目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，類(lèi)比遷移，實(shí)現(xiàn)在做中學(xué)

李秋容

摘 要：以人教版五年級(jí)下冊(cè)“求最小公倍數(shù)”為例，教師通過(guò)仔細(xì)研讀教材和教師用書(shū)準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，然后在教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，喚醒學(xué)生已有的“求最大公因數(shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并用以解決新的問(wèn)題“求最小公倍數(shù)”，環(huán)環(huán)相扣，讓孩子動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，有充分的動(dòng)手探索空間，交流討論，進(jìn)行類(lèi)比遷移學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了求最小公倍數(shù)的多種方法，真正調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)了“在做中學(xué)”。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)驅(qū)動(dòng) 遷移學(xué)習(xí) 做中學(xué)

一、背景分析：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，同時(shí)還指出“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的‘生長(zhǎng)點(diǎn)和‘延伸點(diǎn)。”由此可見(jiàn)，遷移學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)來(lái)講特別重要，研究怎樣在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下根據(jù)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)就很有意義，下面以《求最小公倍數(shù)》這個(gè)教學(xué)案例進(jìn)行分析。

二、教學(xué)案例：

教材分析：

“求最小公倍數(shù)”是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)》小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元第5小節(jié)《通分》中的例2（第69頁(yè)）的內(nèi)容，教材以6和8為例，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，先呈現(xiàn)了學(xué)生常用的兩種基本方法：

一種是列舉法：

接著提出問(wèn)題：“你還有其他方法嗎？”然后引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，并舉例說(shuō)明，拓展驗(yàn)證。最后通過(guò)“做一做”和“你知道嗎？”發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況和了解用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

通過(guò)研讀教材和教師用書(shū)，我把教學(xué)目標(biāo)定為以下兩點(diǎn)：

1.通過(guò)遷移學(xué)習(xí)，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.通過(guò)小組相互交流、啟發(fā)，開(kāi)拓思路，體會(huì)求最小公倍數(shù)方法的多樣性。

怎樣才能在課堂實(shí)踐中很好地達(dá)成這個(gè)教學(xué)目標(biāo)呢？教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本材料，其科學(xué)的基本結(jié)構(gòu)有助于學(xué)習(xí)的遷移。仔細(xì)研讀，不難發(fā)現(xiàn)本節(jié)課教材的編排與求最大公因數(shù)類(lèi)似，而學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)《求最大公因數(shù)》的內(nèi)容，掌握了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)常見(jiàn)的幾種方法：列舉法，篩選法和短除法，也積累了一定的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基于這樣的分析，我在本節(jié)課的教學(xué)中著重設(shè)計(jì)了類(lèi)比遷移學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過(guò)獨(dú)立探究和小組合作交流討論等學(xué)習(xí)方式，給他們足夠充分的探究時(shí)間和空間，真正做到“在做中學(xué)”，從而探索出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的常見(jiàn)方法和具有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法。

教學(xué)實(shí)錄：

[談話(huà)引入，復(fù)習(xí)鋪墊]

師：什么叫做公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：我們可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？

生1：我可以用列舉法，先分別寫(xiě)出兩個(gè)各自的因數(shù)，再把它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)找出來(lái)。

生2：我可以用篩選法，先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看這些因數(shù)中哪些也是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，這樣就能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)了。

生3：我還可以用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

（板書(shū)課題）

（評(píng)析：復(fù)習(xí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的定義和求最大公因數(shù)的方法，喚醒學(xué)生已有的舊知和相關(guān)的學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)，以此為生長(zhǎng)點(diǎn)，引出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容并為之做好鋪墊。）

[探究交流，學(xué)習(xí)新知]

（一）用列舉法和篩選法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

1.獨(dú)立探究：請(qǐng)你用列舉法求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.教師展示個(gè)別學(xué)生的完成情況，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，然后繼續(xù)引導(dǎo)：

