覃艷萍

【摘 要】解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。除了進行必要的課堂訓(xùn)練外，教師還要針對學(xué)生的特點進行針對性的指導(dǎo)，以此培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題解題；方法

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0162-02

數(shù)學(xué)與人們的生活關(guān)系密切，數(shù)學(xué)知識的最大價值和魅力在于解決實際問題。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是教學(xué)的核心任務(wù)。教師要有意識將課堂知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，通過方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練促進學(xué)生解題能力的提升。

一、培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習慣

在解題過程中，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常犯一些“低級錯誤”，如學(xué)生在解題時有時把“直徑”中“直”字看成了“半”字，導(dǎo)致了不必要的失分；再如“除”和“除以”的混淆，“A除B”理解成“A除以B”等等。因此，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習慣。

1.認真讀題，整體把握。

正所謂“讀書百遍，其義自見?！睂τ趯W(xué)生審題的過程也是如此。學(xué)生只有反復(fù)的讀才能“去偽存真”，獲取準確的信息。如在指導(dǎo)學(xué)生讀題時可以先進行示范，做到不漏不添，有重有輕。即通過口讀了解題目要求，并通過聲音輕重抓住題目關(guān)鍵點。雖然在考試過程中不允許學(xué)生發(fā)聲，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進行默讀，通過標重點、標易錯的方式讓學(xué)生把握題目中的條件、問題等。

例如，（1）某步行街全長1080米，兩人分別從街的兩頭同時出發(fā)，相向而行，12分鐘后相遇，其中一人每分鐘行43米，另一人每分鐘行多少米？（2）把一根長1.5米的圓柱形木料截成三段，表面積增加了8平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？在讀題時，教師要指導(dǎo)學(xué)生重點標記和理解題（1）中的“相向而行”和（2）中的單位“為”和“平方分米”以此避免出錯。

2.同一題型，不同解讀。

小學(xué)高年級的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力逐步形成，因此在審題時教師要指導(dǎo)他們進行不同解讀。這樣不僅可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，而且還有利于更好的呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。例如：某學(xué)校組織學(xué)生植樹節(jié)種樹，已經(jīng)栽種了總量的36%，還有48棵樹苗沒有種完。問，學(xué)生們已經(jīng)栽種了多少棵樹苗？

（1）畫圖法：

（2）轉(zhuǎn)化法：將關(guān)鍵句“已經(jīng)栽種了總量的”轉(zhuǎn)化成①“已栽的棵樹與全量的比是0.36∶1=9∶25”，②“已栽的棵樹與未栽的數(shù)量的比是0.36：（1-0.36）=0.36：0.64=9：16”，③“剩下棵數(shù)與總量的比是（1-0.36）：1=0.64：1=16：25”；或?qū)挝弧?”量由未知的“樹苗總量”轉(zhuǎn)化成已知的“還剩樹苗數(shù)目”，即將“已經(jīng)栽種了總量的”轉(zhuǎn)化成“已栽種的數(shù)量占未栽數(shù)量”比。

上述案例中，學(xué)生巧妙地運用多種策略用數(shù)學(xué)的眼光審視題意，通過畫圖、轉(zhuǎn)化等方法將抽象的數(shù)量關(guān)系變得直觀、簡單。

二、滲透建模思想提升解題能力

數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，就是數(shù)學(xué)化的過程，也是思維訓(xùn)練的過程，這將有助于提高他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

建立數(shù)學(xué)模型需要教師從數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問題并努力抽象成數(shù)學(xué)模型。如在“軸對稱圖形”教學(xué)中，教師可以通過PPT幻燈片將生活中的具有美感的一些圖片呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究哪些圖片具有一定的對稱性，經(jīng)過仔細的觀察，大家不難發(fā)現(xiàn)剪紙、蝴蝶、典型建筑等圖片具有軸對稱的特點，然后再讓學(xué)生通過動手實踐（教師可提供硬卡紙、木棒等材料）制作軸對稱圖形的模型，并與學(xué)生一起探討軸對稱圖形的特點，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生認知問題本質(zhì)。在解題中，學(xué)生就能夠運用建模中所掌握的數(shù)學(xué)規(guī)律使原本較為復(fù)雜的問題簡單化。例題，如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30°，則∠ABC1=________。解題中，學(xué)生根據(jù)軸對稱圖形的特點，很快的推導(dǎo)出∠DBC1=30°，∠ABC1=90°-∠DBC=30°-∠DBC1=30°=30°

三、運用錯題幫助學(xué)生改正錯誤

小學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)一些錯誤是正常的現(xiàn)象，錯題是學(xué)生思考問題解法時出現(xiàn)偏差的反映。在實際教學(xué)過程中，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對錯題案例進行仔細的分析，幫助學(xué)生認識并改正錯誤。

在應(yīng)用題解題過程中，教師要有意識的對學(xué)生的錯題進行分析和歸納。要充分挖掘錯題資源的解題價值。對這些錯題總結(jié)出學(xué)生的錯誤原因，并找出應(yīng)對的方法“對癥下藥”。教師這樣分門劃類的具體分析，能夠活化學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生掌握正確的解題方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。常見的解題錯誤包括以下三種情況。

1.數(shù)學(xué)規(guī)律運用不當。

如進行簡便計算86×101時，學(xué)生列出這樣的算式86×100+1=8600+1=8601，而正確的答案應(yīng)為8686。

分析：在這個錯題案例之中，學(xué)生知道運用簡便運算方法，但乘法分配律使用錯誤。此時教師應(yīng)與學(xué)生深入探討為什么在100+1處添加括號，它與不添加括號的本質(zhì)區(qū)別在哪里。之后，我在黑板上運用乘法分配律給學(xué)生展示了86×（100+1）的計算過程，使計算錯誤的同學(xué)再遇到此類計算避免出錯。

2.相關(guān)概念理解不清。

例題。10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（10）%.正確答案應(yīng)為（9.1）%

分析：由于一些學(xué)生對“含鹽率”這一概念的不理解，直接導(dǎo)致出錯。教師應(yīng)針對此類概念進行專題練習，指導(dǎo)學(xué)生理解含鹽率的意義的同時結(jié)合合格率、成活率等類似概念進一步理解。

3.思維定勢脫離實際。

受到思維定勢的影響，學(xué)生在求解時往往只注重答案的“準確性”而忽視了現(xiàn)實問題，由此犯一些解題錯誤。例題：某旅游團隊組織游客乘車趕往某景區(qū)，導(dǎo)游和游客共67人，受到載客量的限制，每次每車最多載8人，問最少需要幾輛車可以將游客一次性送達景區(qū)？很多學(xué)生都這樣解答：67÷8=8（輛）……3（人）。所以至少需要8+1共9輛車。而實際上，每輛最多載8人應(yīng)包括司機1人，在進行除法時不應(yīng)計算在內(nèi)，正確的答案是67÷7=9（輛）……4（人），共需9+1，10輛車。

分析：在解答類似的問題時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實際。如購票、坐船、栽樹等問題都需要考慮實際情況，這樣才能將知識做到活學(xué)活用。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一個長期的過程。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們善于發(fā)現(xiàn)并及時總結(jié)學(xué)生解題出現(xiàn)的問題并加強指導(dǎo)，只有這樣才能提高他們解題的準確性和靈活性。

參考文獻

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