數(shù)學(xué)史話在初中數(shù)學(xué)教育中的要素探索

孔麗

◆摘? 要：數(shù)學(xué)是經(jīng)過數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)史相結(jié)合的有機統(tǒng)一體，我們通常關(guān)注的是數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題這些理論化的部分，卻容易忽視了數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)史這些文化的部分。但是理論與文化往往是不可分割的，任何數(shù)學(xué)知識的延伸都是通過對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的不斷發(fā)掘得來的，所以對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解是必不可少的。在初中階段的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，教師往往以應(yīng)試為目的，又因為課時緊張，教學(xué)任務(wù)重，教師只關(guān)注解題方法和學(xué)習(xí)效率，而不會注意到數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)文化價值方面的內(nèi)容教學(xué)。但是必要的數(shù)學(xué)史話的融入有助于學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展進(jìn)步中的作用嗎，形成正確的數(shù)學(xué)觀念，正式數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以，教師應(yīng)在新課標(biāo)學(xué)習(xí)的要求下，合理安排課程，不僅注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能力的提升，還要增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)史話的了解，引起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立正確的數(shù)學(xué)價值觀念。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史話;初中;教育探索

初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和邏輯思維的能力培養(yǎng)具有重要意義，在這一階段，教師不應(yīng)只傳授硬性的數(shù)學(xué)知識，專注于教學(xué)大綱對于學(xué)生的要求，更應(yīng)該通過創(chuàng)新教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，開拓數(shù)學(xué)思維，這些對于學(xué)生思想思維的養(yǎng)成都具有重要作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)與人文學(xué)科還是有很大的不同，不能通過各種氣氛情緒來感染學(xué)生，引起大家的共鳴。數(shù)學(xué)是極為客觀的自然科學(xué)，是通過一代代的數(shù)學(xué)大師汲取自己的思想精華，源自人類思想深處的，共同建起的思想大廈。

例如，教師在講解有理數(shù)和無理數(shù)的相關(guān)知識時，大多數(shù)的學(xué)生能夠死記硬背的記住這兩個概念，但是不會對他們所代表的深刻內(nèi)涵進(jìn)行探索。這時候，教師就可以適時地引入數(shù)學(xué)史話的講述：在遙遠(yuǎn)的古希臘，人們通常認(rèn)為自然數(shù)是萬物之母，即使是宇宙中的一切事物現(xiàn)象都是在以某種形式依賴著整數(shù)。但是在畢達(dá)哥斯拉定理出現(xiàn)后，人們驚奇地發(fā)現(xiàn)[2]不能夠表示成為兩個整數(shù)的比值，這就說明：根號2不是一個有理數(shù)。于是，第一次數(shù)學(xué)危機爆發(fā)了，人們以往的觀念被打破了，許多人又開始研究這個新的發(fā)現(xiàn)，最終，歐幾里得所著的《幾何原本》和亞里士多德發(fā)現(xiàn)的邏輯體系成為了現(xiàn)代科學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的始祖。直接的含義講述對于初中生來講可能是難以接受的，他們對于根號2所代表的哲學(xué)意義和數(shù)學(xué)內(nèi)涵沒有絲毫的興趣，但是通過數(shù)學(xué)史話的引入教學(xué)，他們就能更加直觀地感受到有理數(shù)和無理數(shù)所包含地巨大意義，在當(dāng)時時代所產(chǎn)生的巨大震動形象的說明了這個發(fā)現(xiàn)的偉大。這種數(shù)學(xué)史話的引入教學(xué)能夠引領(lǐng)初中生回到數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生發(fā)展的源頭，對于今后的不斷深入學(xué)習(xí)也有著極大的益處。這樣的方式對于學(xué)生的興趣和熱情的培養(yǎng)有著顯而易見的作用。數(shù)學(xué)史話通過前人事跡可以不斷激勵著后來者的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，對全新知識展開學(xué)習(xí)了解可以引起初中生的好奇心。知識是有限的，但并不妨礙知識的拓展延伸，數(shù)學(xué)史話與現(xiàn)代知識相結(jié)合，能夠幫助學(xué)生擁有更加開闊的視野，讓他們切身體會到數(shù)學(xué)的魅力。不僅僅是書本上呆板的知識，不僅僅是作業(yè)里復(fù)雜的習(xí)題，而是值得我們充滿熱情去探索的新世界。在學(xué)過歐幾里得的基礎(chǔ)幾何知識之后，教師還可以引入一些新興的、成熟的幾何觀點，幫助學(xué)生打開思路，活躍思維，同時，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力和想象力。比如，歐幾里得的基本知識是五條基本公式：

