鄧蕓蕓

摘 ?要：現(xiàn)階段各種測(cè)試對(duì)一線教學(xué)具有強(qiáng)大的導(dǎo)向作用，然而基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的視角，傳統(tǒng)的命題在綜合性、現(xiàn)實(shí)性、開(kāi)放性和過(guò)程性以及考查實(shí)踐能力和情感態(tài)度、價(jià)值觀等方面還顯得不足。我們嘗試在保留傳統(tǒng)測(cè)試優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從命題的內(nèi)容和形式等方面進(jìn)行改革，試圖以此來(lái)撬動(dòng)課堂教學(xué)的變革，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);命題研究

隨著課程改革的不斷深化，廣大教師已經(jīng)普遍意識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的重要性和迫切性。但由于慣性，縱觀日常的課堂教學(xué)，還是大量存在著重知識(shí)技能輕體驗(yàn)感悟，重結(jié)果呈現(xiàn)輕探究過(guò)程，重機(jī)械操練輕探索創(chuàng)新，重解題技巧輕思想方法等問(wèn)題。毋庸置疑，各層級(jí)各類型的測(cè)試可謂一線教學(xué)的指揮棒，對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)都具有強(qiáng)大的導(dǎo)向作用和引領(lǐng)作用。針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，我們嘗試在保留傳統(tǒng)測(cè)試優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從命題的內(nèi)容和形式等方面進(jìn)行改革，試圖以此來(lái)撬動(dòng)課堂教學(xué)的變革，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

■一、改進(jìn)紙筆測(cè)試的內(nèi)容

傳統(tǒng)的紙筆測(cè)試內(nèi)容在科學(xué)性、全面性方面做得很到位，因而我們可以從以下幾方面加以改進(jìn)：

1. 突出綜合性

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中達(dá)成的綜合性能力。綜合思維，要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象形成整體性的認(rèn)識(shí)，是一種高階思維。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，命題要以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主，突出考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)技能解決問(wèn)題的能力，同時(shí)考查數(shù)學(xué)思想方法。但傳統(tǒng)的測(cè)試題往往傾向于割裂地考查各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致教師在教學(xué)時(shí)也多側(cè)重于各種單項(xiàng)訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生的綜合思維能力必然得不到有效的發(fā)展。命題時(shí)，在突出對(duì)雙基的考查之外，還要多設(shè)計(jì)一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和策略，靈活解決問(wèn)題。

（1）數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合

例如，在學(xué)習(xí)完行程問(wèn)題后，可以設(shè)計(jì)這樣的測(cè)試題：機(jī)器人甲和乙，從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊長(zhǎng)為60米的正方形勻速前進(jìn)，甲按順時(shí)針?lè)较颍?0米/分的速度運(yùn)行，乙按逆時(shí)針?lè)较颍?0米/分的速度運(yùn)行。①甲第一次回到點(diǎn)A要多少分鐘？乙呢？②多少分鐘后甲、乙會(huì)第一次在點(diǎn)A處相遇？③10分鐘后，甲在哪條邊上？乙呢？大約在哪個(gè)位置？請(qǐng)先算一算，再在圖中用●標(biāo)示。（五年級(jí)）

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圖1

這道題涉及正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，路程、時(shí)間與速度之間的數(shù)量關(guān)系，最小公倍數(shù)，余數(shù)的運(yùn)用，估測(cè)等多方面的知識(shí)，綜合考查了學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、推理能力、數(shù)形結(jié)合等多方面的核心素養(yǎng)。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的融合

自然學(xué)科的研究離不開(kāi)數(shù)學(xué)方法，其他學(xué)科中也都有與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容。例如：科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，在正常溫度下，綠海龜有52%的概率孵化成雌性，有（ ? ?）%的概率孵化成雄性;但由于人類大量排放溫室氣體，導(dǎo)致氣溫升高，到2100年有93%的新生綠海龜可能是雌性，此時(shí)有（ ? ?）%可能是雄性。我發(fā)現(xiàn)：隨著氣溫升高，雌性的占比會(huì)（ ? ?）。我的感想：（ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）。（六年級(jí)）

