周磊， 李忠新， 楊海波， 蔡紅明

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭對自動武器系統(tǒng)提出了更高的精度要求，槍彈射擊精度直接影響著單兵的戰(zhàn)斗力和生存能力，因此提高槍彈射擊精度成為自動武器領(lǐng)域的重要方向之一[1]。由于材料、工藝等方面的限制，難以大幅度提高傳統(tǒng)槍彈[2]的射擊精度，特別在射擊環(huán)境、自身因素等發(fā)生變化時(shí)，普通射手難以精確打擊目標(biāo)。近年來，隨著集成電路和微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的發(fā)展，研制可自動調(diào)節(jié)誤差的靈巧槍彈成為提高槍彈射擊精度的有效途徑。

對于靈巧槍彈的設(shè)計(jì)與研發(fā)，國內(nèi)外作了相當(dāng)多的研究。Lawhorn等[3]發(fā)明了一種通過控制閥門開合提供控制力矩的靈巧槍彈，該槍彈速度降較大，且難以大規(guī)模生產(chǎn)。Barrett[4]研究了一種通過壓電陶瓷材料偏轉(zhuǎn)彈頭提供控制力矩的身管發(fā)射式自適應(yīng)槍彈，該槍彈設(shè)計(jì)新穎，但控制力矩偏小。Barrett等[5]設(shè)計(jì)了一種通過壓電材料形變驅(qū)動尾翼變形的靈巧槍彈，該槍彈難以實(shí)現(xiàn)精確控制且控制力矩小。Jones等[6]設(shè)計(jì)了一種基于激光半主動制導(dǎo)和尾翼偏轉(zhuǎn)控制的靈巧槍彈，并于2012年進(jìn)行了實(shí)彈測試。

長期以來，對彈丸氣動特性的研究通常有以下4種方法：工程估算[7]、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[8-9]、參數(shù)辨識[10-11]和數(shù)值仿真[12-16]。其中，工程估算是最為簡單快捷的方法，而風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是最為精確的方法，參數(shù)辨識則是基于理論與實(shí)驗(yàn)對數(shù)值結(jié)果進(jìn)行預(yù)測的一種方法。進(jìn)入21世紀(jì)以來，計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展使得數(shù)值仿真成為模擬和研究槍彈流場的主要手段，其不僅能有效縮短研究周期，還能保證一定的精度要求。吳志林等[17]設(shè)計(jì)了一種尾翼折疊式修正槍彈，并采用數(shù)值仿真方法研究了該槍彈的氣動特性。高炳龍等[18]設(shè)計(jì)了一種可控槍彈的結(jié)構(gòu)，并利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent研究了該槍彈的氣動特性。對于外形尺寸變化對靈巧槍彈的氣動特性影響，國內(nèi)外還鮮有相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表。

本文考慮器件尺寸和氣動特性的技術(shù)要求，設(shè)計(jì)了一種新型增程靈巧槍彈的氣動外形。采用數(shù)值仿真和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法分別得到槍彈各氣動仿真參數(shù)和氣動實(shí)驗(yàn)參數(shù)，驗(yàn)證了所用數(shù)值仿真方法的可行性，并結(jié)合該數(shù)值方法分析了收縮段長度、交界半徑和彈底半徑等彈尾外形尺寸變化對靈巧槍彈氣動特性的影響規(guī)律。

1 靈巧槍彈總體方案

本文研究的是一種新型12.7 mm口徑靈巧槍彈的氣動特性，其實(shí)彈彈尾布置有執(zhí)行機(jī)構(gòu)，內(nèi)部有制導(dǎo)系統(tǒng)、能源系統(tǒng)等部件。采用滑膛槍管發(fā)射，通過尾翼保持槍彈飛行穩(wěn)定性，并通過尾舵控制槍彈飛行軌跡，彈丸出膛后彈托自動脫落。該靈巧槍彈采用激光半主動制導(dǎo)方式，在槍彈飛行過程中激光指示器持續(xù)照射目標(biāo)，彈載激光導(dǎo)引頭接受目標(biāo)漫反射信號，彈載計(jì)算機(jī)判斷彈目相對位置，計(jì)算并發(fā)送控制信號給舵機(jī)修正彈道，直至命中目標(biāo)。該靈巧槍彈結(jié)構(gòu)包括彈尖、截錐段、圓柱段、收縮段和擴(kuò)張段、尾翼等部分，如圖1所示。

