核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)改進(jìn)探討

吳細(xì)妹

摘 要：幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，同時(shí)也是教學(xué)的難點(diǎn)。教師在幾何圖形的教學(xué)中，應(yīng)緊密圍繞幾何直觀能力素養(yǎng)對(duì)學(xué)生提出的要求，細(xì)化每個(gè)教學(xué)步驟，同時(shí)以多樣化教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生交流合作、自主探究的能力素養(yǎng)。教師在提出問題、分析問題、解決問題三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，可以采用創(chuàng)設(shè)情境、交流合作、實(shí)際運(yùn)用等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造更多接觸數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的空間，以增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的獲得感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);幾何直觀;情境教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-01-15 文章編號(hào)：1674-120X（2019）15-0056-02

一、設(shè)置情境，提出問題

情境是溝通數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，能夠?qū)?shù)學(xué)符號(hào)與生活實(shí)踐聯(lián)系起來。因而數(shù)學(xué)課堂中合理的情境創(chuàng)設(shè)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換成內(nèi)在素養(yǎng)，最終提升學(xué)生的綜合能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生是靠聽覺感官來單向吸收教師傳遞的信息;而在模擬情境中，學(xué)生更多地是調(diào)動(dòng)自己的聽覺、視覺，以動(dòng)手操作的方式來獲取更多有效的資源。同時(shí)，與傳統(tǒng)的書本教學(xué)相比，情境模擬的教學(xué)方法更能吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注度，使學(xué)生全身心地投入數(shù)學(xué)課堂之中。

“平行四邊形面積”的課題是小學(xué)階段幾何領(lǐng)域的重點(diǎn)內(nèi)容，雖然面積計(jì)算僅涉及幾道計(jì)算公式，但是教師在教學(xué)中不僅要向?qū)W生講述公式內(nèi)容，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)該公式，這樣才能加深學(xué)生對(duì)公式的記憶，因而平行四邊形的學(xué)習(xí)更加考查學(xué)生的空間幾何素養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，教師摒棄了傳統(tǒng)以書本內(nèi)容為主的教學(xué)模式，而是創(chuàng)造性地選用了情境模擬的方式，在新舊知識(shí)點(diǎn)之間構(gòu)建起橋梁，并結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有幾何知識(shí)，以生活實(shí)際為情境引發(fā)學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的思考。

本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（一）以生活情境引入舊知

師：（PPT出示圖片）大家來看PPT上的圖片，這是王大媽家門口的一塊地，王大媽想知道自己土地的面積，大家有辦法幫助王大媽算出來嗎？

生：（舉手回答）

師：沒錯(cuò)，王大媽家的土地正好是長(zhǎng)方形，我們可以運(yùn)用前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算方式，幫助她計(jì)算土地面積。（板書長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式）

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖在于讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，回憶鞏固前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，為本節(jié)課平行四邊形面積計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

（二）引入新問題，尋找數(shù)學(xué)思維模式

師：下面請(qǐng)大家看一看下面兩幅方格圖，以下圖片中每個(gè)方格圖中兩個(gè)陰影圖形面積是相同的嗎？其中每個(gè)小方格面積相同，邊長(zhǎng)都為1cm。

通過回答，教師發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組基本上都能得出正確答案：每組方格中兩個(gè)陰影圖形面積相等。教師進(jìn)一步追問：“大家是通過什么辦法得出該結(jié)論的呢？”通過對(duì)答案的匯總，絕大多數(shù)小組學(xué)生運(yùn)用的是數(shù)方格的方式，個(gè)別小組使用的是轉(zhuǎn)換法，教師重點(diǎn)讓使用轉(zhuǎn)換法的小組闡述了自己的思考過程。

小組一：我們看到第一組方格中，有個(gè)圖形的形狀是不規(guī)則的，這時(shí)候我們沒有辦法使用公式計(jì)算這個(gè)圖形的面積，因此我們將圖①中凸出來的兩個(gè)小方塊裁剪出來，填補(bǔ)到下方空白的地方，正好將圖①的圖形轉(zhuǎn)換成圖②的長(zhǎng)方形，觀察到這兩個(gè)圖形面積相同。

本環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)初衷在于讓學(xué)生利用已知知識(shí)探究未知知識(shí)，引入“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維。在接下來平行四邊形面積學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生們也能夠用“轉(zhuǎn)化”的思維解決問題。

（三）結(jié)合實(shí)際，揭示主題

師：好了，大家既幫助王大媽解決了生活難題，又學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”思維。但我們生活中并不是每塊土地都是中規(guī)中矩的正方形或者長(zhǎng)方形，當(dāng)我們遇到不規(guī)則圖形時(shí)，如何計(jì)算面積呢？

師：如一個(gè)圖形長(zhǎng)邊長(zhǎng)為10米，短邊長(zhǎng)為5米，長(zhǎng)邊上的高為3米，此時(shí)誰能計(jì)算出該圖形的面積？

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖在于讓學(xué)生在掌握新思維的基礎(chǔ)上，引發(fā)探索興趣，進(jìn)入新主題的討論交流。

二、初步猜想，探索求證

（一）巧設(shè)問題，引發(fā)猜想

師：今天我們就來解決生活中不規(guī)則土地面積的計(jì)算方法。（出示教具）這是一塊長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在我們拉住長(zhǎng)方形的對(duì)角，將它變?yōu)橐粋€(gè)平行四邊形。已知原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，大家能說出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