這道題融合了數(shù)學(xué)與生物以及地球環(huán)境等學(xué)科的知識(shí)，同時(shí)用實(shí)實(shí)在在的例子促使學(xué)生思考人類的活動(dòng)與環(huán)境的關(guān)系，不僅讓學(xué)生加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，更引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注共同生活的環(huán)境中其他物種的命運(yùn)，增強(qiáng)了一份保護(hù)地球環(huán)境的責(zé)任感。

2. 增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)知識(shí)既來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又應(yīng)用于生活。在命題時(shí)更多地設(shè)計(jì)與實(shí)際生活密切聯(lián)系的問(wèn)題，不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還能考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如：1978-2018，改革開(kāi)放40年的時(shí)間，中國(guó)創(chuàng)造了無(wú)數(shù)的奇跡。據(jù)世界銀行統(tǒng)計(jì)，1978年中國(guó)的GDP（國(guó)民生產(chǎn)總值）約為1495億美元，2017年中國(guó)的GDP約為131735.85億美元，保留一位小數(shù)約為（ ? ?）萬(wàn)億美元。2017年中國(guó)的GDP大約是日本的3倍，是美國(guó)的三分之二，2017年日本的GDP大約是（ ? ?）萬(wàn)億美元，美國(guó)的GDP大約是（ ? ?）萬(wàn)億美元。（保留一位小數(shù)）

下面的圖中，每個(gè)直條分別表示哪個(gè)國(guó)家，請(qǐng)?zhí)钊肜ㄌ?hào)內(nèi)。

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圖2

閱讀以上內(nèi)容后，你有什么感想？（ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）。（六年級(jí)）

這道題貼近生活，信息量較大，需要學(xué)生具備一定的閱讀能力和篩選信息的能力。它不僅考查學(xué)生多種知識(shí)技能，滲透了數(shù)據(jù)分析的觀念，而且用極其鮮活、充滿了時(shí)代氣息的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受到改革開(kāi)放的偉大成就，激起學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。數(shù)據(jù)的真實(shí)性和震撼力無(wú)可替代，數(shù)學(xué)的力量不言而喻。這樣的問(wèn)題也必然引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的理性精神和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)育人的價(jià)值。

3. 提倡開(kāi)放性

創(chuàng)新是核心能力，新時(shí)代的發(fā)展亟須創(chuàng)新型人才。數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)人的創(chuàng)新思維方面有著不可替代的作用。然而傳統(tǒng)的測(cè)試題往往有著相對(duì)固定甚至是僵化的模式，導(dǎo)致不少教師在課堂教學(xué)中時(shí)常陷入機(jī)械訓(xùn)練的尷尬境地。在命題時(shí)，可以多一些開(kāi)放性，留給學(xué)生探索的空間和展現(xiàn)創(chuàng)造性思維的機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。具體可以從情境開(kāi)放、問(wèn)題開(kāi)放、策略開(kāi)放等角度進(jìn)行。

例如：（1）7個(gè)女生平均分4個(gè)比薩餅，5個(gè)男生平均分2個(gè)比薩餅。每個(gè)女生分得的多還是每個(gè)男生分得的多？你是怎么比較的？可以計(jì)算、畫(huà)圖或語(yǔ)言說(shuō)明。（策略開(kāi)放）

（2）從一個(gè)正方體上任意切一刀，可能會(huì)得到什么形狀？畫(huà)出簡(jiǎn)單的示意圖。（結(jié)論開(kāi)放）

（3）王叔叔打算給客廳鋪地磚。他的客廳長(zhǎng)5米，寬3.6米。他在建材市場(chǎng)看中了以下幾種規(guī)格的地磚（如圖3）。請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師，幫他選一種或幾種地磚鋪地，畫(huà)出設(shè)計(jì)圖（注意美觀，盡量少切割），并算一算一共要多少錢(qián)？（綜合開(kāi)放）

