呂闖，徐賽華，高波，杜標

(1.長沙礦冶研究院有限責任公司，湖南 長沙410012；2.深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國家重點實驗室，湖南 長沙410012；3.浙江開山重工股份有限公司，浙江 衢州324002)

1 概述

在利用液壓鑿巖機等設備進行旋轉(zhuǎn)-沖擊鉆進過程中，釬桿轉(zhuǎn)速是反映鉆進過程是否正常和考查鉆進速度的重要參數(shù)，轉(zhuǎn)速過快和過慢均表明鉆進過程未達到理想的狀態(tài)，操作者經(jīng)常根據(jù)自身經(jīng)驗對推力進行實時調(diào)整，以求達到最理想的轉(zhuǎn)速效果，但實際上由于各種工況的差異性，往往不能達到預期的效果?，F(xiàn)如今，國外某些技術(shù)先進的鑿巖鉆車上已經(jīng)配備了鉆速自動控制系統(tǒng)，能自動檢測液壓鑿巖機的鉆孔速度，然后進行工作參數(shù)的反饋調(diào)節(jié)，實現(xiàn)最優(yōu)鉆速，我國鑿巖鉆車領(lǐng)域在這一塊幾乎還是空白。

2 最優(yōu)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

最優(yōu)轉(zhuǎn)速控制就是對釬桿轉(zhuǎn)速進行閉環(huán)控制，其原理是利用轉(zhuǎn)速傳感器對釬桿轉(zhuǎn)速進行檢測，將其信號進行反饋，并和推進系統(tǒng)中比例溢流閥的壓力信號進行比較，控制推進力，保持其最佳轉(zhuǎn)速，其控制簡圖如圖1所示。

圖1 為一典型閉環(huán)控制系統(tǒng)，由其各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖1 控制簡圖

圖2 系統(tǒng)控制框圖

圖2 中，F(xiàn)（S）：輸入，推進機構(gòu)工作壓力輸入信號

ε（S）：偏差信號

P（S）：釬桿旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

R（S）：微分環(huán)節(jié)

θ＇（S）：輸出，釬桿轉(zhuǎn)速信號

Q（S）：反饋回路傳遞函數(shù)

B（S）：反饋信號

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

取反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)Q（S）=1，則系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)

3 系統(tǒng)動力學方程和頻響函數(shù)

釬桿旋轉(zhuǎn)動力系統(tǒng)可簡化為圖3 中的模型。

圖3 釬桿旋轉(zhuǎn)動力系統(tǒng)模型

旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量為J，輸入的動力扭矩為M，釬桿的扭矩剛度與粘性阻尼系數(shù)分別為k和c，以釬桿轉(zhuǎn)角θ作為輸出，系統(tǒng)的動力學方程為

得到傳遞函數(shù)

或?qū)懗?/p>

用（jω）取代S，則其頻響函數(shù)

故其幅頻特性

取ξ=0.5，當ω從0→∞（即λ由0→∞時），幅值由1 經(jīng)極值點1.155 趨于0，相位由0°→180°，如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)的幅值和相頻特性

4 微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)

框圖中R（S）為微分環(huán)節(jié)，輸出反映輸入的微分，其傳遞函數(shù)

式中 T——微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)

5 控制系統(tǒng)的頻響特性

5.1 系統(tǒng)的頻響特性

由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其頻響特性可對應寫為

開環(huán):G（jω）=P（jω）·R（jω）·Q（jω）

5.2 系統(tǒng)開環(huán)特性的確定

由系統(tǒng)開環(huán)特性得到

5.3 系統(tǒng)閉環(huán)特性的確定

（1）求以Gk（jω）為前向通道傳遞函數(shù)的單位反饋系統(tǒng)特性

其分母

則

由此得出系統(tǒng)的閉環(huán)特性：

在Q（jω）為1 時，

GB（jω）＝，即為單位反饋系統(tǒng)特性。

5.4 頻響特性計算

將GB（jω）寫為

式中

其實部

其虛部

則系統(tǒng)閉環(huán)特性

取ξ=0.5，k=1，根據(jù)P（jω），R（jω）頻響特性，依上述方法計算，得到對應于不同λ 值向量特性（見表1所示）。

根據(jù)表1，可繪制控制系統(tǒng)的閉環(huán)頻響特性（見圖5所示）。

頻響特性表明：

（1）在λ 值很?。é亍?）和很大（ω→∞）的情況下，系統(tǒng)的輸出幅值均會很小。λ 值很小相應于釬桿轉(zhuǎn)速值很低的情況；λ 值很大相應于釬桿轉(zhuǎn)速值很快的情況，由于釬桿旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的慣性，系統(tǒng)難于作出反應。

（2）在λ 趨于1，ω→ωn，即釬桿轉(zhuǎn)動頻率（轉(zhuǎn)速）接近系統(tǒng)固有頻率的情況下，系統(tǒng)具有最大的輸出，由于實際釬桿轉(zhuǎn)速信號遠高于系統(tǒng)固有頻率，故直接利用轉(zhuǎn)速信號，不能使系統(tǒng)得到有效的反應。

表1 對應于不同值的向量特性

圖5 控制系統(tǒng)的閉環(huán)頻響特性

（3）系統(tǒng)的相移在-90°～90°之間變化，λ＜1，相移為正值；λ＞1，相移為負值。在一般情況下（λ＞1），輸出時滯后輸入∠GB（jω）。

（4）為了使系統(tǒng)得到有效的輸出（反應）幅值，可采用以下方法：盡量加大微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，即加長轉(zhuǎn)速的取樣時間，使之接近系統(tǒng)的固有頻率。對輸入高頻信號進行數(shù)字預處理，分段取N個高頻信號的均值作為輸入，使其頻率降低為ω/N°。

6 結(jié)語

旋轉(zhuǎn)-沖擊鑿巖系統(tǒng)最優(yōu)釬桿轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)即是對釬桿轉(zhuǎn)速進行閉環(huán)控制，其原理是利用轉(zhuǎn)速傳感器對釬桿轉(zhuǎn)速進行檢測，將其信號進行反饋，并和推進系統(tǒng)中比例溢流閥的壓力信號進行比較，控制推進力，保持其最佳轉(zhuǎn)速。文中所作的詳細的理論分析，對建立最優(yōu)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)具有理論借鑒價值。