學(xué)生以小組討論方式交流，主要得出兩種想法：一是長(zhǎng)方形變形之后，面積并未發(fā)生變化，仍然和原來相同，因此是8×3=24;二是面積出現(xiàn)了變化，不能再采用原來的公式。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖是通過一個(gè)身邊的問題，引發(fā)學(xué)生兩種截然不同的猜想，教師從中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生將面積和周長(zhǎng)兩者混淆。

（二）交流討論，探索問題

教師為每組學(xué)生發(fā)放了教學(xué)材料：長(zhǎng)為8cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)為8cm、鄰邊為3cm、長(zhǎng)邊上高為2cm的平行四邊形，剪刀、小刀、格子紙等。要求每組學(xué)生一起合理分工，相互合作探究本組猜想是否正確。

經(jīng)過學(xué)生們的共同探究，教師總結(jié)出，學(xué)生主要采用以下兩種驗(yàn)證猜想的方法：①類比于上述情境，以數(shù)方格的方式來比較面積;②通過裁剪的方式驗(yàn)證猜想。兩種方法最終都得出相同結(jié)論：拉伸之后的四邊形面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于之前的長(zhǎng)方形面積。

師：為什么越拉伸，所變化得到的圖形面積越小呢？（繼續(xù)拉伸）

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖在于讓學(xué)生利用已學(xué)習(xí)的“轉(zhuǎn)化”思維，解決現(xiàn)有難題。

（三）展示操作，點(diǎn)睛設(shè)疑

師：現(xiàn)在請(qǐng)一個(gè)小組的代表來為大家展示如何以拼剪轉(zhuǎn)化的方式來探索拉伸之后的圖形面積。（學(xué)生到講臺(tái)上演示）

師：你們?yōu)槭裁炊歼x擇沿著高，對(duì)這個(gè)平行四邊形進(jìn)行裁剪呢？

學(xué)生經(jīng)過討論后回答：因?yàn)橹挥醒刂卟眉暨@個(gè)平行四邊形，才能將它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師追問：經(jīng)過裁剪拼接之后的長(zhǎng)方形，與原來平行四邊形有什么樣的關(guān)系呢？

（四）深入討論，得出結(jié)果

教師繼續(xù)發(fā)放一些平行四邊形紙片給每個(gè)小組，并且要求每個(gè)小組運(yùn)用轉(zhuǎn)化法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，填寫完以下表格，并且思考以下問題：

討論問題：①每個(gè)平行四邊形經(jīng)過轉(zhuǎn)化之后所得到的長(zhǎng)方形，是否都和原四邊形面積相等？②平行四邊形的底和高，是否與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬存在聯(lián)系？如果有，是什么聯(lián)系？③如何利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法？經(jīng)過最后環(huán)節(jié)的探索討論，絕大多數(shù)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，并且由長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，推導(dǎo)出了平行四邊形面積計(jì)算公式為底×高。

三、層層遞進(jìn)，加強(qiáng)應(yīng)用

在得出本節(jié)課基本結(jié)論之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)實(shí)際應(yīng)用于解決問題之中，這樣才能鞏固學(xué)生課堂所學(xué)。學(xué)生不僅要具備直觀想象的能力，更要能將該種能力運(yùn)用到解決實(shí)際問題之中，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)本意所在。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的計(jì)算公式時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了兩個(gè)課堂小問題，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，做好查漏補(bǔ)缺工作。

題目一：如下的方格圖中，大家可不可以畫出與方格圖中長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形？并說出這樣畫的理由。

本題為開放題，學(xué)生只要掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并且從所要求的面積為15的角度出發(fā)，即可以畫出許多不同的圖形。教師利用本題鞏固了學(xué)生對(duì)公式的掌握，并加深了學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)過程的理解，同時(shí)發(fā)散了學(xué)生的思維。

題目二：我們學(xué)校有個(gè)花園也是平行四邊形，兩位園丁以自己計(jì)算平行四邊形面積的方式計(jì)算出這個(gè)花園的面積，大家看看他們計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)，并說明理由。

本題設(shè)計(jì)意圖在于讓學(xué)生對(duì)比分析兩種計(jì)算平行四邊形面積的方式，幫助學(xué)生鞏固面積計(jì)算中的重點(diǎn)知識(shí)，即平行四邊形的高和底必須是相對(duì)應(yīng)的。該題目讓學(xué)生分析容易犯錯(cuò)的原因，以避免今后出錯(cuò)，并考查學(xué)生仔細(xì)審題、全面思考的能力。同時(shí)，本題以實(shí)際生活案例為素材，引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)積極運(yùn)用到實(shí)踐之中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作應(yīng)緊緊圍繞核心素養(yǎng)的要求，明確本節(jié)課需要培養(yǎng)的素養(yǎng)目標(biāo)，合理規(guī)劃教學(xué)的內(nèi)容與方式。作為教師，應(yīng)認(rèn)識(shí)清楚每節(jié)課、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)涵蓋的各種素養(yǎng)，能恰當(dāng)運(yùn)用情境模擬、合作討論等多樣化的教學(xué)手段，改進(jìn)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]李星云.論小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的教學(xué)策略[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2018（1）：113-117.

[2]喻 平.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一個(gè)框架[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（2）：19-23，59.