圖1 靈巧槍彈三維圖Fig.1 3D diagram of smart bullet

綜合考慮靈巧槍彈內(nèi)外彈道性能、終點(diǎn)效能、器件可靠性和人機(jī)功效，本文設(shè)計(jì)的靈巧槍彈總體參數(shù)如表1所示。

表1 靈巧槍彈總體參數(shù)Tab.1 General parameters of smart bullet

由于導(dǎo)引頭尺寸限制，靈巧槍彈彈尖設(shè)計(jì)成半圓形。同時(shí)，為布置尾翼并保證靈巧槍彈飛行靜穩(wěn)定性，靈巧槍彈尾部設(shè)計(jì)成收縮-擴(kuò)張段。取槍彈彈軸為x軸，方向由彈尖指向彈底，y軸取為豎直向上，z軸由右手定則得到，原點(diǎn)取彈尖頂部。靈巧槍彈各部分尺寸如圖2所示。

圖2 靈巧槍彈二維圖Fig.2 2D diagram of smart bullet

2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c設(shè)備

由于研究的靈巧槍彈尺寸較小、不利安裝，本文按照4∶1的比例加工制作全金屬靈巧槍彈剛性模型，模型全長524 mm，最大直徑52 mm.

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，在FL-23型風(fēng)洞中進(jìn)行了樣彈模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。FL-23型風(fēng)洞是一座直流暫沖式跨超聲速風(fēng)洞，該風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段橫截面尺寸為0.6 m×0.6 m，實(shí)驗(yàn)段長2.5 m，零攻角時(shí)模型在FL-23型風(fēng)洞中的堵塞度約為0.59%. 風(fēng)洞馬赫數(shù)Ma范圍為0.40～4.50，實(shí)驗(yàn)控制精度為±0.003，實(shí)驗(yàn)段核心流馬赫數(shù)的均勻性等其他性能指標(biāo)均滿足GJB1179—1991高速風(fēng)洞與低速風(fēng)洞流場品質(zhì)規(guī)范要求。采用六分量應(yīng)變天平配合天平支桿測量模型上的氣動力，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎梦仓畏绞桨惭b于風(fēng)洞機(jī)構(gòu)上，如圖3所示。

圖3 靈巧槍彈風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of wind tunnel experiment

六分量應(yīng)變天平型號為2N6-18A，靜校結(jié)果如表2所示，其中Fx、Fy和Fz表示3個(gè)方向的分力，Mx、My和Mz表示3個(gè)方向的分力矩。靈巧槍彈風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的Ma為0.5、0.7、0.9、1.0、1.2、1.5、1.8、2.0，實(shí)驗(yàn)迎角組合為-4°、-3°、-2°、-1°、0°、1°、2°、3°、4°. FL-23風(fēng)洞使用PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，總通道數(shù)為64，信號采樣速率100 kS/s，分辨率16 Bit，用于采集風(fēng)洞中天平輸出的儀表信號，天平輸出為電壓信號。數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)時(shí)提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4為靈巧槍彈靜態(tài)氣動阻力系數(shù)隨攻角變化曲線。由圖4可以看出，隨著馬赫數(shù)的增加，阻力系數(shù)先逐漸增大，在Ma=1.5時(shí)達(dá)到最大，之后阻力系數(shù)又逐漸小幅度降低。本文研究的靈巧槍彈阻力系數(shù)較大，這是綜合考慮內(nèi)部器件尺寸和靜穩(wěn)定性等技術(shù)要求的結(jié)果。

表2 六分量天平精校結(jié)果Tab.2 Accurate alignment of six-component balance

圖4 靈巧槍彈阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)曲線Fig.4 Experimental drag coefficient vs. angle of attack

圖5為靈巧槍彈靜態(tài)氣動升力系數(shù)隨攻角變化曲線。由圖5可以看出，隨著攻角的增大，升力系數(shù)逐漸增大。在Ma=0.70時(shí)靈巧槍彈升力系數(shù)最低，在Ma=2.00時(shí)升力系數(shù)最高?？傊`巧槍彈的升力系數(shù)與攻角近似呈線性關(guān)系，而與飛行馬赫數(shù)相關(guān)性較低。

圖5 靈巧槍彈升力系數(shù)實(shí)驗(yàn)曲線Fig.5 Experimental lift coefficient vs. angle of attack

圖6為靈巧槍彈靜態(tài)俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線。由圖6可以看出，隨著攻角的增大，靈巧槍彈的俯仰力矩系數(shù)絕對值(正攻角時(shí)，靜態(tài)俯仰力矩系數(shù)為負(fù)即靜穩(wěn)定)逐漸增大，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，靈巧槍彈縱向靜穩(wěn)定。與升力系數(shù)類似，靈巧槍彈靜態(tài)俯仰力矩系數(shù)與飛行馬赫數(shù)相關(guān)性較低。

