讓“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)在學(xué)生心里生根發(fā)芽

摘 要：作為數(shù)學(xué)課程來說，教會了學(xué)生對數(shù)據(jù)的運(yùn)算，進(jìn)而解決一些生活中常見的問題。因此對學(xué)生來說，學(xué)會數(shù)學(xué)課程是非常重要的。而“數(shù)學(xué)抽象”作為數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)，更是重中之重，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程具有一定的幫助?！皵?shù)學(xué)抽象”能夠簡化學(xué)生對所研究數(shù)學(xué)對象的認(rèn)知，是一種拋棄數(shù)學(xué)對象一切外在物理屬性的思維過程。因此讓“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)在學(xué)生心里生根發(fā)芽，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和分析提高自身對數(shù)學(xué)知識的概括能力，為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象；核心素養(yǎng)；學(xué)生；生根發(fā)芽；概念教學(xué)

何為“數(shù)學(xué)抽象”，就是一種思維過程，就是讓學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，從而了解到數(shù)學(xué)知識深刻內(nèi)涵。這種數(shù)學(xué)抽象的思維過程，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)分析數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的知識概括能力，活躍了學(xué)生的邏輯思維，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握并且能夠活學(xué)活用、舉一反三，為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！皵?shù)學(xué)抽象”其實(shí)就是簡化學(xué)生對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)的認(rèn)知，至于外在的物理屬性，則由學(xué)生按照自己的思維邏輯整體感知?！皵?shù)學(xué)抽象”作為數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)，對學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有幫助，而培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是不可容緩的。

一、 “數(shù)學(xué)抽象”作為數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的影響

“數(shù)學(xué)抽象”鍛煉了學(xué)生的思維：剔除所研究的數(shù)學(xué)對象的一切外在物理屬性，清楚認(rèn)識所研究的數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)。在這個(gè)過程中簡化了學(xué)生對所研究的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)的認(rèn)識和了解，讓學(xué)生學(xué)會通過數(shù)學(xué)知識的表象了解數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的知識概括能力，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，從而方便后續(xù)的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程是一個(gè)龐大的課程體系，在學(xué)生的不同時(shí)期都有對應(yīng)難易程度不同的數(shù)學(xué)知識，還有所要研究的數(shù)學(xué)對象。這是一個(gè)極為繁雜的過程，對學(xué)生知識的了解和掌握增加了一定的難度。因此“數(shù)學(xué)抽象”作為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)對大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識來說就是福音：在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要研究很多數(shù)學(xué)對象并且就算所研究的數(shù)學(xué)對象是一樣的，包裝上物理屬性在實(shí)際中看起來也是不一樣的，而“數(shù)學(xué)抽象”則解決了這個(gè)弊端。而且對學(xué)生來說，學(xué)會了一種數(shù)學(xué)對象，就可以在不同場合下按照實(shí)際情況包裝上數(shù)學(xué)對象的外衣即物理屬性，達(dá)到活學(xué)活用的境界，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量。

二、 提高學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”的核心素養(yǎng)應(yīng)該采取的措施

（一） 注重學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握

在日常的數(shù)學(xué)課堂中，教師注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握是提升學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的前提。例如：以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中的函數(shù)概念為例，在函數(shù)課程教學(xué)中，教師就可以帶用生活中的例子：給異地的對方郵寄包裹的時(shí)候，物流人員按照包裹的重量來定價(jià)，基礎(chǔ)重量為4公斤，定價(jià)10元，超過基礎(chǔ)重量每公斤加收2元，那么一個(gè)10公斤的包裹要收費(fèi)多少元？20公斤呢？30公斤呢？學(xué)生在了解函數(shù)概念的基礎(chǔ)之上，按照函數(shù)的理論知識很快就能計(jì)算出郵寄包裹的三個(gè)費(fèi)用數(shù)值。學(xué)生通過這三個(gè)數(shù)值分析其規(guī)律，從而概括出函數(shù)中的定值與變量的一般規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生以函數(shù)知識為基礎(chǔ)，通過教學(xué)中所運(yùn)用的日常生活的例子，教會了學(xué)生如何分析問題，活躍了學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師注重學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的前提。

（二） 教會學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的前提。然而學(xué)生需要在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上能夠?qū)?shù)學(xué)知識本質(zhì)進(jìn)行活學(xué)活用、舉一反三，這是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的根本，起著決定性的作用。所以教師就需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教會學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中的抽樣時(shí)，教師可以將整個(gè)班級作為一定數(shù)量的抽樣總體，然后不重復(fù)地將班級中的學(xué)生叫出去一部分并且不能讓這些出去的學(xué)生再回到班級中，那這些被叫出去的學(xué)生是總體中的一部分個(gè)體，這就是類比簡單隨機(jī)抽樣方式。同樣地，教師也可以讓學(xué)生通過簡單隨機(jī)抽樣方式去自主探究學(xué)習(xí)其他抽樣方式，并且對比出這幾種抽樣方式的不同之處。學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)的過程中，以數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)為基礎(chǔ)，了解到數(shù)學(xué)知識的多種表象，并且能夠在后續(xù)的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)進(jìn)行活學(xué)活用、舉一反三，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，拓展了學(xué)生的邏輯思維。

（三） 不定期組織數(shù)學(xué)活動

教師通過不定期地舉行數(shù)學(xué)課后活動，這是教會學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過動手實(shí)踐培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這種數(shù)學(xué)活動以數(shù)學(xué)理論知識為基礎(chǔ)，通過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，在實(shí)踐活動中進(jìn)一步加深學(xué)生對“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的理解與體會。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中用樣本估計(jì)總體的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生通過計(jì)算每個(gè)班級的數(shù)學(xué)平均成績來估算本校的數(shù)學(xué)平均成績。在這個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中，教師教會學(xué)生如何以樣本來估算總體，并鼓勵學(xué)生使用更多的例子進(jìn)行類比。在類比過程中，加深了學(xué)生對統(tǒng)計(jì)知識本質(zhì)的認(rèn)識和了解，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，利于學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行活學(xué)活用，讓“數(shù)學(xué)抽象”的核心素養(yǎng)在學(xué)生心里逐漸生根發(fā)芽。

三、 結(jié)束語

“數(shù)學(xué)抽象”作為數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)，不單單培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的概括能力，活躍學(xué)生的邏輯思維，教會學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的表象了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識和了解，利于學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)進(jìn)行活學(xué)活用、舉一反三；還在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時(shí)，提高了教師的教學(xué)質(zhì)量，讓數(shù)學(xué)教師更好、更快地完成教學(xué)任務(wù)。因此培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)理論知識為前提，以學(xué)生為主體讓其對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，在課后的數(shù)學(xué)活動中通過動手實(shí)踐讓“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)在學(xué)生心里逐漸生根發(fā)芽。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊廣娟.“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的養(yǎng)成途徑——以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（7）：32-33.

[2]竇彩云.讓“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)在學(xué)生心里生根發(fā)芽——以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例[J].學(xué)周刊，2018（9）：98-99.

作者簡介：

賴珍珠，福建省三明市，福建省三明市清流縣第一中學(xué)。