周恩民

摘 要：人們?nèi)粘Ｉ钪刑N(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法在生活中具備顯著的運(yùn)用價(jià)值?，F(xiàn)階段下數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，越來(lái)越重視引導(dǎo)學(xué)生擺脫理論層面的約束，不斷鍛煉學(xué)生本身數(shù)學(xué)思維能力，促使其能夠充分掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，并用于解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。本文針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用展開(kāi)論述，在此基礎(chǔ)上列舉較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，并明確介紹此類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；生活；應(yīng)用

絕大多數(shù)人認(rèn)為學(xué)校的數(shù)學(xué)教育沒(méi)有必要教授難度過(guò)高的數(shù)學(xué)知識(shí)，只需要教授簡(jiǎn)單的、基本的滿(mǎn)足日常生活交易的數(shù)學(xué)知識(shí)即可。其實(shí)，這種觀點(diǎn)是有失偏頗的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教會(huì)我們的不只是加減乘除的表面功夫，更重要的是深層次的銘刻在腦海中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法具體是從數(shù)學(xué)學(xué)科中提煉而出，由此將數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并形成數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的中介形式。本文主要在此基礎(chǔ)列舉較為常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法，比如分類(lèi)討論思想方法、類(lèi)比思想方法和轉(zhuǎn)換思想方法，并討論這些數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用。

一、常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法類(lèi)型

（一）分類(lèi)討論思想方法

因研究對(duì)象屬性不同而影響研究問(wèn)題的解決，對(duì)不同對(duì)象分門(mén)別類(lèi)研究的思想；因研究過(guò)程出現(xiàn)多種不同情況而對(duì)整體研究進(jìn)程的發(fā)展造成影響，對(duì)不同情況進(jìn)行分類(lèi)研究的思想，也被稱(chēng)為分類(lèi)討論思想。當(dāng)無(wú)法用同一方法解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，就需要運(yùn)用分類(lèi)討論思想方法將問(wèn)題劃分為可采用不同途徑來(lái)解決的小問(wèn)題，再各個(gè)擊破，最終問(wèn)題將獲得有效解決。涉及過(guò)于復(fù)雜的研究對(duì)象或范圍較廣泛的研究對(duì)象時(shí)，也可以采取分類(lèi)討論思想方法，將研究對(duì)象的情況和范圍進(jìn)行分割，然后分別研究和處理。分類(lèi)討論思想的核心，是將整體問(wèn)題分類(lèi)解決。討論的方法具體是通過(guò)逐類(lèi)進(jìn)行，綜合分析討論結(jié)果。分類(lèi)討論思想方法有助于提高人們?nèi)婵紤]問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，提高嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教養(yǎng)。

（二）類(lèi)比思想方法

類(lèi)比思想方法就是運(yùn)用已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)聯(lián)想，將陌生的不熟悉的對(duì)象和頭腦中已有的畫(huà)面進(jìn)行類(lèi)比，尋求相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的以比較為基礎(chǔ)的從特殊到一般的推理方法，屬于合情推理，其類(lèi)比結(jié)果是否正確還需要進(jìn)行周密的證明。類(lèi)比思想方法涉及到知識(shí)的遷移，即由一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。利用類(lèi)比思想方法，可開(kāi)闊眼界，啟發(fā)靈感，起到舉一反三、觸類(lèi)旁通的作用。如果能從日常實(shí)踐中發(fā)掘出特定的生活經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)教育中引入類(lèi)比思想方法，那么會(huì)豐富學(xué)生的感性知識(shí)，從而增加他們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時(shí)，在利用類(lèi)比思想方法處理某些特定問(wèn)題時(shí)，不能只顧形式一致而忽略本質(zhì)不同的問(wèn)題。