圖6 靈巧槍彈俯仰力矩系數(shù)實(shí)驗(yàn)曲線Fig.6 Experimental pitch moment coefficient vs. angle of attack

3 數(shù)值模擬方法

3.1 控制方程和離散方法

相對于不守恒控制方程，守恒控制方程可以更好地保證流場物理參數(shù)的守恒。本文采用以下動量、質(zhì)量和能量守恒雷諾平均納維-斯托克斯(RANS)方程作為控制方程[19]：

(1)

本文對流場控制方程和湍流模型分別離散求解，采用SIMPLEC格式求解壓力-速度耦合方程，采用2階迎風(fēng)格式離散求解控制方程，采用3階MUSCL格式離散求解湍流模型。

3.2 湍流模型

湍流模型對于準(zhǔn)確模擬非定常復(fù)雜流動至關(guān)重要，本文采用Menter[20]提出的兩方程剪切壓力傳輸(SST)k-ω湍流模型封閉控制方程，k和ω分別為湍流動能和湍流比耗散率。該湍流模型考慮到了湍流剪切應(yīng)力的傳播，較標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型有更好的模擬精度：

(2)

式中：下標(biāo)i、j表示不同方向的分量；Γ、Γk和Γω為擴(kuò)散率；u、ρ和p分別為速度、密度和壓強(qiáng)；Gk和Gω為湍動能及比耗散率的增加項(xiàng)；Yk和Yω為湍動能及比耗散率的減少項(xiàng)；Dω為比耗散率擴(kuò)散項(xiàng)；Si、Sk和Sω為速度、湍動能及比耗散率的源項(xiàng)。

4 靈巧槍彈氣動特性研究

4.1 計(jì)算網(wǎng)格

圖7為靈巧槍彈周圍流場的計(jì)算網(wǎng)格示意圖。對于本文設(shè)計(jì)的靈巧槍彈模型，其尾部外形布局相對復(fù)雜，使得其對周圍流場的擾動機(jī)理較為繁復(fù)，尾部外形對槍彈氣動特性的影響也較為重要。因此，對槍彈尾部進(jìn)行適當(dāng)網(wǎng)格加密。計(jì)算域取為圓柱流場，長為2 000 mm，半徑為900 mm，槍彈表面劃分有附面層，附面層第1層厚度d=6.3×10-7m，增長率為1.1，附面層數(shù)為20. 槍彈表面到壓力遠(yuǎn)場邊界網(wǎng)格增長率為1.1，網(wǎng)格數(shù)量約為620萬。

圖7 靈巧槍彈周圍計(jì)算網(wǎng)格Fig.7 Computational grids around smart bullet

4.2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

圖8為靈巧槍彈基準(zhǔn)彈形數(shù)值仿真結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖。從圖8(a)可以看出，在不同馬赫數(shù)下，阻力系數(shù)仿真結(jié)果均略大于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在Ma=0.90時(shí)，計(jì)算誤差較大，阻力系數(shù)最大誤差率為16%；在其他馬赫數(shù)下，阻力系數(shù)最大誤差率為6.3%. 從圖8(b)可以看出，在不同馬赫數(shù)下，升力系數(shù)仿真結(jié)果整體略小于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，升力系數(shù)最大誤差率為16.6%. 在小攻角下，計(jì)算誤差相對較大，其原因可能與模型安裝精度有關(guān)。總之，靈巧槍彈氣動特性的數(shù)值仿真結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，證明了本文數(shù)值模擬方法的有效性。

圖8 靈巧槍彈基準(zhǔn)彈形仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.8 Comparison of simulated and experimental results

4.3 收縮段長度對氣動特性影響

本文以基準(zhǔn)彈形為基礎(chǔ)，保持槍彈總長、尾部總長不變，將收縮段分別增長5 mm、10 mm、20 mm和30 mm，得到4種新彈形，進(jìn)而計(jì)算分析Ma=1.5下各彈形的氣動參數(shù)變化及周圍流場變化。表3為靈巧槍彈在不同收縮段長度下的氣動參數(shù)計(jì)算結(jié)果。由表3可見，隨著收縮段長度的增大，靈巧槍彈阻力系數(shù)先減小、后增大，升力系數(shù)先基本保持不變、后增大，俯仰力矩系數(shù)絕對值同樣先基本保持不變、后增大。收縮段長度越大，對靈巧槍彈穩(wěn)定性越有利，但由于擴(kuò)張段需布置舵機(jī)和增程發(fā)動機(jī)，因此本文設(shè)計(jì)的靈巧槍彈收縮段長度較小，在舵機(jī)和增程發(fā)動機(jī)尺寸有突破的情況下，可將靈巧槍彈收縮段長度適當(dāng)加長。

