高考數學文理合卷 高三復習五路可走

馮寅

【摘 要】 全國高考改革浙江省試點，數學考試文理合卷，考試內容作了調整，考試要求進行了新的定位，從試卷我們可以看出，文理合卷后為了能使全體考生都能有正常的發(fā)揮，并能形成合理有效的區(qū)分，試題從知識點、能力要求、題型設計等多方面進行了調整，也為高三數學復習提供了方向和方法.

【關鍵詞】 文理;合卷;復習

全國高考改革浙江省試點，數學考試進行了文理合卷，考試內容作了調整，考試要求進行了新的定位，經過2017、2018兩年的實踐，數學浙江卷傳承了重基礎、重本質，貼近中學數學教學實際的一貫命題思路，關注概念與理解、問題與轉化、變化與確定等許多方面，為所有考生提供展示自己數學基礎、數學學習能力的機會.

從試卷我們可以看出，文理合卷后為了能使全體考生都能有正常的發(fā)揮，并能形成合理有效的區(qū)分，試題從知識點、能力要求、題型設計等多方面進行了調整，也為高三數學復習提供了方向和方法，下面結合試卷特點，從五個方面談談高三復習的策略.

1 走正路——關注基礎與本質

試卷關注高中數學的基礎知識和基本技能，強調基礎落實，注重解決問題的通性通法.試卷強調了數學概念的本質，它是學習數學的基礎.解決數學問題都應該抓住概念的本質，這樣才能幫助我們更好地制定出解決問題的策略.

在復習中，我們就是要從基礎出發(fā)，在深刻理解概念的基礎上，學習解決問題的方法，提高思維能力，這就是高三復習的正路.

分析 立體幾何是高中數學的主干知識，是培養(yǎng)學生空間想象能力的主渠道，也是高考的必考內容.證明直線和平面平行有許多方法，創(chuàng)造不同的條件可以有不同的判斷方法，一般可以利用直線和平面平行的判定定理，也可以利用平面和平面平行的性質定理來完成.

求直線和平面所成的角是高中立體幾何中的主要知識點，也是高考熱點. 求角的問題一般可以利用直線在平面內的射影尋找到線面角，把所求的角放在某個特殊的三角形內來考慮，也可以不尋找線面角，讓“心中”有這樣的三角形，通過建立空間直角坐標系，利用坐標法完成，或利用體積法等方法來求線面角.

考試中，主要的問題是出在求線面角，由于部分學生無法找到直線在平面PBC上的射影，所以無法得到線面角，他們不會將直線CE進行平移，然后再找到線面角，其實第（Ⅰ）問證明的平行也對這樣的平移有一定的提示作用. 有些考生平移直線CE后找到了角，但是對圖形中的線面關系不清楚，導致有關線段的長度計算出錯，也有考生想利用體積法來求點到平面的距離，但是由于沒有正確求出點P到平面ABCD的距離，也是半途而廢.

相當一部分考生是利用空間直角坐標系來求線面角，這也是求線面角的重要方法，但由于考生沒有看清圖形中的線面關系，想當然的認為平面PAD⊥平面ABCD，得到錯誤答案sinθ=36，有些考生雖然正確建立了空間直角坐標系，但求不出點P的坐標，得不到正確答案，也有學生隨意建立空間直角坐標系，根本無法求出線面角.

從這個問題，我們可以感受到，在立體幾何的復習中，一定要注意培養(yǎng)學生畫圖、看圖、用圖、變圖的能力，正確熟練的判斷空間線面位置關系. 在利用空間直角坐標系解決問題時，首先要讓學生學會如何正確的建立坐標系，然后才是計算點的坐標，向量的坐標和平面的法向量，并正確的利用向量的數量積來求角度.