孫艷菊

【摘要】最近幾年，中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的壓軸題涵蓋的知識(shí)面越來越廣，而且具有極強(qiáng)的綜合性.壓軸題在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)加以考查的同時(shí)，也在對(duì)初中生基本技能加以考查.所以，具有較高難度系數(shù)的壓軸題就變成考試當(dāng)中的奪分題.而本文在對(duì)中考數(shù)學(xué)當(dāng)中壓軸題具體發(fā)展趨勢(shì)加以分析的基礎(chǔ)上，對(duì)壓軸題具體解題策略加以探究，以期對(duì)初中生予以相應(yīng)指導(dǎo).

【關(guān)鍵詞】中考數(shù)學(xué);壓軸題;發(fā)展趨勢(shì);解題對(duì)策

中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的壓軸題的目的主要是考查初中生對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用的能力，其可以對(duì)知識(shí)具有的綜合性以及方法具有的綜合性進(jìn)行集中體現(xiàn).一直以來，中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的壓軸題都受到師生重點(diǎn)關(guān)注.一般來說，壓軸題當(dāng)中包含很多知識(shí)點(diǎn)，而且解題方法十分靈活，具有較高分值.因此，怎樣讓考生在此題當(dāng)中獲得一定分?jǐn)?shù)乃是如今數(shù)學(xué)教師思考的重點(diǎn)問題.

一、發(fā)展趨勢(shì)

如今，在新課改這一理念之下，中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的壓軸題主要發(fā)展趨勢(shì)就是對(duì)考生當(dāng)期學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)模式進(jìn)行改變，并且可以對(duì)教師現(xiàn)有教學(xué)方式進(jìn)行有效轉(zhuǎn)變，對(duì)教學(xué)目標(biāo)加以切實(shí)落實(shí).因此，為更好地進(jìn)行備考，數(shù)學(xué)教師需對(duì)中考數(shù)學(xué)的命題發(fā)展和課程整體改革趨勢(shì)加以深入了解.如今，壓軸題主要發(fā)展趨勢(shì)集中表現(xiàn)在以下三點(diǎn)：第一，借助坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合.構(gòu)建坐標(biāo)系間對(duì)應(yīng)關(guān)系，借助代數(shù)方法對(duì)幾何性質(zhì)進(jìn)行研究，或者利用幾何視覺，解答相應(yīng)代數(shù)問題.第二，把直線以及拋物線當(dāng)作載體，對(duì)函數(shù)以及方程思想加以靈活運(yùn)用.由于不管研究性質(zhì)還是求表達(dá)式，全都離不開方程以及函數(shù)思想.第三，對(duì)不同知識(shí)進(jìn)行綜合，對(duì)等價(jià)轉(zhuǎn)換這一思想加以靈活運(yùn)用.壓軸題一般集代數(shù)和幾何于一體，因此，解題時(shí)必須進(jìn)行幾何和代數(shù)間的轉(zhuǎn)換.

二、解題對(duì)策

（一）動(dòng)態(tài)幾何與動(dòng)態(tài)函數(shù)方面問題

在中考當(dāng)中，常常會(huì)把動(dòng)態(tài)幾何和動(dòng)態(tài)函數(shù)進(jìn)行結(jié)合出題.而在解答此類問題之時(shí)，關(guān)鍵就是找出每一時(shí)刻動(dòng)態(tài)變化，畫出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)圖，借助三角形相似中對(duì)應(yīng)角是相等的，對(duì)應(yīng)邊是成比例的這一原理來解函數(shù)表達(dá)式.對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)以及圖形類題目，教師可在教學(xué)期間多鼓勵(lì)考生動(dòng)手把具體運(yùn)動(dòng)情況畫出來，同時(shí)在繪圖期間對(duì)分類思想加以運(yùn)用，盡量對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行分解，這樣便于學(xué)生理解.例如，在對(duì)壓軸題進(jìn)行解答之時(shí)，可先對(duì)矩形和正方形的性質(zhì)進(jìn)行考慮，對(duì)二次方程以及三角形有關(guān)性質(zhì)加以靈活運(yùn)用.以三角形具有相似性為依據(jù)，把已知條件加以轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得到相應(yīng)的答案.此種方法能夠讓考生在解題期間更加靈活便捷.

