張蓓
摘 要: “圖形與幾何”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。我們不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成解決問(wèn)題的基本思想,掌握解決問(wèn)題的基本方法,建立解決問(wèn)題的基本模型,感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
關(guān)鍵詞: 圖形與幾何 有效教學(xué) 模型思想
傳統(tǒng)“圖形與幾何”教學(xué)過(guò)于注重雙基,即要求學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、基本技能熟練,大多數(shù)教師為了提高正確率采用套公式的教學(xué)方法,而對(duì)感悟“數(shù)學(xué)思想”、積累“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的關(guān)注少之又少?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最顯著的變化之一就是:課程目標(biāo)由原來(lái)“雙基”擴(kuò)展為“四基”。要上好這類課,需要先明確并挖掘這一教學(xué)內(nèi)容承載的教學(xué)意義,設(shè)計(jì)基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)。
一、幾何圖形教學(xué)中的疑難雜癥
1.生活經(jīng)驗(yàn)不足。
隨著時(shí)代的發(fā)展,我們的生活已離不開(kāi)科技。孩子從小就與手機(jī)、iPad等電子產(chǎn)品打交道。漸漸地孩子與生活接觸的機(jī)會(huì)少了,不知道粉刷游泳池是哪幾個(gè)面?通風(fēng)管有哪幾個(gè)面?書(shū)套有幾個(gè)面?無(wú)疑為教學(xué)加大了難度,越是疏忽的地方越是會(huì)錯(cuò)。
2.動(dòng)手操作能力薄弱。
長(zhǎng)方體和正方體是立體圖形,與長(zhǎng)方形、正方形平面圖形相比較,是對(duì)空間觀念能力的提升,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是挑戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖》中,兩極分化現(xiàn)象尤為顯著。書(shū)本中特地提示讓學(xué)生動(dòng)手折一折,但是學(xué)生沒(méi)有動(dòng)手的意識(shí)。
3.理性思考缺失。
新授《長(zhǎng)方體和正方體的表面積2》之后,班上一位學(xué)生引起我的注意。在整節(jié)課堂中,他積極參與課堂互動(dòng),但是練習(xí)情況相當(dāng)糟糕。課后與他談心,才得知他根本沒(méi)有完整地讀題目,大致掃視一遍就解題。在整個(gè)做題過(guò)程中并未理性思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
4.急于求成的心態(tài)。
對(duì)于這一領(lǐng)域教學(xué),教師是最害怕的。我們得花大量時(shí)間準(zhǔn)備各種教具,精心研究教材,并且在課堂中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生操作要求和方向,長(zhǎng)此以往,導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間不足。久而久之懶得演示,直接出示公式解答,很顯然這輕松不少,但數(shù)學(xué)課堂變得死氣沉沉,學(xué)生變成做題的工具。
5.學(xué)科交互性不強(qiáng)。
數(shù)學(xué)是一門(mén)古老的藝術(shù),來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,當(dāng)然貫穿美術(shù)課堂、自然與科學(xué)課堂等。如果科學(xué)課上學(xué)生能動(dòng)手拼搭正方體,就可以發(fā)現(xiàn)其中的奧秘;如果勞動(dòng)課上動(dòng)手做了長(zhǎng)正方體,就不僅掌握了長(zhǎng)正方體的特征,而且對(duì)展開(kāi)圖一目了然;如果能在美術(shù)課上動(dòng)手畫(huà)長(zhǎng)正方體,那為作圖減輕了負(fù)擔(dān)。似乎提示教師教一門(mén)課不只是為了教,而是讓學(xué)生真正學(xué)以致用。
二、提高圖形與幾何教學(xué)有效性
小學(xué)“圖形與幾何”更多屬于直觀型,因此學(xué)生要獲得圖形與幾何知識(shí),并形成空間觀念,更多的是依靠動(dòng)手操作,通過(guò)不斷嘗試搭建、選擇分類、組合分解等增加、積累自己的經(jīng)驗(yàn),豐富自己的想象。那么“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)中,如何有效促進(jìn)基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累,提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效?
1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活,把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生生活現(xiàn)實(shí),把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖中,學(xué)生本身有豐富的體驗(yàn)體會(huì)。如孩子們喜歡玩的強(qiáng)力磁鐵,讓學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)和探究展開(kāi)圖的變化,這其中蘊(yùn)藏著奧秘,如一四一型的展開(kāi)圖,有助于建立和培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。
2.引導(dǎo)學(xué)生操作與思考,積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
動(dòng)手操作把抽象的知識(shí)變成看得見(jiàn)、講得清的現(xiàn)象,學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過(guò)程,使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合,獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固,從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。
如這樣一題:有一個(gè)長(zhǎng)方體容器,長(zhǎng)24分米,寬5分米,高12分米,現(xiàn)在往容器中注水360升,么水深多少分米?拿到這樣的題目,我們?cè)撊绾畏治瞿兀块L(zhǎng)、寬、高和體積都已知,那怎么求水深呢?于是就存在這樣一種情況,24×5×X=360,24×5×12-24×5×X=360等。很顯然學(xué)生并沒(méi)有透徹理解體積的含義,那該如何講解清楚呢?沒(méi)有比動(dòng)手實(shí)踐更好的方法了,出示一個(gè)里面有水的長(zhǎng)方體杯子,請(qǐng)一位學(xué)生把水喝掉,其余學(xué)生思考這位同學(xué)喝了多少水?教師追問(wèn):喝的水的體積就是杯子的體積嗎?這樣在快樂(lè)喝水中突破了重點(diǎn),水的體積與水的深度有關(guān),與杯子的高度無(wú)關(guān),這題就迎刃而解。
3.引導(dǎo)學(xué)生自主探究,積累探究性經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)中教師精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,組織適度開(kāi)放的探究性活動(dòng),啟發(fā)學(xué)生拓寬思路,多方位、多角度地獲取多樣化信息,積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)方法同樣適用于六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的側(cè)面積》一課,如何讓學(xué)生體驗(yàn)圓柱的側(cè)面積怎么求?讓每個(gè)學(xué)生帶一個(gè)椰汁瓶,讓每一個(gè)學(xué)生都有體驗(yàn)的機(jī)會(huì),讓一個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。采取這樣的方法后,整堂課氛圍濃厚,孩子在量一量、剪一剪、算一算中得出側(cè)面積的公式,相信這樣的知識(shí)會(huì)令他們一直記在心里。整堂課結(jié)束后,我們一起把飲料喝了,這個(gè)過(guò)程不就是圓柱的體積嗎?
4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想,積累策略性、方法性經(jīng)驗(yàn)。
通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,我們知道長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和、表面積和體積,最終目的是解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。那么在解題過(guò)程中養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)做題習(xí)慣是非常重要的。在這一單元中,我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生有感情地朗讀題目,動(dòng)手圈出關(guān)鍵字,畫(huà)出符合題意的圖,關(guān)注單位是否統(tǒng)一,選擇合適的條件列式,一定要結(jié)合生活實(shí)際出發(fā)。在這樣的做題習(xí)慣中,正確率大大提高,為教師的課后輔導(dǎo)減輕負(fù)擔(dān)。
“圖形與幾何”教學(xué)中幫助學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程,不能指望一兩次活動(dòng)就完成。在學(xué)生內(nèi)心深處播下探究的種子,體會(huì)數(shù)學(xué)的藝術(shù)性與趣味性,是老師自身教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程。