你能用篩選法來(lái)求6和8的最小公倍數(shù)嗎？

3.同桌合作學(xué)習(xí)：同桌之間互相評(píng)價(jià)完成得是否正確，然后觀(guān)察思考：

兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

4.匯報(bào)交流得到規(guī)律

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

師追問(wèn)：現(xiàn)在讓你找出更多6和8的公倍數(shù)，你能有更好的辦法了嗎？

生：有，因?yàn)?和8的最小公倍數(shù)是24，我們可以直接找24的倍數(shù)就可以了。

（評(píng)析：前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)理論”指出，教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，所以在前面做好鋪墊的基礎(chǔ)上我鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立嘗試，利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)比遷移學(xué)習(xí)，探究用列舉法和篩選法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通過(guò)101教育ppt拍照及時(shí)上傳展示不同學(xué)生的作品，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，要注意準(zhǔn)確規(guī)范書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最后引導(dǎo)學(xué)生在完成的練習(xí)紙上發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了在“做中學(xué)。”）

（二）用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

1.教師出示題目：求60和42的最小公倍數(shù)。

師：請(qǐng)你用你喜歡的方法來(lái)完成練習(xí)紙上第2題。

2.不少學(xué)生覺(jué)得困難，這時(shí)教師適時(shí)引出“短除法”。

師：請(qǐng)你觀(guān)看微課小視頻，結(jié)合老師提出的問(wèn)題，自學(xué)用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

自學(xué)提示：

①每次用什么數(shù)去除？

②除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

③怎樣求出最小公倍數(shù)？

學(xué)生梳理方法，教師規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程。

（評(píng)析：學(xué)生剛學(xué)會(huì)了用列舉法和篩選法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，學(xué)習(xí)的積極性非常高，當(dāng)他們興致勃勃地用剛學(xué)會(huì)的方法來(lái)求60和42的最小公倍數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)并沒(méi)有那么容易，而對(duì)比個(gè)別同學(xué)通過(guò)預(yù)習(xí)懂得用短除法來(lái)求最小公倍數(shù)又快又準(zhǔn)的時(shí)候，心里就會(huì)產(chǎn)生落差，從而激發(fā)出強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)求知欲，這時(shí)利用微課小視頻，牢牢地抓住學(xué)生的注意力，提高自學(xué)效果。最后老師結(jié)合問(wèn)題，幫助學(xué)生梳理方法，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。）

（三）鞏固練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。

教師出示題目：

請(qǐng)你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

3和62和85和64和93和95和107和8

每位同學(xué)選一組數(shù)來(lái)求出它們的最小公倍數(shù)（要求組員之間不能選擇相同的）；

（評(píng)析：這個(gè)過(guò)程，學(xué)生需要利用自己喜歡的方法把求出的最小公倍數(shù)結(jié)果記錄在獨(dú)立學(xué)習(xí)任務(wù)單上，這樣既鞏固了求最小公倍數(shù)的方法，又體現(xiàn)了方法的多樣性和學(xué)生選擇的自主性。）

當(dāng)小組每個(gè)成員都獨(dú)立完成自己的任務(wù)后，接下來(lái)每個(gè)組員就要為小組做貢獻(xiàn)了，每個(gè)組員的數(shù)據(jù)都要交流匯報(bào)并收集到小組中去，同時(shí)填寫(xiě)以下協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)單：

數(shù)組 最小公倍數(shù)

（）和（）

（）和（）

（）和（）

（）和（）

你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組長(zhǎng)組織本組成員有序完成合作學(xué)習(xí)任務(wù)，匯總表格，大家觀(guān)察討論，互幫互助，匯總意見(jiàn)，展示分享給大家，不同小組相互補(bǔ)充交流，最后總結(jié)提升規(guī)律：

