李巖

摘 要：在眾多的基礎(chǔ)學(xué)科中，大家普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)最能鍛煉和提升以及塑造學(xué)生的思維，正是因為這個原因，很多人把數(shù)學(xué)稱為“思維的體操”。從這個評價中數(shù)學(xué)的重要性可見一斑。而反觀我們大部分初升高中的學(xué)生，大家在經(jīng)過了小學(xué)和初中的九年義務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，由于傳統(tǒng)教學(xué)方法的教育，數(shù)學(xué)思維卻形成了傳統(tǒng)化固化的定式，而這個定式往往過于呆板傳統(tǒng)固化，缺乏靈活性和創(chuàng)新性，這就導(dǎo)致了很多學(xué)生一時之間難以跟上高中學(xué)習(xí)的思路，不能掌握高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新的思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 突破點 核心素養(yǎng) 思維培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2019）03-0-01

從初中進(jìn)入高中，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個階梯性跨進(jìn)。而在高中階段，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要具有基本的正確的數(shù)學(xué)思維，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須深化正確的數(shù)學(xué)思維。這種數(shù)學(xué)思維簡單地說可以概括為一種認(rèn)知能力，一種通過學(xué)習(xí)基本的理論知識，能夠透析知識本身的本質(zhì)、真正學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律、利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的認(rèn)識能力。通過對這種數(shù)學(xué)思維的塑造，學(xué)生不僅可以將數(shù)學(xué)知識學(xué)會、弄清楚，并學(xué)以致用，解決實際問題，然后在平常的在訓(xùn)練和最后的考試中靈活使用，整體提高數(shù)學(xué)成績，也可以真正培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) ，提升各方面的綜合素養(yǎng)。

一、調(diào)查統(tǒng)計本校高一學(xué)生存在的數(shù)學(xué)思維障礙

通過很多的調(diào)查研究表明，當(dāng)前的很多現(xiàn)象表明，很多初升高中的學(xué)生在一開始高中學(xué)習(xí)時出現(xiàn)不適應(yīng)，跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度的問題。究其原因，就是大部分學(xué)生存在數(shù)學(xué)思維固化的原因，這些數(shù)學(xué)的思維障礙導(dǎo)致很多學(xué)生在一開始的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就遭遇了很大的困難，因此打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.數(shù)學(xué)思維固化傳統(tǒng)化，只能停留在表面知識，不能深化思維

我對我校高一級部八百多名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要以大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及上課的聽講習(xí)慣和作業(yè)考試的應(yīng)用情況為主。然后我對這些問卷進(jìn)行了統(tǒng)計和分析，發(fā)現(xiàn)63%的高一學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就僅限停留在表面知識，不能深化思維，存在著很嚴(yán)重的狹隘問題。而這一問題的主要表征就在于在這部分學(xué)生對高中數(shù)學(xué)中的那些概念和原理等只能做到“知其然”，卻不能達(dá)到“知其所以然”，往往把數(shù)學(xué)的公式定理當(dāng)作語文古詩一樣整理熟記背誦，卻很少深刻的思考其中的內(nèi)涵以及應(yīng)用的方法。

2.每個學(xué)生的差異化個體化導(dǎo)致對學(xué)習(xí)的方法要求不同

八百多名學(xué)生在性格、習(xí)慣、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差異。我們都知道孔子主張因材施教，而反觀我們當(dāng)前的教育現(xiàn)狀，很多老師不能做到因材施教，針對不同的學(xué)生給予不同的思維指引和方法指導(dǎo)，于是每個不同的學(xué)生到了知識更難的高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，就會表現(xiàn)為對知識學(xué)習(xí)、理解、接受和應(yīng)用的程度不同，或者面對相同的問題，有的學(xué)生可以想出很多不同的解題方法，而有的同學(xué)卻只能想出一種方法，而且很可能是最普通的解題方法。