1.連接任何兩點可以看作一直線段。

2.一條直線段可以沿兩個方向無限延長而成為一條直線。

3.以任意一點為中心，通過任一給定的另一點可以做一圓。

4.凡是直角都相等。

5.如果在同一平面內(nèi)，任一直線與另兩直線相交，同一側(cè)的兩內(nèi)角之和小于兩直角，則這兩直線無限延長必在這一側(cè)相交。

這些定理的真實性都經(jīng)過了精密復(fù)雜的檢驗，其真實性也不言而明。在真理的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的探索與發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過科學(xué)的猜想、嚴(yán)密的邏輯、科學(xué)實驗的證實，偉大的數(shù)學(xué)天才們發(fā)現(xiàn)了更多具有實際意義和進(jìn)步價值的真理。笛卡爾和牛頓等人的成功讓這些定理的位置更加的穩(wěn)固。經(jīng)過千年的驗證和發(fā)展，沒有人敢懷疑這些理論的真實性，人們都堅定的認(rèn)為歐幾里得的幾何就是完善完美的幾何結(jié)論。但是總有人沒有被它的光環(huán)嚇退，他們始終保持著懷疑的心去探尋、去求證，歐幾里得本人也是如此。第五條公式中提到了無限，但是又有誰見過無限，了解無限所代表的意義呢？隨著19世紀(jì)的到來，非歐幾里得的發(fā)現(xiàn)成為人類思想史上的重大發(fā)現(xiàn)。

巴羅切夫斯發(fā)現(xiàn)。在幾何圖形的三角圖形中，內(nèi)角和總是小于180°。半徑無限大的圓，它的周長極限不是直線，而是曲線，被命名為極限圓。面積任意大的非歐三角形其實是不存在的等等。這些都顛覆了人們以往的認(rèn)知，對于學(xué)生來講也是如此，突然涉及到了從未講過的范疇，無疑是令人難以接受的。但是數(shù)學(xué)史話的融入就會使知識點變得較為容易被接納，不是為了掌握更多的知識點，而是為了幫助學(xué)生更好地開拓視野，未來接觸到的時候，不會茫然害怕。所以數(shù)學(xué)史話融入教育教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生興趣，開拓視野方面具有不可替代的作用，教師要不斷地探索創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)史話更好地融入到學(xué)生的教育教學(xué)過程中。

數(shù)學(xué)是一種傳承了幾千年的文化，始終伴隨著人類文明的發(fā)展在進(jìn)步。經(jīng)過一次次實驗的論證數(shù)學(xué)的發(fā)展史向我們證明了將數(shù)學(xué)史話融入教育教學(xué)過程中的重要作用，能夠讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好的學(xué)生受到精神上的洗禮。雖然數(shù)學(xué)史話的融入無法直接展現(xiàn)它的作用，無法立刻生效，但是從長遠(yuǎn)來看，這無疑對學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神，對其以后的發(fā)展道路都有著極大的益處。

參考文獻(xiàn)

[1]張威.互逆運算引出新知，數(shù)學(xué)史話融入學(xué)程——以“數(shù)的開方（第1課時）”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（24）：13-14.

[2]任毅.史料豐富的勾股定理該如何引入新課——以勾股定理起始課為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（10）：11-13.