邢偉琛

【摘 要】近幾年，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，有諸多投資者將自己的資金投入到了股市之中，但股市行情變化莫測，時刻牽動著每一位股民的切身利益。面對這些問題，有一種可靠的股票預(yù)測方法就顯得尤為重要。文章首先介紹了我國上證指數(shù)的基本情況，然后對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做了相關(guān)介紹，針對股票市場自身所具備的非線性特征，基于LM（Levenberg-Marquard）算法所優(yōu)化的BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)一步預(yù)測和模擬了上證指數(shù)的收盤價，將產(chǎn)出的預(yù)測值與實際股票價格進(jìn)行比較，以獲得相關(guān)結(jié)論。文章研究的目的是以上證指數(shù)為例來檢驗BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票預(yù)測中的有效性，為股票市場中的投資者提供相應(yīng)參考。

【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);LM算法;股票預(yù)測;上證指數(shù)

【中圖分類號】F832.51;F224【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）12-0124-02

0 引言

在股票市場中，股價的非線性特征、復(fù)雜的投資者商業(yè)行為，以及國家政策對于股價的影響，給股價預(yù)測造成了困難。為了克服多方因素所帶來的影響，本文試圖運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論與研究方法，選擇上證指數(shù)每日的價格指標(biāo)，其中包含開盤價、收盤價、最高價和最低價等，用來預(yù)測上證指數(shù)未來收盤價的短期價格。

1 上證指數(shù)的基本情況

上證指數(shù)，前身是上海靜安指數(shù)，其全稱是上海證券交易所的股價綜合指數(shù)，于1987年11月2日由中國工商銀行上海分行信托投資公司靜安證券營業(yè)部編制[1]。當(dāng)前，上證指數(shù)的基本表現(xiàn)與其他個股股票的表現(xiàn)類似，因此其作為實驗股票具有一定的普適性。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也稱誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]，其構(gòu)造的基本思路是由信號的正向和反向傳播兩個部分構(gòu)成了一個完整的學(xué)習(xí)過程。在信號的正向傳播期間，樣本值在輸入層進(jìn)行輸入，由輸入層將樣本值傳遞給隱含層，再由隱含層對樣本值進(jìn)行處理，然后將處理結(jié)果傳輸給輸出層。此時，輸出層的實際輸出與原有的期望值進(jìn)行比對，若出現(xiàn)較大差異，則將信息進(jìn)行反向傳播，將誤差反向傳播給每層的所有單元，然后獲得誤差信號并相應(yīng)地修改單元的權(quán)重。權(quán)重通過不斷地調(diào)整對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)。一旦訓(xùn)練輸出的誤差降低到可接受的水平或預(yù)設(shè)的次數(shù)，就會停止[3]。

3 上證指數(shù)的仿真分析

3.1 實驗參數(shù)確定及仿真

（1）變量的確定。實驗通過獲取上證指數(shù)的最低價、最高價、收盤價與開盤價等指標(biāo)進(jìn)行對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。所以總體來說，本文所選取的所有輸入變量能夠較為準(zhǔn)確地用訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對剩下的30組數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。

（2）數(shù)據(jù)的歸一化處理。由于各個數(shù)據(jù)之間存在數(shù)量級的差別，為了減少因數(shù)量級差別較大而造成模型預(yù)測誤差較大的現(xiàn)象，因此本文采用最大最小法對輸入輸出變量進(jìn)行了歸一化處理。公式（1）為歸一化處理的公式[4]。

xt=-1（1）

（3）隱含層節(jié)點數(shù)的確定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的節(jié)點數(shù)與最后網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測股票指標(biāo)的精度之間有著緊密的關(guān)系。如果節(jié)點數(shù)量太多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間將會延長，將導(dǎo)致過度擬合;如果節(jié)點數(shù)量太少，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練能力會降低，預(yù)測精度則不盡如人意。因此，隱含層節(jié)點數(shù)的選取直接決定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能的質(zhì)量。本文經(jīng)過多次試驗，最終確定了隱含層節(jié)點數(shù)為10。當(dāng)然，通過查閱相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)者也提出了許多經(jīng)驗公式供大家參考。詳見公式（2）、公式（3）、公式（4）[5]。

m=+a（2）

m=（3）

m=log2n（4）

在上面的公式中，m表示隱含層節(jié)點數(shù)，n表示輸入層節(jié)點數(shù)，l表示輸出層節(jié)點數(shù)，a為取值在1～10的常數(shù)。

（4）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定。本文主要應(yīng)用MATLAB 2014b版本中所帶的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行仿真實驗。用newff創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用tansig作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)和輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。使用trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)率為0.1次，目標(biāo)精度為0.000 000 000 000 1次。

（5）數(shù)據(jù)選取，為體現(xiàn)一般性，選取上證指數(shù)（000001）為實驗對象，選取2017年7月10日至2019年4月12日之間共430個交易日記錄為實驗基礎(chǔ)，選擇其中400組交易數(shù)據(jù)進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩下30組數(shù)據(jù)用于測試驗證。圖1為、圖2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的上證指數(shù)收盤價的預(yù)測值和實際值曲線。

3.2 實驗結(jié)果分析

利用MATLAB對選取的400組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從上證指數(shù)收盤價的預(yù)測輸出和期望輸出的情況來看，LM算法作為訓(xùn)練函數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上實現(xiàn)了對股價的判斷，收盤價預(yù)測的基本趨勢基本與期望值相符，精度除個別天數(shù)外，其他天數(shù)也基本吻合，綜合來說實驗人員對實驗精度還算滿意。從仿真的結(jié)果可以直接地判斷出，訓(xùn)練完后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力較強，輸出的上證指數(shù)的收盤模擬值與真實值之間的誤差較小。在一定程度上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于判斷股票價格趨勢。因此，訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的預(yù)測效果，可以為投資者提供股票預(yù)測功能。

4 結(jié)語

傳統(tǒng)的技術(shù)分析方法在預(yù)測這種非線性股票價格時，所產(chǎn)生的效果往往不盡如人意，而本文運用LM算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在充分利用LM算法對訓(xùn)練速度進(jìn)行改良的前提下，以上證指數(shù)這只股票為實驗對象，對未來30天的收盤價進(jìn)行預(yù)測，取得了較令人滿意的結(jié)果。因此，仿真實驗表明，LM算法優(yōu)化下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票價格預(yù)測方法具有一定的參考價值。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]秦侃.上證指數(shù)波動影響因素研究[D].上海：上海社會科學(xué)院，2011.

[2]王磊，王汝涼，曲洪峰，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法改進(jìn)及應(yīng)用[J].軟件導(dǎo)刊，2016（5）：38-40.

[3]徐茂森.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的我國滬深300股指期貨價格預(yù)測[J].商，2016（1）：201.

[4]羅洪奔.基于灰色-ARIMA的金融時間序列智能混合預(yù)測研究[J].財經(jīng)理論與實踐，2014，35（2）：27-34.

[5]胡桔州，蘭秋軍.金融時間序列的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與經(jīng)典統(tǒng)計模型的比[J].系統(tǒng)工程，2005，23（6）：95-98.