（三）轉(zhuǎn)換思想方法

在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，通常會(huì)面臨一些難以解決的問(wèn)題，針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，在解決方式上應(yīng)當(dāng)采取深入觀察、分析、想象及類(lèi)比的思維方式來(lái)進(jìn)行。主要要求選擇最為恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方式來(lái)進(jìn)行變換，由此將原問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為全新的問(wèn)題。然后通過(guò)解決新問(wèn)題的方式來(lái)達(dá)到最終問(wèn)題求解的目標(biāo)。這種思想方式被統(tǒng)一稱(chēng)為有效轉(zhuǎn)換的思想方式。著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“需要不斷地變換問(wèn)題”，“需要促使問(wèn)題不斷變化，并重新敘述它，變換它，直至最終找到其中有用的內(nèi)容為止”。因?yàn)椋湔J(rèn)為解題過(guò)程也即是問(wèn)題“轉(zhuǎn)換”的過(guò)程。整個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換過(guò)程要求應(yīng)當(dāng)遵循以下方面原則性?xún)?nèi)容：熟悉化、簡(jiǎn)單化、和諧化、直觀化和正難則反等原則。

二、數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用在生活中的探討

（一）分類(lèi)討論思想方法在生活中的應(yīng)用

分類(lèi)討論思想方法在實(shí)際生活中經(jīng)常得到運(yùn)用，比如學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間的安排，都要有明確的內(nèi)容和目標(biāo)，從清晨早讀到夜晚入睡，都必須標(biāo)出盡可能清晰明了的時(shí)間段，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間。分類(lèi)討論思想方法是數(shù)學(xué)思想方法的重要組成部分，能夠使生活表現(xiàn)地更加有規(guī)律性和條理性。有效運(yùn)用分類(lèi)討論思想方法后，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，都表現(xiàn)出有條不紊的特點(diǎn)，在懶惰或拖延問(wèn)題的解決上都有了不小的進(jìn)步。再比如判斷新聞稿件是否合格，可從事實(shí)、人物、時(shí)間、地點(diǎn)、原因入手分析，綜合各方面要素來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（二）類(lèi)比思想方法用于生活的探討

類(lèi)比思想方法在導(dǎo)游對(duì)外國(guó)游客介紹眼前景物時(shí)用得較多，如將北京的王府井大街比作日本東京的銀座，將蘇州比作“東方威尼斯”，將梁山伯與祝英臺(tái)、許仙與白娘子比作中國(guó)的羅密歐與茱麗葉。類(lèi)比思想方法就是借助熟悉的事物來(lái)認(rèn)識(shí)和理解陌生的事物，達(dá)到事半功倍的效果。但使用類(lèi)比思想方法時(shí)，要避免做不相宜的對(duì)比，否則會(huì)對(duì)傳播效果或事情發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響。

（三）轉(zhuǎn)換思想方法在生活中的應(yīng)用

通過(guò)影子測(cè)量大樹(shù)高度，通過(guò)測(cè)量水的體積得出燈泡的體積和在中國(guó)幾乎是婦孺皆知的“曹沖稱(chēng)象”的故事，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換的思想方法。只要我們用心觀察，勤于思考，就能在更大程度上靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有時(shí)可能還會(huì)有意想不到的驚喜發(fā)現(xiàn)。一位母親在晴天會(huì)為賣(mài)傘的大兒子感到憂(yōu)慮，在雨天又會(huì)為賣(mài)太陽(yáng)帽的二兒子感到擔(dān)心。如果把消極悲觀的情緒轉(zhuǎn)換成正面積極的情緒，那么無(wú)論是晴天還是雨天，這位母親都會(huì)很開(kāi)心。

三、結(jié)語(yǔ)

在日常生活中，數(shù)學(xué)思想方法能夠?yàn)槲覀兲峁┚薮髱椭椭笇?dǎo)，我們?cè)跀?shù)學(xué)思想方法的生活應(yīng)用中，需要進(jìn)行充分的正確分析和判斷，以降低錯(cuò)誤應(yīng)用概率。相比以往，現(xiàn)如今的學(xué)習(xí)創(chuàng)新力度正在不斷地提升，通過(guò)在生活中有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，可以最大限度地開(kāi)放人們的思維，提高人們的自身素養(yǎng)和思維能力。從長(zhǎng)遠(yuǎn)目光來(lái)分析，數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，已經(jīng)成為必然，所以應(yīng)不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法在生活中有效運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)

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