略論小學數(shù)學滲透辯證思維

【摘要】辯證思維是指運用運動變化的觀點、矛盾轉化的觀點和普遍聯(lián)系的觀點等唯物辯證法的基本觀點來看待問題，分析問題和解決問題。加強辯證思維能力的培養(yǎng)，可以提高學生的思維品質，提高學生對數(shù)學知識的掌握水平，促進學生正確的世界觀和方法論的形成。

【關鍵詞】辯證思維 唯物辯證法 能力培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）26-0030-01

辯證思維是指運用運動變化的觀點、矛盾轉化的觀點和普遍聯(lián)系的觀點來看待問題、分析問題和解決問題，也就是用唯物辯證法的基本觀點來揭示事物的本質和規(guī)律。這是成人的思維特點，但據(jù)心理學家的研究表明，兒童10歲以后辯證思維已經開始萌芽，教學中我們對學生的形式邏輯思維的發(fā)展相當重視，但對學生的辯證思維能力的培養(yǎng)重視還不夠，必須注意這是學生到中高年級后思維出現(xiàn)的新特點，我們必須加以足夠的重視。加強對學生辯證思維能力的培養(yǎng)，可以提高學生的思維品質，提高學生對數(shù)學知識的掌握水平，促進學生正確的世界觀和方法論的形成，促進學生素質的全面提高。

一、突出知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用普遍聯(lián)系的觀點分析問題。

世界上的一切事物都處在普遍聯(lián)系中，沒有什么事物是孤立存在的，可通過揭示知識間的聯(lián)系和知識間的相互轉化，使學生感受到普遍聯(lián)系的觀點。例如，整數(shù)加減法的計算法則是個位對齊，小數(shù)加減法的計算法則是小數(shù)點對齊，分數(shù)加減法的計算法則是通分，化異分母分數(shù)為同分母分數(shù)后再相加減。這三個計算法則形式各異，但實質相同，就是相同計數(shù)單位上的數(shù)才能相加減。再如，“甲數(shù)是乙數(shù)的6倍”，可轉化為“甲數(shù)比乙數(shù)多5倍”；可轉化為分數(shù)：“乙數(shù)是甲數(shù)的1/6”，“乙數(shù)比甲數(shù)少5/6”；還可以轉化為比：“甲數(shù)和乙數(shù)的比是6：1”，“乙數(shù)和甲數(shù)的比是1：6”，“甲數(shù)與兩數(shù)和的比是6：7”，“乙數(shù)與兩數(shù)和的比是1：7”。教材中這樣的例子俯拾即是，教學中常常引導學生探索知識間的內在聯(lián)系，不但溝通了知識，形成良好的數(shù)學認知結構，而且有助于學生養(yǎng)成用普遍聯(lián)系的觀點觀察事物、分析事物的習慣。

二、化靜態(tài)的知識為動態(tài)的探索過程，培養(yǎng)學生用運動變化的觀點分析問題。

運動是事物固有的根本屬性和存在的根本方式，運動是絕對的，任何事物都處在永不停息的運動中，靜止是相對的，是物質運動過程中的一種特殊方式。教學中引導學生把靜態(tài)的知識轉化為動態(tài)的探索過程，使學生在運動中深刻地理解和準確地把握知識。例如，教學“圓的面積”時，教師可采用電腦或教具演示，使學生直觀地看到長方形的長隨著分圓的份數(shù)的增大而逐步逼近圓周長的一半，再引導學生展開想象：如果無限的細分下去所組成的長方形的長必然等于圓周長的一半。讓學生在圓的分割與拼接的運動中領悟和確信這一真理，為順利推導圓的面積公式打下基礎。

再如，在復合應用題的教學中，可從簡單應用題入手，改變其中一個直接條件，變化為間接條件，把簡單應用題變化為兩步復合應用題，再可以把其中一個條件變化為間接條件，使其成為三步復合應用題。這樣不但使學生掌握了復合應用題結構，理清了知識的發(fā)生發(fā)展的脈絡，而且培養(yǎng)了學生在事物的運動變化的過程中去分析問題的方法觀。

