鄧興榮

【摘 要】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，它是表達(dá)人類思維，反映人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。它有邏輯、直觀、分析、推理、共性和個(gè)性等基本要素。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)真正的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。我們要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，讓學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；應(yīng)用；能力；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G630 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）07-0281-01

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是在通過對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的感知及具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的體驗(yàn)中形成的。因此，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，就必須寓數(shù)學(xué)應(yīng)用于平時(shí)的教學(xué)之中。數(shù)學(xué)概念和命題的引入，數(shù)學(xué)方法的滲透和處理，數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)理論的建構(gòu)等都存在一個(gè)角度的切入點(diǎn)的問題。角度不同，切入點(diǎn)不同，顯然學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果和效果會(huì)不相同。從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度來處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，為學(xué)生在應(yīng)用中提取和運(yùn)用理論知識(shí)提供范式、創(chuàng)造條件，就能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

一、提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性

數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯觀、分析和推理、共性和個(gè)性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。

我們平時(shí)的課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)最多的是定義的解釋，定理的證明和命題的推導(dǎo)，沒有從生活經(jīng)驗(yàn)中去好好領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的需要，所以不難想象，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的真正作用是存在著很大疑惑的。純粹培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng)是不夠的，要從更加廣闊的意義上去培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。隨著時(shí)代的迅速發(fā)展，需要高素質(zhì)的人才，把學(xué)到的豐富的理論知識(shí)學(xué)以致用，這樣才能更好地推動(dòng)時(shí)代發(fā)展的需要，我們學(xué)習(xí)的目的就是用它去解決實(shí)際存在的問題。因此增強(qiáng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)也是時(shí)代的需要。過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識(shí)面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想滲透有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)外，其他的都沒有。現(xiàn)在隨著課程改革以及信息時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)生活中所必須的技術(shù)手段和工具，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能，是當(dāng)今時(shí)代的一個(gè)突出的特點(diǎn)，站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認(rèn)識(shí)，更自覺的指導(dǎo)我們的行動(dòng)，因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來社會(huì)的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本途徑

我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，更多的強(qiáng)調(diào)定義的解釋，定理的證明和命題的推導(dǎo)，卻忽略了從生活經(jīng)驗(yàn)去理解數(shù)學(xué)的需要，因而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的作用產(chǎn)生疑惑也就不難理解。事實(shí)上，我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng)，恐怕不能單單地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，而應(yīng)該從更廣闊的范圍上去培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。我覺得應(yīng)該從以下幾點(diǎn)來做：

1.從實(shí)際引入概念。

數(shù)學(xué)概念多是由實(shí)際問題抽象出來的，大多數(shù)都有其實(shí)際背景。因此，在教學(xué)中應(yīng)重視概念從實(shí)際引入，通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)。教材中多數(shù)概念是由實(shí)際問題引入的，除了要充分利用教材中的實(shí)際問題進(jìn)行概念教學(xué)外，還應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些有趣的實(shí)際問題。特別是對(duì)教材中沒有給出實(shí)際問題的抽象概念，教師應(yīng)選編一些有趣的實(shí)際問題進(jìn)行教學(xué)，并不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”的思想教育。這樣，既加深了學(xué)生了對(duì)概念的理解，又培養(yǎng)了其應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2.開設(shè)活動(dòng)課創(chuàng)造應(yīng)用環(huán)境。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生深入生產(chǎn)、生活實(shí)際，參觀學(xué)習(xí)，了解各行各業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營、供銷、成本、產(chǎn)值、利潤及工程設(shè)計(jì)、立項(xiàng)、預(yù)算等情況，引導(dǎo)學(xué)生搜集實(shí)際背景資料，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生自覺用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如，在函數(shù)與方程的教學(xué)中，給學(xué)生布置研究性課題，讓學(xué)生調(diào)查中國電信在資費(fèi)調(diào)整前后對(duì)于市話用戶有何變化，然后探討此次電信資費(fèi)調(diào)整中提價(jià)的最大百分比是多少。在三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)中，組織學(xué)生實(shí)地測量山高、塔高、河寬等，從方案設(shè)計(jì)，到實(shí)地測量、數(shù)據(jù)記載、結(jié)果計(jì)算、檢驗(yàn)都由學(xué)生完成，加深學(xué)生對(duì)俯角、仰角、方位角等概念及數(shù)學(xué)理論與方法的理解，學(xué)會(huì)自己動(dòng)腦動(dòng)手解決實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3.精心編制問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教材中的問題和考題多半是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)問題，或者是看不見背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生求解現(xiàn)成數(shù)學(xué)題的能力很強(qiáng)，而把實(shí)際問題抽象化為數(shù)學(xué)問題的能力卻很弱。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問題，可以使學(xué)生感到自己的周圍處處有數(shù)學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。

4.理論聯(lián)系實(shí)際，使實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型化。

數(shù)學(xué)模型就是根據(jù)研究的目的，對(duì)所研究的過程和現(xiàn)象的主要特征、主要關(guān)系采用形式化的，概括地、近似地表達(dá)出來的一種結(jié)構(gòu)。要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題（這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn)），然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型（如式、方程、不等式、函數(shù)、量等）來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個(gè)實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際——理論——實(shí)際”的策略。通過實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。

總之，教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材、使用教材，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來觀察周圍的事物，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去體驗(yàn)、探究；留有更多的空間去交流；培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，達(dá)到應(yīng)用中學(xué)、學(xué)中應(yīng)用，讓學(xué)生親身感受到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué)。