夏珊珊

【摘? 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是數(shù)學(xué)思考。因此，教師要立足于兒童、數(shù)學(xué)、課堂，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)思考能力的提高，才能真正打造出高效的課堂。本文從啟迪數(shù)學(xué)思考、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、發(fā)展數(shù)學(xué)思考等，讓學(xué)生透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象，把握背后的思維，鍛煉和提升了學(xué)生的思考力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考;數(shù)學(xué)元素;數(shù)學(xué)本質(zhì);思辯能力

有了數(shù)學(xué)思考，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)，才能去深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)最本質(zhì)的思想方法，學(xué)生自身才能得到真正的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)思考總是彌散于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程之中，貫穿于數(shù)學(xué)活動(dòng)探究的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中。

一、挖掘數(shù)學(xué)元素，啟迪數(shù)學(xué)思考

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教材聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了豐富的生活情境。教師應(yīng)充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)元素，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，從而揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟知的生活情境：“老師有4個(gè)蘋果，平均分給2個(gè)人，每人分到幾個(gè)？如果是2個(gè)蘋果呢？如果只有1個(gè)蘋果，還是要平均分給2個(gè)人，這時(shí)每人能分到幾個(gè)？你還能用手勢(shì)表示出來嗎？……”此時(shí)學(xué)生無法用手勢(shì)表示了，老師追問：你能想辦法表示“一半”嗎？大部分學(xué)生都有了分東西的經(jīng)驗(yàn)，很快就有了下列表示方法：

在讓學(xué)生表達(dá)自己的想法時(shí)，他們都能根據(jù)自己的圖形進(jìn)行表述，如：把一個(gè)（圓、長(zhǎng)方形、線段）平均分成兩份，一半就是其中的一份。這些是學(xué)生在具體的現(xiàn)實(shí)意義里對(duì)“一半”的理解。在此基礎(chǔ)上，老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較：這些表示“一半”的方法有什么相同點(diǎn)？學(xué)生很快找出三個(gè)共同特征“都是平均分，分兩份，取一份”——這就是的本質(zhì)，接下去再引導(dǎo)學(xué)生抽象成符號(hào)“”。（逐步形成如下圖板書）。

強(qiáng)調(diào)兒童從實(shí)物到圖形的表象中尋找相同點(diǎn)，充分挖掘了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：都是平均分，分兩份，取一份。而且還巧妙地幫助兒童搭建了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。這是一個(gè)由直觀到抽象的認(rèn)識(shí)過程，滲透了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。啟迪學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，感悟數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)提煉并上升為數(shù)學(xué)問題，即培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力，又培養(yǎng)了學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的理性精神。

二、剝開層層迷霧，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

撥開層層迷霧，尋求真相之源，真相的背后，就是真理。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，不斷剝開知識(shí)的表象，層層深入，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解由表及里，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。

在教學(xué)“烙餅”時(shí)，通過動(dòng)手操作觀察發(fā)現(xiàn)到烙餅最省時(shí)的規(guī)律，即“餅數(shù)”乘“烙每次所需的時(shí)間”得到“最少用時(shí)”。學(xué)生們也會(huì)熟練解決這類的問題了，似乎課可以到此結(jié)束。但是細(xì)究這些會(huì)解決的學(xué)生，都是模仿規(guī)律進(jìn)行解答的，至于背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？為什么每次的烙的最省時(shí)間都是餅數(shù)乘3呢？如果沒有進(jìn)一步去探究，這樣的數(shù)學(xué)是不是膚淺的呢？于是老師引導(dǎo)：烙餅次數(shù)都與餅數(shù)相同。那餅數(shù)和次數(shù)怎么會(huì)一樣呢？這是巧合？還是有什么內(nèi)在聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：以3張餅為例（手里拿一張翻一翻）問到，一張餅有幾個(gè)面，3張餅共有2×3=6個(gè)面，鍋里每次能烙2個(gè)面，而1張餅正好2個(gè)面，就可以想象成一次正好烙了1張餅，所以幾張餅就需要烙幾次。老師通過不斷地追問，引領(lǐng)和促進(jìn)孩子進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，啟迪了學(xué)生的智慧，讓學(xué)生逐漸走向數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生。

三、關(guān)注思辨能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問題的思辨，是強(qiáng)化學(xué)生思維訓(xùn)練深度的有效方法。圍繞一個(gè)焦點(diǎn)問題開展集體性交流，讓學(xué)生的個(gè)體思維發(fā)生碰撞，然后讓學(xué)生自主進(jìn)行辨析，用所學(xué)的知識(shí)去分析解答，不僅能夠吸引學(xué)生進(jìn)行深層次的思維，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)探究精神。

如，在學(xué)完所有面積單位后，我組織學(xué)生用自己喜歡的方式，對(duì)學(xué)過的面積單位進(jìn)行梳理。有學(xué)生整理出：km2—公頃—m2—dm2—cm2，有學(xué)生提出補(bǔ)充：這樣整理只是把所有單位從大到小羅列出來，還有相關(guān)知識(shí)，如，相鄰面積單位之間的進(jìn)率沒整理出來。我是這樣整理的：

還有學(xué)生又提出建議：有了面積單位及其之間的進(jìn)率，對(duì)我們來說這些進(jìn)率很容易混，需要死記硬背。我有更好地方法，如：

1km2是邊長(zhǎng)為1千米的正方形，1000×1000=100000（m2），km2到m2的進(jìn)率是100000。這樣我們就能在理解的基礎(chǔ)上記住有關(guān)面積單位相關(guān)知識(shí)。

透過該同學(xué)的整理，我們欣喜地看到，學(xué)生的表象思維能力發(fā)展較好，由km2聯(lián)想到邊長(zhǎng)是1000米的直觀面積模型，由面積模型進(jìn)而聯(lián)想到正方形面積計(jì)算，達(dá)成了內(nèi)化理解、深刻記憶1km2=1000000m2的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)。本活動(dòng)，學(xué)生在交流、思辨中聯(lián)想、類比遷移能力，得到了有效的發(fā)展。

總之，在新課程背景下，教師要從促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考出發(fā)，理所當(dāng)然地要把“數(shù)學(xué)思考”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目標(biāo)，讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中，啟迪數(shù)學(xué)思考、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、發(fā)展數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)和激發(fā)他們的靈魂和心智，使他們擁有智慧的力量，更行更遠(yuǎn)！

【參考文獻(xiàn)】

[1]王玲娣.引導(dǎo)學(xué)生在思辨中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)參考， 2011（35）：36

[2]李家強(qiáng).從生活中來，到生活中去——提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性之我見[J].考試周刊，2010（52）：117-118