（1）如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

（2）如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。

（評(píng)析：小組長(zhǎng)組織本組成員有序完成合作學(xué)習(xí)任務(wù)，互幫互助，既在知識(shí)與技能上鞏固了求最小公倍數(shù)的方法，又在討論交流中產(chǎn)生思維的碰撞，學(xué)會(huì)虛心傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)反思質(zhì)疑，不斷修正和補(bǔ)充自己原來(lái)意見(jiàn)中不完善的地方，慢慢總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)中“互質(zhì)關(guān)系”和“倍數(shù)關(guān)系”兩種特殊情況的求法，最終讓每個(gè)學(xué)生都有不同程度的“學(xué)有所成”。）

[回顧知識(shí)，總結(jié)反思]

師：這節(jié)課你有哪些收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了求最小公倍數(shù)的方法，數(shù)字小一點(diǎn)的時(shí)候可以用列舉法，篩選法，簡(jiǎn)單明了，數(shù)字大一點(diǎn)的時(shí)候用“短除法”求最小公倍數(shù)更簡(jiǎn)便。

生2：有些特殊關(guān)系的數(shù)組我們可以用特殊的方法直接求它們的最小公倍數(shù)，例如倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系。

生3：我發(fā)現(xiàn)了以前求最大公因數(shù)的方法和本節(jié)課求最小公倍數(shù)的方法是類(lèi)似的。……

（評(píng)析：學(xué)生分享自己的收獲，既梳理了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和總結(jié)了所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又在情感體驗(yàn)上得到了提升，獲得滿(mǎn)足感。）

三、教學(xué)反思

整節(jié)課教師敢于放手，學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，利用已有的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷嘗試探究，交流討論，進(jìn)行類(lèi)比遷移學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了求最小公倍數(shù)的多種方法，真正調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)了“在做中學(xué)”。

（1）在教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題和學(xué)習(xí)任務(wù)單。

通過(guò)研讀教材和教師用書(shū)明確教學(xué)目標(biāo)，然后在教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下精心設(shè)計(jì)問(wèn)題和學(xué)習(xí)任務(wù)單，以此一步步展開(kāi)展開(kāi)教學(xué)，采取學(xué)生獨(dú)立探究和小組合作交流討論相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，給每個(gè)孩子創(chuàng)造發(fā)言或展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中對(duì)知識(shí)產(chǎn)生思維的碰撞，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

（2）類(lèi)比遷移，實(shí)現(xiàn)在做中學(xué)。

奧蘇貝爾認(rèn)為，在有意義的學(xué)習(xí)中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)始終是一個(gè)關(guān)鍵的因素，所以這節(jié)課我緊緊抓住學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)，層層遞進(jìn)，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)是在頭腦中形成的一種認(rèn)知或解決問(wèn)題的策略。教師首先從公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念定義出發(fā)，喚醒學(xué)生已有的舊知和相關(guān)的學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)，以此為生長(zhǎng)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立嘗試，這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生遷移以往用列舉法和篩選法求最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，很自然地探究出用列舉法和篩選法求最小公倍數(shù)的方法和步驟，從而突出了重點(diǎn)。然后利用求兩個(gè)較大的數(shù)60和42的最小公倍數(shù)作為例子，發(fā)現(xiàn)常規(guī)方法并不容易，根據(jù)孩子的心理特點(diǎn)利用他們的心理落差激發(fā)出強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)求知欲，以此為生長(zhǎng)點(diǎn)，再結(jié)合微課小視頻和教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題，幫助學(xué)生梳理方法，學(xué)會(huì)用“短除法”求最小公倍數(shù)，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而突破了難點(diǎn)。接著，教師設(shè)計(jì)了鞏固練習(xí)題目，通過(guò)小組合作的形式來(lái)完成，在討論交流中產(chǎn)生思維的碰撞，慢慢總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)中“互質(zhì)關(guān)系”和“倍數(shù)關(guān)系”兩種特殊情況的求法。最后學(xué)生分享自己的收獲，既梳理了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和總結(jié)了所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又在情感體驗(yàn)上得到了提升，獲得滿(mǎn)足感，最終讓每個(gè)學(xué)生都有不同程度的“學(xué)有所成”。

參考文獻(xiàn)

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