圖9為Ma=1.5、α=0°時(shí)5種彈形收縮段和擴(kuò)張段氣動阻力變化曲線圖。由圖9可見：當(dāng)收縮段長度小于一定值時(shí)，收縮段對氣動阻力的影響占主導(dǎo)，其氣動阻力隨收縮段長度增加而減??；當(dāng)收縮段大于一定值時(shí)，擴(kuò)張段對氣動阻力的影響占主導(dǎo)，其氣動阻力隨收縮段長度的增加而增大。

表3 靈巧槍彈在不同收縮段長度下的氣動特性Tab.3 Aerodynamic characteristics for different lengths of contraction section

圖9 收縮段和擴(kuò)張段表面阻力變化曲線Fig.9 Surface drag curves of contraction and dilatation sections

圖10 4種收縮段長度下靈巧槍彈表面壓力分布Fig.10 Pressure distribution on bullet surface for different lengths of contraction section

圖10為Ma=1.5、α=2°時(shí)4種不同彈形收縮-擴(kuò)張段上下表面壓力分布曲線圖。為了避開尾翼，本文所取截面與縱平面存在小角度β(sinβ=0.2)。由圖10可見：在靈巧槍彈收縮段前半部產(chǎn)生負(fù)升力，在收縮段后半部及擴(kuò)張段產(chǎn)生正升力；隨著收縮段長度的增加，由負(fù)升力變?yōu)檎Φ霓D(zhuǎn)折點(diǎn)逐漸后移。由于彈尾收縮-擴(kuò)張結(jié)構(gòu)的存在，氣流在彈尾收縮段表面發(fā)生流動分離，在擴(kuò)張段表面發(fā)生再附，并在交界處產(chǎn)生渦流；隨著收縮段長度的增加，流動分離被推遲，流動再附被提前，收縮-擴(kuò)張段上下表面壓力分布發(fā)生劇烈變化，上下表面壓差明顯增大。綜上所述，靈巧槍彈升力特性隨收縮段長度呈現(xiàn)復(fù)雜的變化規(guī)律。

4.4 交界半徑對氣動特性影響

本文以基準(zhǔn)彈形為基礎(chǔ)(交界半徑ra為3.1 mm)，將收縮-擴(kuò)張段交界半徑分別減小0.5 mm、1.0 mm和增大0.5 mm，得到3種新彈形。表4為在4種交界半徑下，靈巧槍彈的氣動參數(shù)計(jì)算結(jié)果。由表4可知，隨著交界半徑的增大，靈巧槍彈阻力系數(shù)與升力系數(shù)減小，俯仰力矩系數(shù)絕對值減小，靈巧槍彈的縱向靜穩(wěn)定性減弱。

表4 靈巧槍彈在不同交界半徑下的氣動特性Tab.4 Aerodynamic characteristics for different radii of intersection

圖11分別為Ma=1.50、α=2°時(shí)4種不同交界半徑ra的靈巧槍彈收縮-擴(kuò)張段截面壓力云圖與流線圖。由圖11可見，隨著交界半徑的增大，收縮段表面壓強(qiáng)逐漸升高，擴(kuò)張段表面壓強(qiáng)逐漸減少，從而減少了靈巧槍彈的阻力。從圖11中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著交界半徑的增大，收縮-擴(kuò)張段交界處的流動逐漸平緩，渦強(qiáng)度逐漸減小。這是因?yàn)榻唤绨霃降脑黾邮沟檬湛s段和擴(kuò)張段坡度變緩，流動的分離及再附效應(yīng)加強(qiáng)，交界處的渦逐漸沿軸向向內(nèi)收攏，渦強(qiáng)度逐漸減小，耗散的能量減少，產(chǎn)生的氣動阻力越小。

圖11 4種不同交界半徑下靈巧槍彈收縮-擴(kuò)張段的截面壓力云圖和流線圖Fig.11 Pressure contour and streamline of contraction and dilatation sections for different radii of intersection

