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      略議在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法培養(yǎng)學(xué)生能力

      2019-05-05 00:58趙士松
      中國校外教育(上旬) 2019年4期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想滲透方法

      趙士松

      【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí),還要教給他們一些數(shù)學(xué)思想方法,通過數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生的各種能力.教師要結(jié)合每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究,適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生主動(dòng)參與,不斷發(fā)現(xiàn)探索,認(rèn)識(shí)到思想方法的實(shí)質(zhì),從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和應(yīng)用意識(shí),提高分析問題和解決問題的能力.

      【關(guān)鍵詞】滲透 數(shù)學(xué)思想 方法 能力

      初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),還要教給學(xué)生一些解決問題的數(shù)學(xué)思想和方法,因此數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓.學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之后,能提高解題速度,優(yōu)化解題方法.

      一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

      轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)最常用的思想方法,就是把比較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化簡單化的問題,把不容易求解問題轉(zhuǎn)化成容易解決的問題,把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題,達(dá)到輕松解決問題的目的.例如,我們?cè)诮虒W(xué)有理數(shù)減法計(jì)算時(shí),就應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想把減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算;還有解二元一次方程組經(jīng)過加減消元法或代入消元法轉(zhuǎn)化為一元一次方程解決.還有很多求值問題,多應(yīng)用此方法轉(zhuǎn)化為已知的代數(shù)式求值.在課堂教學(xué)中,我們要注重轉(zhuǎn)化思想的滲透和點(diǎn)撥,總結(jié)常用的轉(zhuǎn)化類型,提高學(xué)生的分析能力及解決問題的能力,培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.

      二、運(yùn)用方程思想,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

      方程思想的關(guān)鍵是分析已知問題的數(shù)量關(guān)系,找出已知數(shù)量和位置數(shù)量的相等關(guān)系,列出方程或方程組,通過解方程或方程組解決問題的一種思想方法.七年級(jí)教學(xué)一元一次方程、二元一次方程組,八年級(jí)教學(xué)分式方程,九年級(jí)教學(xué)一元二次方程,幾乎每節(jié)課都要用到方程知識(shí),所以方程貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué).幾何教學(xué)中常有一些求線段的長度或求角的大小的問題,對(duì)于這一類問題,我們也可以借助方程或方程組進(jìn)行求解.我們要重視幾何教學(xué)中的方程思想,對(duì)于這類問題不僅要熟悉圖形的性質(zhì),還要應(yīng)用圖形中的隱含條件,把未知量和已知量聯(lián)系起來建立方程或方程組,使問題得到解決.

      三、運(yùn)用整體思想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

      整體思想就是在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),往往不能直接求出,而是考查某個(gè)局部為一個(gè)整體,將要解決的問題轉(zhuǎn)化成這個(gè)整體.通過整體思想,直接代入,達(dá)到輕松解決問題的目的.在教學(xué)過程中,一般的化簡求值和解方程組、三角形中求角度等問題,多采用整體思想來解決.整體思想是一種簡捷的解決問題的方法,可以提高學(xué)生的解題速度,優(yōu)化解題方法,有助于培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識(shí).

      四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

      數(shù)形結(jié)合思想實(shí)質(zhì)是借助圖形分析數(shù)量關(guān)系,再由數(shù)量關(guān)系解釋圖形的一種解題方法,它能使形象思維與抽象思維有機(jī)的結(jié)合,開啟學(xué)生的解題思路,達(dá)到解題方法的優(yōu)化.“數(shù)軸”就是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn),利用數(shù)軸便于理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義.在平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的教學(xué)中,都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想,并能透徹理解數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì).應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵是:結(jié)合圖形,找出數(shù)量關(guān)系,列出代數(shù)式或方程.數(shù)形結(jié)合思想可以使抽象問題具體化,有助于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成.

      五、運(yùn)用分類討論思想,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性

      分類討論思想是考查思考問題的邏輯性、周密性和全面性,要按照研究對(duì)象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),將其分為不同種類,分門別類的解決問題.我們講解幾何題題目時(shí),經(jīng)常遇到不給出幾何圖形,就要根據(jù)圖形的不同情況畫出圖形,求出每種類型的不同答案.如在講解絕對(duì)值的意義時(shí),要將有理數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三類分別研究;等腰三角形求周長時(shí)也要利用腰和底的不同情況進(jìn)行分類;一次函數(shù)的圖像性質(zhì)也要根據(jù)k和b的不同值進(jìn)行分類討論等等.我們進(jìn)行分類討論時(shí)不要盲目的分類,要遵循同一標(biāo)準(zhǔn),考慮全面,不能重復(fù)分類也不能遺漏某一類型,分類討論后要對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行綜合概括.分類討論思想能幫助學(xué)生多角度地分析解決問題,因此培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性和全面性.

      六、運(yùn)用建模思想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

      建模思想就是要從實(shí)際問題出發(fā),分析數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型的一種思維過程.建立數(shù)學(xué)模型之后,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決模型,最后寫出答案.在教學(xué)過程中,隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的增加,能力的增強(qiáng),數(shù)學(xué)建模內(nèi)容越來越豐富.數(shù)學(xué)建模的基本形式有方程(不等式)模型、函數(shù)模型、統(tǒng)計(jì)概率模型、幾何模型等,在每一節(jié)課堂教學(xué)中都應(yīng)加強(qiáng)這種思想方法的講解.此類問題要經(jīng)歷“實(shí)際問題——分析題意——建立模型——求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程.利用建模思想解決問題,可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

      總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容落實(shí)到每一節(jié)課堂中,這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,也可以使學(xué)生的綜合能力得到提升.

      參考文獻(xiàn):

      [1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿2011版)[M].北京師范大學(xué)出版社.

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