陸建霖

[摘 要] 以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圓柱的認(rèn)識》為例，設(shè)計有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的活動。讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流等活動，獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力。獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的價值。教師要引導(dǎo)學(xué)生在各種活動中體驗、發(fā)現(xiàn)、交流、感悟，從中推動課堂教學(xué)的進(jìn)程，使課堂教學(xué)從教師靜態(tài)有序的設(shè)計中，舞動生命的靈性，煥發(fā)出生命的活力。

[關(guān)鍵詞] 圓柱的認(rèn)識;教學(xué)案例;反思

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個動態(tài)的、生成性的活動過程，教師要從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，設(shè)計有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的活動。讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流等活動，獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生在各種活動中體驗、發(fā)現(xiàn)、交流、感悟，從中推動課堂教學(xué)的進(jìn)程，使課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。下面談?wù)劇秷A柱的認(rèn)識》教學(xué)中幾個片段的認(rèn)識與思考。

一、教學(xué)案例

【教學(xué)片段（一）】

電腦演示圓柱的形成過程，讓學(xué)生觀察。

師：這是一個長方形，以它的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，就成了圓柱體;再看，這是一個正方形，以它的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，也成了圓柱體。

透視：

課題導(dǎo)入有許多方法，運(yùn)用課件演示導(dǎo)入是一種新穎而有效的方法。教師利用課件演示“圓柱的形成過程”來開課，既吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又使抽象的數(shù)學(xué)知識具體形象地在學(xué)生頭腦中形成表象，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。同時，這一演示為學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)做了良好的鋪墊，也為學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征奠定了基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段（二）】

師：圓柱體在我們身邊就有很多物體是圓柱體的，請同學(xué)們說一說，你身邊有哪些物體是圓柱體的。

生1：我家用的鐵皮水桶。

生2：商店賣的罐頭。

生3：茶葉罐。

……

觀察桌面上大小、粗細(xì)、形狀不同的實(shí)物：

（1）學(xué)生通過觀察，把是圓柱體的放在一起。

（2）討論：這些圓柱體有什么特征呢？（前后桌四人小組說一說）

（3）匯報。

生：圓柱體有兩個底面，大小相等。

師：怎么證明它們是兩個完全相同的圓呢？把你的想法跟大伙兒交流交流。

生1：可以在紙上畫一個底面，用另一個底面和它重疊，能完全重合，就說明它們是兩個完全相同的圓。

生2：還可以量一下它們各自的半徑，如果半徑相同，那么它們就是兩個完全相同的圓。

生3：還可以量一下它們各自的直徑，如果直徑相同，那么它們就是兩個完全相同的圓。

生4：我還可以用一段線段繞上底面一周，再用線的長度去繞下底面一周，看是否剛好合適。

生5：一個長方形（或正方形），以它的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，就成了圓柱體。長方形（或正方形）對邊相等，所以旋轉(zhuǎn)出來的圓也應(yīng)該是相等的。

師：你們很有想法，用你喜歡的方法來驗證一下自己帶來的實(shí)物是不是圓柱。

生：動手操作驗證。

師：除了兩個底面外，還有哪些面？

生：圓柱體還有彎曲一個面。

師：對，這個彎曲的面叫作圓柱的側(cè)面。請大家摸一摸，感受一下。

出示兩個高矮不同的圓柱體：

師：圓柱體有高有矮，高矮是由什么決定的？

生：高矮是由圓柱體的高決定的。

師：誰來指一指這兩個圓柱的高？

（生：演示）

師：圓柱體上下兩個底面之間的距離叫作圓柱體的高。

師：拿出一個圓柱體，豎放、橫放、斜放，讓學(xué)生分別說出它的高（不同的說法，即：長、深、厚）

透視：

認(rèn)識圓柱底面這個過程，首先以一個開放性的問題——“怎么證明它們是兩個完全相同的圓呢？把你的想法跟大伙兒交流交流。”把學(xué)生帶入了思考研究的天地;學(xué)生通過量一量、畫一畫、比一比、動手與動腦相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)知識，繼而驗證自己的發(fā)現(xiàn)，最后進(jìn)行歸納總結(jié)，使概念的形成過程“水到渠成”。還通過學(xué)生自己動手量高，明確了高的概念。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與知識獲得的全過程。同時，讓學(xué)生在認(rèn)識高的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步聯(lián)系生活實(shí)際，使數(shù)學(xué)知識源于生活，又運(yùn)用于生活。

