史佳華

[摘 要]教師是課堂的主導(dǎo)者，也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的督導(dǎo)者，但是教師職能與學(xué)生職能有時(shí)是對(duì)立的，此消彼長(zhǎng)，你進(jìn)我退，若教師“唱獨(dú)角戲”，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都要按照預(yù)定的軌道來(lái)發(fā)展，學(xué)生則會(huì)失去自主思考的機(jī)會(huì)。

[關(guān)鍵詞]思考路徑;原始認(rèn)識(shí);學(xué)習(xí)過(guò)程;獨(dú)角戲

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0047-02

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中鍛煉思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念，歸納數(shù)學(xué)規(guī)律。但是，在一些數(shù)學(xué)課上，師生按部就班地沿著教材的節(jié)奏開(kāi)展活動(dòng)，中規(guī)中矩，不敢越雷池半步，所有的活動(dòng)和環(huán)節(jié)都是預(yù)先設(shè)計(jì)好的，學(xué)生變成了答題器，沒(méi)有理性的思考，甚至解題思路都是教師傳達(dá)給學(xué)生的，嚴(yán)重禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

一、定死思考路徑，學(xué)生毫無(wú)主見(jiàn)

【案例一】（教師在教授比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小時(shí)，先進(jìn)行復(fù)習(xí)溫故。出示題目：78[○]69;111[○]99;57[○]457;302[○]320）

生1：因?yàn)?比9小，所以78比69小。

生2：因?yàn)?比9小，所以111比99小。

生3：因?yàn)?比4大，所以57比457大。

生4：因?yàn)?02與320中的三個(gè)數(shù)字一樣，所以302與320一樣大。

教師根據(jù)知識(shí)遷移的心理學(xué)原理，簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了兩位數(shù)比較大小的知識(shí)，學(xué)生的思維模式在復(fù)習(xí)中被固化，對(duì)比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小產(chǎn)生了負(fù)遷移，學(xué)生只知道從高位到低位進(jìn)行比較，高位大的數(shù)字大，最高位一樣大，就比較下一位，直到比較出大小為止。而正確的做法應(yīng)該是，在比較完數(shù)位相同的數(shù)字后，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)位不相同的數(shù)如何快速比較出大小，以及數(shù)位和數(shù)字都相同，但順序不同時(shí)，如何比較大小。以上教學(xué)可以改為，先讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師再進(jìn)行歸納。

生1：78的最高位7比69的最高位6大，所以78比69大。

生2：111是三位數(shù)，99是兩位數(shù)，所以111比99大。

生3：57是兩位數(shù)，457是三位數(shù)，所以57比457小。

生4：雖然302和320的數(shù)位和組成數(shù)字完全相同，但是每個(gè)數(shù)字所占的數(shù)位不一樣，因此，依據(jù)“‘大數(shù)高位、小數(shù)低位才能使數(shù)目最大化;‘小數(shù)高位、大數(shù)低位才能使數(shù)目最小化”的原則，得出302小于320。

師（總結(jié)歸納）：比較兩數(shù)大小，第一步，先看數(shù)位多少，數(shù)位多的一定大于數(shù)位少的;第二步，如果數(shù)位一樣多，就比較最高位，最高位大的，那個(gè)數(shù)就大，如果最高位一樣大，就比較下一位，直到比較出大小為止;第三步，如果數(shù)位和組成數(shù)字完全相同，就遵循“‘大數(shù)高位、小數(shù)低位才能使數(shù)目最大化，‘小數(shù)高位、大數(shù)低位才能使用數(shù)目最小化”的原則比較大小。

二、低估原始認(rèn)知，導(dǎo)致學(xué)生答非所問(wèn)

【案例二】（出示課本主題圖，畫(huà)面中有312棵杉樹(shù)苗和285棵松樹(shù)苗）

師：從圖中可以讀出哪些信息？可以編出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：松樹(shù)苗比杉樹(shù)苗少幾株？杉樹(shù)苗比松樹(shù)苗多幾株？

生2：買(mǎi)這些松樹(shù)苗一共花掉多少錢(qián)？

生3：每天栽種32棵杉樹(shù)苗，栽完312株杉樹(shù)苗一共需要多少天？

師：我們這節(jié)課學(xué)的是比較兩數(shù)大小，大家的提問(wèn)跑題了，請(qǐng)重新提問(wèn)。

學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)認(rèn)識(shí)，就能快速判斷出兩個(gè)數(shù)的大小，案例中狹隘的教法，阻礙了學(xué)生與文本的信息交流，知識(shí)的學(xué)習(xí)成了紙上談兵。新課程理念下的課堂，教師要對(duì)學(xué)生的心思了如指掌，同時(shí)要有高超的操控能力，做到以學(xué)定教，因材施教。