三、突出矛盾的轉化過程，培養(yǎng)學生用對立統(tǒng)一的觀點分析問題。

物質世界充滿著矛盾，矛盾的雙方既互相聯(lián)系、互相依賴，又互相對立、互相排斥，矛盾的雙方又統(tǒng)一于同一事物中。例如，“圓的周長”的教學中，教材介紹了用一根線繞圓一周，剪去多余部分，再拉直量出它的長度，或者把圓在直尺上滾動一周量出它的周長，通過化曲為直，解決了圓的周長是一條曲線無法用直尺測量的矛盾。教材通過測量不同大小的圓的周長與直徑，并計算出它們的比值，使學生在周長與直徑的不斷變化中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的三倍多一些，從而得出圓周率的意義，體現(xiàn)出“變”中有“不變”、“不變”中有“變”的對立統(tǒng)一思想。通過對圓周率的介紹，使學生感知到圓周率準確值小數(shù)位數(shù)的無限性，因其無限多位而無法參與計算，通過取其近似值的方法化無限為有限，使其便于計算，從而解決矛盾。再如，在應用題的教學中，有的應用題是順向思維的，有的應用題是逆向思維的。對于逆向思維的應用題學生解答感到困難，可用列方程解應用題的方法化逆為順，使逆向思維轉化為順向思維，順利解決矛盾。

總之，數(shù)學中存在許多對立統(tǒng)一的矛盾，教學中如果引導學生注意這些矛盾的轉化過程，不但能深刻地理解這些數(shù)學知識，而且能培養(yǎng)學生用對立統(tǒng)一的觀點分析問題、處理問題的能力。

四、突出量與質，培養(yǎng)學生用質量互變的觀點分析問題。

任何事物都具有一定的質和一定的量，事物的量的積累到一定程度會引起質的變化，質的變化鞏固著量變的成果，從而在新質的基礎上又進行量的積累，循環(huán)往復，推動事物不斷向前發(fā)展。教學中注意滲透量與質互變觀可以深刻地理解知識間的內在聯(lián)系，例如，在扇形的教學中通過圖形的演示，讓學生感受到：當圓心角n大于0°而小于360°時，圖形始終是扇形，只是面積大小的變化，這是一個量變的過程。一旦超過這個范圍，圖形就起了質的變化：當n=360°時，扇形變成另一種圖形——圓；當n=0時，扇形變成一條線段。

五、在數(shù)概念的擴展中，培養(yǎng)學生用辯證的否定觀分析問題。

唯物辯證法認為，事物的發(fā)展是新事物對舊事物的否定，這種否定是辯證的否定，在否定中包含著肯定，肯定事物合理的成份，否定其局限性，推動事物從低級到高級地發(fā)展。例如，在中低年級由于學生的認識水平，主要認識整數(shù)及其運算，到高年級由于學生認識水平的提高，整數(shù)已不能滿足學生的認識水平，需要否定整數(shù)的局限性——以“1”作為最基本的計數(shù)單位，只能計量整數(shù)，不能計量部分數(shù)，于是產生了分數(shù)。這在數(shù)的形式上是對整數(shù)的否定，這種否定不是對整數(shù)的全盤否定，而是肯定其合理的計數(shù)作用，否定其計數(shù)的局限性，使整數(shù)和分數(shù)結合起來計數(shù)，推動數(shù)從整數(shù)擴展到分數(shù)。

再如，分數(shù)與整數(shù)相乘中，可以把整數(shù)看作分母是l的假分數(shù)，這在數(shù)的形式上是對整數(shù)進行否定，使整數(shù)統(tǒng)一于分數(shù)之中，可以運用分數(shù)乘以分數(shù)的法則進行計算。計算結果是假分數(shù)的，通常要把假分數(shù)化成整數(shù)或者含有整數(shù)部分的帶分數(shù)，這又是對分數(shù)形式的否定。從否定整數(shù)形式，肯定分數(shù)形式，到否定分數(shù)形式，肯定整數(shù)形式，在否定—肯定—否定的過程中，把分數(shù)乘以整數(shù)和整數(shù)乘以分數(shù)兩個計算法則統(tǒng)一于分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則中，提高了分數(shù)乘以分數(shù)計算法則的概括水平。

總之，辯證思維是從認知對象的內在矛盾運動、變化及各個方面的相互聯(lián)系中進行分析考察，從本質上系統(tǒng)地、完整地認識對象。在小學數(shù)學教育中滲透辯證思維，可以深刻理解數(shù)學知識的本質與規(guī)律，提高數(shù)學知識的認知水平，培養(yǎng)思維的深刻性。

參考文獻：

[1]于惠棠.《辯證思維邏輯學》，齊魯書社，2007出版

[2]王崇鋒.《辯證唯物主義原理》，人民出版社，1991出版

作者簡介：

鄧偉（1967- ），男，漢族，重慶市合川區(qū)人，高級教師，主要研究方向：小學數(shù)學教育。