圖12為Ma=1.50、α=2°時(shí)4種不同交界半徑的靈巧槍彈尾部上下表面壓力分布曲線圖。由圖12可見，相比于收縮段長度的變化，交界半徑變化對升力的影響較為直觀。隨著交界半徑的增加，由負(fù)升力變?yōu)檎Φ霓D(zhuǎn)折點(diǎn)逐漸后移，收縮-擴(kuò)張段升力減小。交界半徑的增大減少了水平舵面的面積，尾翼提供的升力減小。二者相加，總的升力逐漸減小，同時(shí)其縱靜穩(wěn)定性也逐漸減弱。

圖12 4種不同交界半徑下靈巧槍彈表面壓力分布Fig.12 Pressure distribution on bullet surface for different radii of intersection

4.5 彈底半徑對氣動特性影響

本文以基準(zhǔn)彈形為基礎(chǔ)(彈底半徑rb為6.25 mm)，將彈底半徑分別減小0.60 mm、1.20 mm和1.80 mm，得到3種新彈形。表5為4種彈底半徑下，靈巧槍彈的氣動參數(shù)計(jì)算結(jié)果。由表5可知，隨著彈底半徑的減小，靈巧槍彈零升阻力系數(shù)減小，升力系數(shù)先略微增大后減小，俯仰力矩系數(shù)絕對值先略微增大后減小。

圖13分別為Ma=1.5、α=2°時(shí)4種不同彈底半徑rb的靈巧槍彈底面壓力云圖。由圖13可見：隨著彈底半徑的減小，槍彈底面壓強(qiáng)升高，槍彈阻力減??；在槍彈底面，中心位置為壓強(qiáng)最高處，沿半徑增大方向壓強(qiáng)逐漸降低，當(dāng)達(dá)到最低值時(shí)壓強(qiáng)又逐漸回升；由于攻角的存在，槍彈底面上部壓強(qiáng)低于下部壓強(qiáng)。

表5 靈巧槍彈在不同彈底半徑下的氣動特性Tab.5 Aerodynamic characteristics for different radii of bottom

圖13 4種不同彈底半徑下靈巧槍彈底面壓力云圖Fig.13 Pressure contour of bottom under different radii of bottom

圖14分別為Ma=1.5、α=2°時(shí)4種不同彈底半徑的靈巧槍彈尾端截面壓力云圖和流線圖。由圖14可見，由于攻角的存在，槍彈底面處產(chǎn)生非對稱的底渦，并且上方的渦要強(qiáng)于下方的渦，但下方渦的面積要大于上方的渦。彈底渦越強(qiáng)，彈底表面壓強(qiáng)就越低，與底面壓力云圖結(jié)論一致。隨著彈底半徑的減小，彈底渦的強(qiáng)度逐漸減弱，壓強(qiáng)逐漸增加，因此阻力減小。同時(shí)，隨著彈底半徑的減小，擴(kuò)張段上下表面壓差減小，所提供的升力減小。但由于水平舵面積的增大，舵面提供的升力增大，全彈升力變化比較復(fù)雜。

圖14 4種不同彈底半徑下靈巧槍彈尾部截面壓力云圖和流線圖Fig.14 Pressure contour and streamline of bullet tail for different radii of the bottom

5 結(jié)論

本文考慮器件尺寸和氣動特性的技術(shù)要求，設(shè)計(jì)了一種新型增程靈巧槍彈的氣動外形。采用數(shù)值仿真和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法研究了靈巧槍彈的氣動特性，并分析了彈尾外形尺寸變化對靈巧槍彈氣動特性的影響規(guī)律。得到了以下結(jié)論：

1) 數(shù)值仿真結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，證明了數(shù)值仿真方法的可行性。隨著馬赫數(shù)的增加，阻力系數(shù)先逐漸增大，在Ma=1.5時(shí)達(dá)到最大，之后阻力系數(shù)逐漸小幅度降低。升力系數(shù)與攻角近似呈線性關(guān)系，而與飛行馬赫數(shù)相關(guān)性較低。隨著攻角的增大，靈巧槍彈的俯仰力矩系數(shù)絕對值逐漸增大，而與飛行馬赫數(shù)相關(guān)性較低。

2) 隨著收縮段長度的增加，收縮段和擴(kuò)張段對氣動性能起著相反的影響效果。收縮段處阻力和升力減小，而擴(kuò)張段處阻力和升力增大。

3) 隨著交界半徑的增大，阻力、升力和俯仰力矩絕對值均明顯減小。

4) 隨著彈底半徑的增大，阻力先增大后減小，升力和俯仰力矩絕對值先減小后增大。彈底半徑的減小會增大水平舵的面積，因此彈底半徑變化對升力影響較為復(fù)雜。