3.長久以來的數(shù)學(xué)固化應(yīng)試訓(xùn)練模式使學(xué)生思維嚴(yán)重錯誤

從小學(xué)一年級開始，學(xué)生就開始在教師的帶領(lǐng)下進(jìn)行較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。等到初中畢業(yè)升入高中，九年學(xué)習(xí)已經(jīng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成了一種定向化模式?？墒沁@些學(xué)生們形成的定向化的思維思考模式對于高中學(xué)習(xí)往往會產(chǎn)生很大的阻礙性?？墒窃诟咧须A段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果仍然緊握這些陳舊、老套甚至錯誤的模式，只會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成事倍功半的結(jié)果。

進(jìn)行調(diào)查研究就是為了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，從而找出辦法解決問題?，F(xiàn)在我通過調(diào)查研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了高一學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面存在的障礙，那么就應(yīng)該查究其產(chǎn)生的原因，并且“對癥下藥”將“障礙”掃除干凈，為學(xué)生教學(xué)成績的提高及核心素養(yǎng)的提升鋪平道路。

二、總結(jié)大部分高中學(xué)生思維障礙的緣由

原因一：布魯格的認(rèn)識發(fā)展理論認(rèn)為，對于新知識，學(xué)生基本通過提取最有效的舊知識實現(xiàn)理解和吸納。大部分高中生經(jīng)過九年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，都已經(jīng)習(xí)慣用自己認(rèn)定的思維方式來思考問題，卻難以把之前學(xué)過的知識點運用到新知識中，把握不住新舊知識結(jié)合的尺度；

原因二：在日常教學(xué)中，有一部分高中數(shù)學(xué)教師忽視學(xué)生之間的差異性，做不到因材施教，分層施教。不管什么程度的學(xué)生，都采用“統(tǒng)一”的方法直接把數(shù)學(xué)知識“灌”給學(xué)生，可能有的學(xué)生能夠適應(yīng)這種方法，但是其他學(xué)生得不到有效的教學(xué)，就只能依靠自己的定向思維去思考，從而大大提高了學(xué)習(xí)的難度。

三、突破數(shù)學(xué)思維障礙，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在語文、數(shù)學(xué)、英語等基礎(chǔ)學(xué)科中，大家都普遍共識數(shù)學(xué)最能訓(xùn)練學(xué)生思維。因為這種數(shù)學(xué)思維的形成，不僅僅是對本學(xué)科的學(xué)習(xí)有著重要的作用，對其他的學(xué)科的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練同樣起著重要的作用。因此數(shù)學(xué)被譽為“思維的體操”。但是學(xué)生經(jīng)過九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維基本形成了定式，因此很難適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以首要任務(wù)是要促進(jìn)或者說是重塑高中生的思維模式。而要使高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙有所突破必須做到以下幾點：

1.以學(xué)定教，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生由初中升入高中之后，除了要適應(yīng)陌生的學(xué)習(xí)環(huán)境外，更要面對突然變得復(fù)雜、變得艱澀的各學(xué)科知識。尤其高中數(shù)學(xué)知識比初中階段數(shù)學(xué)知識難得多，而且初、高中數(shù)學(xué)知識之間沒有銜接。這些都導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上產(chǎn)生恐懼和厭煩心理，這樣的心理一旦產(chǎn)生，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只會增加更大的困難。

2.探索和研究當(dāng)下學(xué)生的思維特點，建筑適合當(dāng)下學(xué)生的思維框架，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維障礙，獲得新的提升

我們必須認(rèn)識到，大部分學(xué)生經(jīng)過九年數(shù)學(xué)方面的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，幾乎都已經(jīng)形成了適合自己的思維模式和說思維框架，每當(dāng)遇到一個數(shù)學(xué)問題，都會習(xí)慣性地運用自己的常用思維來思考問題和解決問題。

通過調(diào)查和研究，我發(fā)現(xiàn)高中生的數(shù)學(xué)問題主要在思維模式的傳統(tǒng)和固化上，所以通過對高中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)或者重塑是一個重要的突破點。重塑一個正確的富有創(chuàng)新性和靈活性的思維模式，對高中階段的學(xué)習(xí)來說是非常重要的，不僅僅是對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對于其他的學(xué)科來說，數(shù)學(xué)的思維在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中同樣至關(guān)重要。

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