可以利用實際和數(shù)形結合的教學模式為小學生構建數(shù)學模型，通過結合生活實際，提高學習興趣。如：某城市共享汽車，收費標準為6 千米內(nèi)收費12 元；6～15 千米范圍內(nèi)，每千米加收1.3 元；15 千米以上，每千米加收1.9元。對于這一問題，教師可以引導學生進行繪圖，通過繪圖可以明顯看出汽車收費Y 與行駛路程之間的關系是遞增的。數(shù)據(jù)與圖形的結合也是建模思想中十分重要的處理手段，小學生運用建模思想可以簡單處理復雜的數(shù)據(jù)關系，這樣的方式能夠全面引導學生的數(shù)學探究學習，還能夠更好地進行數(shù)學抽象化知識學習。

三、動手操作，感悟模型思想

在小學數(shù)學課堂教學中，為提高核心素養(yǎng)，應當積極引導學生動腦、動手操作解決數(shù)學問題。教師要善于引導學生自主解決數(shù)學問題，而運用模型思想能夠快速解決數(shù)學問題。例如在小學數(shù)學人教版《認識正方體》一課中，在上這節(jié)課的前一天可要求學生剪出6 個大小一樣的正方形，每個正方體的長寬不限，并準備透明膠帶。在正式上課時，教師拿出一個正方體模型，要求學生觀察正方體的形態(tài)，用6個正方形紙片配合透明膠帶嘗試做出一個正方體。學生根據(jù)正方體的結構進行粘貼，很快會拼出一個正方體。通過粘拼，學生們會恍然大悟，發(fā)現(xiàn)每個正方體實際由6 個大小相同的正方形構成，且正方體的長寬高就是正方形的邊長。通過自己的動手實踐，使正方體能夠立體地展現(xiàn)在學生的眼前，更好地進行觀察。

總之，在數(shù)學課堂教學中，讓學生充分感悟模型，結合問題引入相應的模型思想，讓學生認識模型、掌握模型的使用方法，能豐富學生的數(shù)學解題思路，有效培養(yǎng)小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、在自主探究中優(yōu)化模型思想

自主探究是建立模型的重要基礎，在構建模型時應當引導學生開展自主探究，有助于提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。例如在人教版小學數(shù)學《數(shù)圖形的學問》這一內(nèi)容中，數(shù)學教師可以為學生構建“老鼠鉆洞”動畫問題情景，激發(fā)學生對數(shù)學問題的探究欲望，在教學過程中可以按照“問題情景——構建模型——解釋應用”的順序進行數(shù)學模式的創(chuàng)建，讓學生利用畫圖、質(zhì)疑、求解等自主探究方式逐漸發(fā)現(xiàn)“老鼠鉆洞”問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學線段問題，將復雜化問題變得簡單化，這也正是數(shù)學模型的優(yōu)勢，能帶領學生在探究過程中形成模型思想，從中有所收獲，積累經(jīng)驗。

五、學會總結與延伸

數(shù)學模型思想與一般數(shù)學算式不同，數(shù)學模型可以解決實際問題的數(shù)學方式。學生在進行數(shù)學學習的過程中不僅要對數(shù)學知識進行梳理，同時還需要樹立科學的數(shù)學模型方式，構建解題模型的數(shù)學方法。另外，教師還需要鼓勵小學生從特例中尋找一般規(guī)律的數(shù)學建模。例如在人教版小學數(shù)學《路程、時間和速度》這一內(nèi)容中，可以為學生構建小狗、小猴、小兔子的生活情境，讓學生猜測誰走得最快。這樣的問題符合小學生的認知，能夠提升學生探索問題的積極性。因為小學生剛剛接觸“速度”一詞，理解較為困難，教師可以從除法角度進行呈現(xiàn)：小兔子每分鐘走260÷4=65（米），小猴子每分鐘走320÷5=64（米），學生在這樣的比較中發(fā)現(xiàn)小兔子走得比較快，這樣的呈現(xiàn)方式重在讓學生理解“速度”的意義。這時教師可以利用點撥和追問的方式，在構建問題的過程中實現(xiàn)對學生的引導，讓學生掌握每個問題的解決方法，進而更好地理解問題中的數(shù)量關系：路程=速度×時間。

通過乘除法關系對解決求時間和速度問題的方法進行引導和推理，構建起關系式。這樣能夠讓學生了解速度與路程的意義，領悟到數(shù)學模型思想，提升學生的應用意識，進而為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)指明方向。

六、結語

在小學數(shù)學教學中，教師應當根據(jù)小學生的年齡特點和不同學段的要求，讓學生體驗數(shù)學模型的構建過程，滲透數(shù)學模型思想，從而更加高效地培養(yǎng)數(shù)學應用能力及創(chuàng)新能力，發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。結合全文，小學數(shù)學建模思想的形成是綜合性過程，是多種能力形成的綜合體，教師需要引導學生深刻理解數(shù)學模型思想內(nèi)涵，同時構建靈活的數(shù)學模型，把握數(shù)學本質(zhì)，讓學生領悟隱含在數(shù)學問題中的數(shù)學思想，進而發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。