關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中練習(xí)設(shè)計的探索與嘗試

俞鋒

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是以復(fù)習(xí)鞏固某一階段所學(xué)知識為主要任務(wù)的一種數(shù)學(xué)課型，練習(xí)是復(fù)習(xí)課中的主要環(huán)節(jié)。練習(xí)能幫助學(xué)生查缺補漏，訓(xùn)練相關(guān)技能并提高解決問題的能力，所以復(fù)習(xí)課中巧設(shè)練習(xí)很重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；練習(xí)設(shè)計；能力

每個學(xué)期末都要對本學(xué)期的教學(xué)知識進行整理，集中復(fù)習(xí)。作為一種課型，復(fù)習(xí)課基本可以分為“先梳理后鞏固練習(xí)”“邊梳理邊練習(xí)”“以練習(xí)帶動梳理”等形式。復(fù)習(xí)課就是要引導(dǎo)學(xué)生找到串起這些知識的線，把有內(nèi)在聯(lián)系的知識點在分析比較的基礎(chǔ)上串聯(lián)起來，構(gòu)建良好的知識體系，揭示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，使學(xué)生分析問題、解決問題的能力得到提升。筆者認(rèn)為要想提高復(fù)習(xí)課的有效性，我們不能將“理”和“練”分開，要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生年齡特點等情況選擇合適的方式，讓整理與練習(xí)在復(fù)習(xí)課上有機地共存。

最近筆者在復(fù)習(xí)五年級的求陰影部分的面積時，有意設(shè)計了一些有代表性的習(xí)題，采用以“練習(xí)帶動梳理”的形式進行復(fù)習(xí)。

例如：圖一，求陰影部分的面積。

在學(xué)習(xí)的過程中，解決類似的問題，我們一般采用用整體面積減去空白部分的面積從而得到陰影部分的面積。這樣思考，解決問題比較簡單，而且有公式可用，只要找到相對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入公式就可以解決問題。如果僅僅停留在這樣的層面上，對于學(xué)生在解決問題的靈活性上是沒有多大益處的。所以針對復(fù)習(xí)課中選擇的習(xí)題，我們要充分利用素材，提升學(xué)生對習(xí)題的思考深度和廣度。

追問是一種促進學(xué)生思考的有效方式，也是促進學(xué)生繼續(xù)思考的契機。在平時教學(xué)中，教師要抓住機會，不斷地追問：還有別的方法嗎？要提倡學(xué)生換個角度再想想：存在一題多解嗎？筆者鼓勵學(xué)生繼續(xù)思考的背后就是利用已有條件和圖能不能找到更多隱含的條件，條件越多，思考問題的角度也就越多。其實大家不難發(fā)現(xiàn)，陰影部分是兩個等高的三角形，兩個陰影部分三角形的兩個底相加正好等于梯形的下底，還有兩個陰影部分的三角形在一組平行線間（梯形的上底和下底）。這些隱含的條件是否能夠被學(xué)生在繼續(xù)思考的過程中利用上，達(dá)到巧求陰影部分的面積呢？

剛開始，學(xué)生顯得一籌莫展，筆者進一步提示：如果我們把E點向右移動的話（圖二），你能想象到相對應(yīng)的圖形嗎？這樣移動有道理嗎？學(xué)生能夠感知到高一直沒變，點E一直往右移動，左邊的三角形ABE一直在變大，右邊的三角形CDE一直在變小，直到與CD邊重合。雖然兩個三角形底的長度一直在變化，但是它們的面積和沒有改變。

有專家說，數(shù)學(xué)就是想象+創(chuàng)造。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，在不斷想象的過程中體會著“變與不變”，體會著自己“創(chuàng)造”的快樂。當(dāng)E點慢慢移動到與C點重合的時候，學(xué)生一下子豁然開朗，現(xiàn)在的陰影部分就變成了一個大的三角形（圖三），直接來求就更簡單。教師的引導(dǎo)帶動學(xué)生動態(tài)的想象，從而對原有問題進行靈活轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生的思維真正動起來，思考得越深入，計算起來就越簡便。把原來求陰影部分的問題轉(zhuǎn)化成直接求一個大三角形的面積。通過對比，會發(fā)現(xiàn)前后的計算結(jié)果是一致的。在整個問題的解決過程中，學(xué)生在參與，學(xué)生的思維被逐步打開，學(xué)生會有更積極的思考。

于是筆者繼續(xù)鼓勵學(xué)生：還有別的方法嗎？放手讓學(xué)生繼續(xù)用自己的思考來解決問題。教師要做好“引導(dǎo)”工作，鼓勵學(xué)生努力思考直到找到屬于自己的方法才是最好。

思考一：移動A點，直到與D點重合，兩個三角形就合并成了一個大的三角形。

T：為什么這樣想？

S1：……

T：誰能幫他說一說？

S2：新的三角形與原來的三角形ABE面積相等。

T：為什么相等？

S3：兩個三角形同底，等高。

T：同底大家都能看出來，高真的相等嗎？

S4：梯形的上底和下底是一組平行線，在平行線間的兩個三角形等高。

T：也就是它們的形狀并不重要，重要的是這樣做的道理要合理。

思考二：除了移動A點，直到與D點重合，還可以移動D點，直到與A點重合。

一系列的思考讓學(xué)生明白，思考的背后是要建立知識之間的聯(lián)系，加強概括、分析、綜合、比較，揭示解題規(guī)律和思考方向，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，獲得新鮮見解，更要讓學(xué)生明白解決問題背后的道理。

通過以上練習(xí)的設(shè)計，首先能夠溫故而知新，并對所學(xué)的知識有新的認(rèn)識、提高。其次，在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，讓學(xué)生在練習(xí)中充分體驗了從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)化過程。

真正對知識的梳理或許要經(jīng)歷這樣的過程：把內(nèi)容變成一個個點，根據(jù)知識之間的邏輯關(guān)系，并要考慮呈現(xiàn)的形式進行整理。整理需要經(jīng)歷由點到面、由薄到厚的過程。不管是整理環(huán)節(jié)還是練習(xí)環(huán)節(jié)，都是在本質(zhì)上提升復(fù)習(xí)課的思維含量。

編輯 郭小琴