為此，不妨對(duì)教學(xué)做如下改動(dòng)：

師：你能從圖中讀出哪些信息？你是怎么計(jì)算的？

生1：我發(fā)現(xiàn)杉樹(shù)苗比松樹(shù)苗多27株。可用加法計(jì)算，也可用減法計(jì)算，即285+27=312，或312-285=27。

師：如果不要求準(zhǔn)確的結(jié)果，不列式計(jì)算，你能初步判斷出哪種樹(shù)苗多嗎？說(shuō)說(shuō)為什么。

生2：杉樹(shù)苗多，我從個(gè)位開(kāi)始比較，一直比到百位。雖然個(gè)位上和十位上都是312的小，但是百位上卻是312的大，所以，最終判定312大。

師：還可以找一個(gè)中間值300，312超過(guò)300，285低于300，所以312大一些。

師：還可以用數(shù)數(shù)的方法，把這兩個(gè)數(shù)數(shù)出來(lái)。

生3：285、286、287……

師：比較的方法多種多樣，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)判斷兩個(gè)數(shù)大小的科學(xué)方法。

三、管制學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生亦步亦趨

【案例三】

一位教師在教授“平行和垂直”一課時(shí)，要求學(xué)生在稿紙上畫(huà)出任意2條直線，并通過(guò)電子屏幕展示了學(xué)生的作品（如圖1）。

教師提問(wèn)：“請(qǐng)將上面9種情形進(jìn)行歸類(lèi)?！睂W(xué)生依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，很快將這9種情況分成了“相交”和“不相交”兩類(lèi)，如圖2所示。

教師指著圖2中的⑤⑥說(shuō)：兩條直線真的不相交嗎？請(qǐng)你延長(zhǎng)后再作答。以上教學(xué)中本應(yīng)精彩的思辨過(guò)程被教師的直接要求所取代，教師強(qiáng)行“快進(jìn)”，不顧學(xué)生循序漸進(jìn)接受知識(shí)的客觀現(xiàn)實(shí)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)上亦步亦趨。教學(xué)中教師要學(xué)會(huì)設(shè)身處地為學(xué)生著想，真誠(chéng)地與學(xué)生交流，耐心傾聽(tīng)，讓學(xué)生有一個(gè)反應(yīng)時(shí)間，好一步一個(gè)腳印地跟上教學(xué)的節(jié)奏。

該教學(xué)設(shè)計(jì)可優(yōu)化如下：

師：大家畫(huà)出了很多平行線，很不錯(cuò)，老師這里有兩組特殊的直線（類(lèi)似圖1中的⑤⑥），它們沒(méi)有交叉，請(qǐng)大家判斷一下這兩組直線是否平行。

生1：平行，因?yàn)闆](méi)有交叉，沒(méi)有交點(diǎn)。

師：好，那下面老師變個(gè)戲法。

（教師邊解說(shuō)“我們知道直線是沒(méi)有長(zhǎng)度的，也就是可以向兩端無(wú)限延伸的”，邊在黑板上用三角尺將直線延長(zhǎng)，最后兩組直線相交于一點(diǎn)）

生2：它們是相交的。

師：為什么相交了呢？

生3：因?yàn)?，它們剛才看起?lái)雖然沒(méi)有相交，但是它們的位置和角度并不平行，有相交的趨勢(shì)。

生4：判斷直線是否相交，要合理想象直線無(wú)限延伸后的情景，不能只看不相交的局部。

生5：兩條相交直線也只是交匯于一點(diǎn)，還有其他許多不相交的地方，并不是處處相交。

師（總結(jié)）：很好，判斷相交還是平行要?jiǎng)討B(tài)地去觀察，要學(xué)會(huì)預(yù)判直線永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn)才行。

師：下面請(qǐng)大家任意畫(huà)出兩條直線，用科學(xué)的方法判斷一下它們是否平行。

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)釋放思考空間，以增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生在思考中感受數(shù)學(xué)思想的強(qiáng)大功能。在此過(guò)程中，師生交流思想，交換意見(jiàn)，碰撞觀點(diǎn)，分享體驗(yàn)，共同成長(zhǎng)與進(jìn)步。

（責(zé)編 羅 艷）