楊兵

【摘 要】數(shù)學(xué)教育是科學(xué)教育中的重要組成部分。數(shù)學(xué)在人的智力、科學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)中有著不可代替的、獨(dú)有的作用。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)培養(yǎng)的究極目標(biāo)，具有指導(dǎo)方針的意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅能夠使學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)和超強(qiáng)的邏輯思維，并能夠使學(xué)生在解決日常生活所發(fā)生的問題中更能游刃有余。本文芻議數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂上的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);培養(yǎng);數(shù)學(xué)課堂

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每個(gè)學(xué)生應(yīng)該具有的基本數(shù)學(xué)能力，其是指通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在潛移默化中所學(xué)到的六種能力：抽象思維能力、推理能力、建模能力、算數(shù)能力、想象能力、剖析能力。由此可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要目的是使人們能夠使用數(shù)學(xué)的目光和思維來理性地、科學(xué)地搜尋、發(fā)現(xiàn)、研究和解決問題。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂上的培養(yǎng)

（一）抽象思維能力

抽象思維能力是指將事物從其固有的體態(tài)中抽離出來，再通過書面或口頭信息，來對(duì)事物進(jìn)行重新判定的一種思維方式。這是一種對(duì)事物的理性認(rèn)識(shí)，是人類社會(huì)獨(dú)有的文化，它對(duì)科學(xué)的研究有著非常深遠(yuǎn)的影響。抽象思維能力使數(shù)學(xué)變?yōu)橐粋€(gè)高度系統(tǒng)化的學(xué)科。在教學(xué)過程中，教師可以提問學(xué)生一些教科書上的專有名詞的釋義，讓他們自行理解，例如，蘇教版初一數(shù)學(xué)中的“勾股定理”或“有理數(shù)”的釋義。勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股定理。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。這兩個(gè)定義無需老師多解釋，讓學(xué)生自行理解即可。

（二）推理能力

推理能力是指通過已給出的命題或是條件，依據(jù)邏輯聯(lián)系來推測出一個(gè)合理的、理性的結(jié)果的能力。邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的最主要形式，也是最重要的能力，此能力貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，就是科學(xué)家為了將其作為研究、推論工具而形成的結(jié)果。這個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每堂數(shù)學(xué)課都必須要訓(xùn)練的內(nèi)容。教師可以在教課時(shí)，從參考書上找一些相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)堂完成，然后再帶領(lǐng)著學(xué)生們一同思考、解析習(xí)題，課下，可以布置習(xí)題讓他們?nèi)ネ瓿?，這樣很利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。特別的幾何證明題，需要學(xué)生根據(jù)相關(guān)定理，結(jié)合題目已知條件，得出有效結(jié)論，從而解決問題。

（三）建模能力

建模能力是指將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)化的語言去形容現(xiàn)實(shí)問題，并用數(shù)學(xué)思維將問題解決的一種數(shù)學(xué)能力。建模能力使數(shù)學(xué)得以運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活之中，是數(shù)學(xué)運(yùn)用的基本形式。對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，還是比較容易的，因?yàn)槿粘Ｉ钪?，很多事都需要用?shù)學(xué)思維去解決，大到稅率、利息，小到買賣商品，可以讓每個(gè)學(xué)生通過觀察生活來自行出十道關(guān)于數(shù)學(xué)問題的題目，并自己用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，這就是一個(gè)很好的培養(yǎng)學(xué)生建模能力的例子。函數(shù)建模，尤其是一次函數(shù)型應(yīng)用題是中考數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一。影響初中生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要原因是未能將所學(xué)的數(shù)學(xué)模型用于解決實(shí)際問題。由實(shí)際問題建立關(guān)于一次函數(shù)的相關(guān)模型是解決此類問題的關(guān)鍵。

（四）算數(shù)能力

算數(shù)能力，顧名思義，就是通過運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算法則的指導(dǎo)，對(duì)給出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求導(dǎo)、變形的能力。這一能力需要學(xué)生尤其細(xì)心，也需要學(xué)生將算數(shù)能力和推理能力進(jìn)行合理地結(jié)合。初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)算，有有理數(shù)、無理數(shù)的運(yùn)算、一元二次方程求解、已知自變量的值求函數(shù)值、平均數(shù)中的位數(shù)與眾數(shù)、自變量取值范圍等等。針對(duì)這一能力，教師可以設(shè)置當(dāng)堂快速測驗(yàn)。通過快速測驗(yàn)，可以加深學(xué)生對(duì)公式、運(yùn)算的理解，加快學(xué)生的計(jì)算速度，以此來達(dá)到加強(qiáng)算術(shù)能力的效果。運(yùn)算能力的主要特征是正確、靈活、合理、簡潔。首先，要保證運(yùn)算的正確，為此必須要正確理解相關(guān)的概念、法則、公式和定理等數(shù)學(xué)知識(shí)，明確意識(shí)到實(shí)施運(yùn)算的依據(jù)其次，在適度訓(xùn)練、逐步熟悉的基礎(chǔ)上，清楚的意識(shí)到實(shí)施運(yùn)算中的算理。不斷總結(jié)正反兩方面的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，逐步減少在實(shí)施運(yùn)算中思考概念、法則、公式等的時(shí)間和精力，提高運(yùn)算的熟練程度，以求運(yùn)算順暢，力求避免錯(cuò)誤。

