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      “微”在何處更合適

      2019-04-19 08:04林彩滿
      新課程·中學 2019年2期
      關(guān)鍵詞:實踐微課

      摘 要:幾何定理在初中數(shù)學知識中占有重要的地位,特別是八年級,前三章都是平面幾何內(nèi)容,新的幾何定理以聯(lián)系緊密、高頻率的特點出現(xiàn).部分基礎(chǔ)薄弱或者理解能力稍慢的學生開始感到吃力,往往會出現(xiàn)兩種情況:學了新定理,還是用舊的定理,或者用新定理時卻分不清已知和結(jié)論,出現(xiàn)“捏造”定理的現(xiàn)象.為了有效分層教學,給學生在學習幾何定理時減輕負擔,提高效率.實踐表明,在教學幾何定理時,適時使用微課形式,能在突出重點、分解難點易錯點方面取得較好的效果.以八年級幾何定理教學為例,呈現(xiàn)了在教學難點、重點、解題方面如何利用微課來提高效率.

      關(guān)鍵詞:初中幾何定理;微課;實踐

      一、微課的使用現(xiàn)狀

      微課的使用越來越普遍,例如,越來越多的教師在使用用洋蔥教學的微課;例如,我選修的繼續(xù)教育《名師引領(lǐng),共促成長——八年級數(shù)學示范課》就是一個由52個微課組成的課程;中國MOOC就是一個很好的微課資源.常見的微課通常是概念課、解題課,幾何定理方面的微課相對較少.

      二、幾何定理教與學中常見的現(xiàn)象和困惑

      幾何定理教學常見現(xiàn)象:輕證明,重應用.例如,在學習三角形全等判定時,課本是用畫圖的方式,看看畫出來的圖是否和原來的重合.有教師,包括過去的我,也覺得畫圖太耗時,時常略過探究過程,直接應用判定方法.特別是基礎(chǔ)比較弱的學生,畫圖不是一件容易的事情,但直接告訴他們判定方法,似乎不是很“數(shù)學”.在使用幾何定理時,學生會特別偏好某一種自己熟悉的,對于選用定理方面,會出現(xiàn)兩個極端:學了新的定理,用的還是舊的方法,又或者在使用新的定理時出現(xiàn)條件錯漏等.基礎(chǔ)薄弱的學生對幾何學習存在較大的困難.

      三、我的微課實踐

      針對上述的現(xiàn)象和困擾,嘗試利用微課輔助教學,希望在分層教學、在學生學習幾何定理時有幫助.我開發(fā)的微課主要有以下形式:PPT+錄屏軟件,老師講解;學生視頻;學生錄制的微課.微課在幾何定理方面的使用主要在以下三個方面.

      1.微在易錯點

      有教師,包括過去的我,也覺得畫圖太耗時間,不如直接告訴學生,爭取多點時間練習如何應用判定方法.采取類似忽略探究過程的教學方法,例如在添加條件,在知道一組角和一組邊分別相等時,學生往往忽略考慮夾角的問題,SSA的字眼往往出現(xiàn)在證明中.

      以前教學中,我只是通過課本第39頁思考的圖,讓學生看過,部分學生能明白SSA,不一定能證明全等,也曾經(jīng)試過在黑板上通過尺規(guī)作圖的方法,但耗時較多.

      改進策略,加入微課。

      微課設(shè)計:利用幾何畫板畫好△BCD,按照SSA的條件用幾何畫板畫好另一個△AEF.

      先問學生這兩個三角形從直觀上看是否全等.

      然后,用測量工具量出CB=AE,BD=EF,∠A=∠C,讓學生說出有關(guān)邊和角有幾個條件?分別是什么條件?

      最后,動態(tài)演示,拉動△BCD,在改變中,讓學生感受變中的不變.實踐表明,效果較好.

      2.微在重點處

      定理的證明,數(shù)學課堂上,往往出現(xiàn)的現(xiàn)象是,教師包辦,只通過簡單的、全班式的問答,就把定理的證明過程給寫了出來.在教學中,只要是學生有能力證明的定理,我都讓學生來證明.例如,在學習等腰三角形的性質(zhì)時,都可以用證明全等的方法證明,所以,都全部讓學生上講臺講,在講的過程中,我負責把過程拍下來整合成一個微課,放到學生的QQ群里,既是一個生動有效的復習資源,更是一個提高學生學習數(shù)學興趣的有效方法。最重要的是,這種微課往往“收視率”更高,因為主角是學生,更容易被學生接受.

      3.微在解題處

      定理的應用,教師學生都不陌生,就是通過解題來鞏固定理。通過實踐,用好課本的習題,通過微課形式,可以起到很好的舉一反三的效果.所謂“好題”,具有以下品質(zhì):與重要的數(shù)學概念和性質(zhì)相關(guān),體現(xiàn)基礎(chǔ)知識的聯(lián)系性,解題方法的自然、多樣,具有自我生長的能力等,從培養(yǎng)思維能力的角度,則應有:問題是自然的,對學生的智力有適度的挑戰(zhàn)性,題意明確,不糾纏于瑣碎末節(jié),表達形式簡潔、流暢、好懂。在尋找課本好題的過程中,我主要關(guān)注兩種類型的題目:一圖多用和多題一解.一圖多用:在課本中,出現(xiàn)類似的圖,但問題的已知、求解不同.多題一解:幾道題目都用到一樣的知識點.

      示例1:

      課本第52頁拓廣探索第6題

      AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F(xiàn),連接EF,EF與AD相交于點G,AD與EF垂直嗎?證明你的結(jié)論.

      課本第93頁綜合運用第10題

      AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD,△ACD的高,求證AD垂直平分EF.

      這兩道題分別是在學完角平分線和等腰三角形的性質(zhì)后出現(xiàn)的.我要求學生用4種不同的方法解決,附件是一個學生的作業(yè).讓學生以這個作業(yè)為題材錄制微課,讓學生找出使用不同知識點解決問題帶來的差異,實踐表明,可以讓學生對幾何定理之間的聯(lián)系更加清晰.

      示例2:提供題組,讓學生錄制微課,尋找共同點.書上一類題目以“平行+平分=相等”的關(guān)鍵詞出現(xiàn).一共有4題.如此高頻率的題型,算得上好題中的好題.

      課本第79頁練習第2題:如圖,把一張長方形的紙沿對角線折疊,重合部分是一個等腰三角形嗎?為什么?

      課本第83頁第10題:

      如圖,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN經(jīng)過點O,與AB,AC相交于點M,N,且MN∥BC,求證:△AMN的周長等于AB+AC

      課本第78頁例2求證:如果一個三角形的一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形

      四、結(jié)束語

      實踐表明,微課在學習幾何定理知識方面,有突破難點、鞏固重點的作用,微課在提高學生的課堂參與度調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性方面有較大的作用.不過,微課畢竟只是一種手段,要讓教學更有效,教師的基本功還是最關(guān)鍵的,也就是微課的設(shè)計還是最重要的.要從學生實際出發(fā),站在學生的角度,方能開發(fā)出適合學生的好微課.

      參考文獻:

      章建躍.數(shù)學教育隨想錄[M].浙江教育出版社,2017-05.

      作者簡介:林彩滿(1980—),女,廣東雷州人,教育碩士,中學一級教師.研究方向:如何讓信息技術(shù)有效輔助數(shù)學教學.通訊地址:廣州市聚德中學.

      注:本文系廣州市教育科學規(guī)劃(Guangzhou education scientific research project )2016年度課題“利用微課輔助初中幾何定理教學的實踐研究”(1201574043)的階段性研究成果。

      編輯 李琴芳

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