（二）存在性的問題

在最近幾年中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，存在性的問題幾乎變成每年必考的一道壓軸題，其主要分成四類.第一，點(diǎn)的存在.第二，直線存在.第三，線的存在.第四，垂直、相等以及平行的存在.解答存在性有關(guān)問題的思路十分靈活，主要探究思路是：對(duì)結(jié)論做出一種肯定假設(shè)，之后由假設(shè)出發(fā)，借助題設(shè)條件進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算和推理，同時(shí)對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行分析以及檢驗(yàn)，進(jìn)而判斷結(jié)論是否和公理以及題設(shè)相符.若沒有矛盾，則說明假設(shè)是成立的，進(jìn)而得到和條件相符的結(jié)論.反之則假設(shè)不成立.例如，對(duì)二次函數(shù)綜合運(yùn)用和點(diǎn)存在這一問題上，首先需找準(zhǔn)入手點(diǎn)，特別是存在問題，需要借助已知條件來把未知問題求出來，同時(shí)在圖形輔助之下，針對(duì)問題提出假設(shè)，把未知問題變成已知，并且驗(yàn)證其是否和公理以及題設(shè)相符，之后得到結(jié)論.借助此種方法對(duì)壓軸題進(jìn)行解答，不僅可以節(jié)省時(shí)間，同時(shí)還能提升解題準(zhǔn)確率.

（三）分類討論和開放性的問題

如今，在平時(shí)練習(xí)以及考試期間，學(xué)生會(huì)遇到很多題型，因此，考生在對(duì)壓軸題進(jìn)行解答之時(shí)，要盡量進(jìn)行多方面的思考，善于對(duì)各種知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用.第一，答題之時(shí)，需對(duì)分類討論這種思想加以運(yùn)用，特別是在解答中考當(dāng)中的壓軸題時(shí)有著廣泛應(yīng)用.在眾多壓軸題的題型當(dāng)中，條件多變，并且結(jié)論具有不確定性是最常見的一種出題方式.對(duì)一些問題，如果考生稍不注意，就會(huì)出現(xiàn)漏解以及誤解現(xiàn)象.所以，在對(duì)壓軸題進(jìn)行解答期間，考生需要進(jìn)行分類討論[1].第二，開放題是時(shí)代發(fā)展以及題目類型多樣化的一個(gè)產(chǎn)物.如果測(cè)試目標(biāo)以及問題類型太過單一，就會(huì)限制考生借助知識(shí)對(duì)實(shí)際問題加以解決的能力，這對(duì)培養(yǎng)考生創(chuàng)新意識(shí)十分不利.但開放性的壓軸題能夠給考生提供更大的思維空間，同時(shí)具有不同的解答方法.所以，開放性的壓軸題可以讓考生發(fā)揮出自身水平，并且對(duì)其創(chuàng)新思維加以培養(yǎng)[2].所以，對(duì)中考當(dāng)中壓軸題加以解答期間，考生需借助分類討論這一思想對(duì)開放性的問題加以解答.

（四）分段與分題得分

對(duì)壓軸題進(jìn)行解答之時(shí)，考生需懂得對(duì)得分點(diǎn)進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換.第一，即便無法正確解答壓軸題，但不代表完全不會(huì)，此時(shí)考生需對(duì)得分點(diǎn)進(jìn)行分段尋找.因?yàn)橹锌荚u(píng)分乃是得分點(diǎn)進(jìn)行給分的，只要考生可以把采分點(diǎn)寫出來，便可得分.因此，考生需盡量寫上與題目有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能減少失分[3].考生要理解多少就做多少，發(fā)揮促自身最大水平.壓軸題通常包含幾個(gè)小問題，而且這些小問題難度呈階梯式上升，一般第一以及第二小題較為簡單，考生可盡量進(jìn)行解答.

三、結(jié) 論

綜上可知，中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的壓軸題并非對(duì)孤立知識(shí)加以考查，其主要對(duì)考生的思維能力進(jìn)行綜合以及全面檢測(cè).而且，壓軸題一般涉及范圍非常廣，解題方法十分全面.所以，在針對(duì)壓軸題實(shí)施教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需對(duì)問題的有效解答方法進(jìn)行不斷探究，進(jìn)而提升課堂整體效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]漆英.基于核心素養(yǎng)例談中考數(shù)學(xué)壓軸題[J].教育科學(xué)論壇，2017（25）：22-23.

[2]代超群，張新全.中考數(shù)學(xué)平面幾何創(chuàng)新題探析——從一道中考?jí)狠S題談起[J].科教文匯（下旬刊），2017（3）：112-113.

[3]艾斯凱爾·乃吉米丁.新形勢(shì)下研析中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題思路[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2017（5）：423.