（五）想象能力

想象能力是指基于已有事物的物質(zhì)形象，在頭腦中將之重新“臨摹”出來的能力。在初中教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，以及用數(shù)學(xué)思維解決問題的思考能力都有較大的助力作用，因此，教師在教學(xué)中，也需要注意學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)，要學(xué)會(huì)對(duì)不同的教學(xué)材料采用不同的教學(xué)法方法，只有這樣才能夠以最大的程度促成學(xué)生想象能力的提高。在上八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)材料和輔助材料，給學(xué)生們出一個(gè)有關(guān)想象能力訓(xùn)練的當(dāng)堂作業(yè)，例：“小芳想在釘一個(gè)三腳架，其中兩直角邊長度之比為3：4，斜邊長30厘米，求兩直角邊的長度?！贝祟}需先畫圖（例圖1），再根據(jù)題目要求設(shè)兩直角邊的長度分別為3a和4a，并根據(jù)勾股定理“a2+b2=c2”得出式子：（3a）2+（4a）2=302，最后得a=6，則，兩直角邊的長度分別為：18厘米和24厘米。

因?yàn)轭}目沒有圖形，所以，學(xué)生需要拿出紙將之畫出，這就是考驗(yàn)和訓(xùn)練學(xué)生想象能力的時(shí)候。

（六）剖析能力

剖析能力是一種處理思維邏輯的能力，也就是將重要的資料和數(shù)據(jù)從復(fù)雜問題中抽離出來的能力，通過剖析能力可以將復(fù)雜問題簡單化，可以用更為理性、簡易的方式處理問題。剖析能力強(qiáng)的人，往往數(shù)學(xué)的綜合能力也不會(huì)太差，當(dāng)然剖析能力弱的人，也可以在后天的努力中將之強(qiáng)化。對(duì)學(xué)生這一能力的培養(yǎng)需要教師適當(dāng)?shù)貭恳?，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問題分析，且讓學(xué)生們掌握幾種常見的剖析問題的思路，通過指引學(xué)生學(xué)習(xí)，潛移默化地影響學(xué)生這一能力的發(fā)展。首先要引導(dǎo)學(xué)生“讀”，教會(huì)學(xué)生閱讀，就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，這種判斷包括對(duì)數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實(shí)質(zhì)和重點(diǎn)，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。其次要鼓勵(lì)學(xué)生“議”，在教學(xué)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對(duì)于那些容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，就積極引導(dǎo)學(xué)生議，真理是愈辯愈明，疑點(diǎn)愈理愈清。對(duì)于學(xué)生在議中出現(xiàn)的差錯(cuò)、不足，老師要耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。還要引導(dǎo)學(xué)生勤“思”。從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學(xué)生對(duì)問題認(rèn)識(shí)的深化和提高的過程。養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己的思維過程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識(shí)的縱橫聯(lián)系，適時(shí)地組織引導(dǎo)學(xué)生展開想象：題設(shè)條件能否減弱？結(jié)論能否加強(qiáng)？問題能否推廣？等等。

柏拉圖曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是一切知識(shí)的最高形式?！睌?shù)學(xué)是一門嚴(yán)肅且極具科學(xué)性的學(xué)科。數(shù)學(xué)不單是一種解決問題的工具，更是一種縝密的邏輯思維。數(shù)學(xué)學(xué)科負(fù)荷著適應(yīng)時(shí)代要求的用人需求，當(dāng)下是科學(xué)的時(shí)代，國家方針甚至將科學(xué)技術(shù)當(dāng)做“第一生產(chǎn)力”，數(shù)學(xué)科目的重要性無可言喻。而作為方針的方針——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)身上所背負(fù)的責(zé)任，則更加沉重。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐恒飛，塑造高效數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)核心素養(yǎng).考試周刊.2017年60期.