【教學(xué)片段（三）】

師：這個圓柱的側(cè)面包了一張包裝紙，如果要求這張紙有多大，怎么求呢？（四人小組說一說、議一議、剪一剪）

生匯報：

生1：把包裝紙剪開看一看。

師：怎樣剪？

生1：沿著高剪開。

師：剪開后，你發(fā)現(xiàn)得到什么秘密？

生1：得到一個長方形（學(xué)生拿著實(shí)物演示）。

生2：也有可能得到一個正方形（學(xué)生拿著實(shí)物演示）。

生3：當(dāng)沿著側(cè)面斜斜地剪開時，也有可能得到一個平行四邊形（學(xué)生拿著實(shí)物演示）。

生4：我發(fā)現(xiàn)了長方形的長就是圓柱的底面周長;寬就是圓柱的高。

透視：

這個片段中，學(xué)生通過觀察、操作，小組合作與交流，從中發(fā)現(xiàn)并得到啟示，進(jìn)一步溝通了形、體之間的聯(lián)系。從不同角度對圓柱的側(cè)面進(jìn)行分析，得出了圓柱的側(cè)面展開后與長方形之間的關(guān)系，為圓柱的側(cè)面積計算奠定了基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段（四）】

發(fā)給學(xué)生一些圓片和長方形（正方形、平行四邊形、以及不規(guī)則的各種圖形），讓他們挑選材料制作圓柱體。

生：以小組為單位來完成。先用長方形等卷成筒做圓柱體的側(cè)面，再找兩個合適的圓做底面。

透視：

兒童的思維離不開動手，操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)，讓學(xué)生充分動手操作，用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了圓柱后，讓學(xué)生選擇材料制作圓柱，促使學(xué)生將理解的知識加以應(yīng)用，并在應(yīng)用中加深對新知識的理解，從而鞏固新知識，形成技能。

二、教學(xué)反思

（一）柔性設(shè)計，動態(tài)生成

教學(xué)時，教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，把“數(shù)學(xué)教學(xué)活動建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上”。圓柱體在生活中到處可見，對于學(xué)生來說，他們在生活中積累了不少有關(guān)圓柱的知識和經(jīng)驗?；凇白鹬貙W(xué)生的已知，引導(dǎo)學(xué)生的未知，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”的思想，不能主觀地設(shè)計課堂，而要為學(xué)生的活動和發(fā)展，留出更多軟性的、彈性的、柔性的空間，通過各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生興趣。讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)新知的生長點(diǎn)和聯(lián)結(jié)點(diǎn)，達(dá)到“立足舊知，激起學(xué)生靈動思維”的目標(biāo)。同時，要關(guān)注每一位學(xué)生表現(xiàn)，重視教師評價對學(xué)生所起到的激勵作用。課堂因生成而精彩，而生成離不開師生之間的互動，只有互動才能更好地促進(jìn)學(xué)生的生成，課堂才能煥發(fā)出生命的活力。

（二）經(jīng)歷過程，探索感悟

弗賴登塔爾說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法，就是學(xué)生親自把知識發(fā)現(xiàn)出來。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，正是以學(xué)生的“活動”為基礎(chǔ)，讓學(xué)生“經(jīng)歷”了一個探索圓柱特征的過程。教學(xué)中，無論是“直觀感知”層面上的觀察交流活動，還是“操作驗證”層面上的操作驗證活動，都是在一個讓學(xué)生“經(jīng)歷”、讓學(xué)生“體驗”、讓學(xué)生“探索”的思想指導(dǎo)下完成的。在片段二中，老師并沒有把圓柱的特征“教”給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、觸摸圓柱體實(shí)物，用他們自己的眼睛和雙手去發(fā)現(xiàn)，去感悟圓柱的特征。特別是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓柱的兩個底面大小相等后，老師讓全體學(xué)生想辦法證明這個發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從各自的視角出發(fā)，證明了圓柱的兩個底面相等，展示了學(xué)生有個性的學(xué)習(xí)方式。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]查人韻.以動啟思，發(fā)展空間觀念——〈認(rèn)識圓柱〉教學(xué)案例與分析[J].教育視界，2018（16）.

[2]曹秋樺.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)實(shí)踐[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（20）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）