4. 強(qiáng)調(diào)過(guò)程性

數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)數(shù)前人探索、積累的產(chǎn)物，它的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)而又動(dòng)態(tài)的過(guò)程。而教材呈現(xiàn)給我們的往往只是濃縮的、靜態(tài)的、結(jié)論性的內(nèi)容。作為教師，我們應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的生成、發(fā)展和形成的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知過(guò)程與數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的統(tǒng)一，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)提升能力，獲得思想方法和良好的情感體驗(yàn)。因此，教師在課堂教學(xué)中是否注重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程，也應(yīng)是命題時(shí)必須考量的重要方面。

例1：如圖4，一本數(shù)學(xué)書(shū)的封面大約是5平方分米。一張課桌桌面大約是（ ? ?）平方分米。（三年級(jí)）

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圖4

這道題不是簡(jiǎn)單地考查學(xué)生是否掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，而是側(cè)重考查學(xué)生是否真正理解了面積的含義以及用較小的面積作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)測(cè)量較大的面積的思維方法。

例2：如圖5，這是由邊長(zhǎng)為1厘米的等邊三角形擺成的圖形。第1幅圖周長(zhǎng)為（ ? ?）厘米，第2幅圖周長(zhǎng)為（ ? ?）厘米，第3幅圖周長(zhǎng)為（ ? ?）厘米。照這樣擺下去，第6幅圖的周長(zhǎng)為（ ? ?）厘米，第n幅的周長(zhǎng)為（ ? ?）厘米。（五年級(jí)）

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圖5

這道題綜合考查了學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括、反思等能力，涉及空間觀念、符號(hào)意識(shí)、模型思想等多方面的核心素養(yǎng)。這些素養(yǎng)的形成，依賴于教師日常教學(xué)中持續(xù)著力的培養(yǎng)，只有當(dāng)教學(xué)目標(biāo)從知識(shí)技能的層面上升到思想方法的層面，并經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久的積淀，才能最終形成這樣的素養(yǎng)。

■二、豐富測(cè)試的形式

紙筆測(cè)試操作起來(lái)簡(jiǎn)單方便，評(píng)價(jià)相對(duì)客觀公正，效度和信度都比較高，所以長(zhǎng)久以來(lái)都是測(cè)試的主要形態(tài)。但是它不能全面地考查學(xué)生的實(shí)踐能力、情感態(tài)度、口頭表達(dá)等方面的素養(yǎng)。所以，在紙筆測(cè)試之外，我們還應(yīng)打破固定時(shí)間、固定地點(diǎn)的限制，開(kāi)展各種不同形式的測(cè)試，從而綜合考查學(xué)生各方面的素養(yǎng)并以此推進(jìn)課堂教學(xué)改革的深化，落實(shí)實(shí)踐能力和情感態(tài)度、價(jià)值觀等隱性目標(biāo)。

1. 實(shí)踐操作類

實(shí)踐應(yīng)用能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，在紙筆測(cè)試之外可以增加實(shí)踐操作類型的測(cè)試。例如：在教學(xué)隔位退位減后，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上邊撥珠邊說(shuō)計(jì)算過(guò)程;在教學(xué)認(rèn)識(shí)千克和克后，準(zhǔn)備一些物品（書(shū)包、飲料、水果等）讓學(xué)生用手掂出重量;在教學(xué)認(rèn)識(shí)體積后，讓學(xué)生測(cè)量一個(gè)蘋(píng)果的體積，并簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量的方法。

2. 設(shè)計(jì)制作類

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)制作，不僅可以強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)。例如，在教學(xué)年月日后，讓學(xué)生制作當(dāng)年的日歷牌;在教學(xué)正方體的認(rèn)識(shí)和可能性的大小后，讓學(xué)生制作一個(gè)骰子，把每個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)色，要求任意拋一下，使得紅色面朝上的可能性最大，藍(lán)色面朝上的可能性最小。

3. 調(diào)查研究類

圍繞特定主題，讓學(xué)生開(kāi)展小調(diào)查，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的意識(shí)，形成積極的情感態(tài)度和正確的價(jià)值觀。例如，讓學(xué)生調(diào)查自己和小組成員的家庭每天使用、丟棄多少只塑料袋，再推算出一年的數(shù)量;了解白色污染的危害;提出合理的建議。

此外，我們還要淡化命題的評(píng)比功能，強(qiáng)化激勵(lì)功能;精心設(shè)計(jì)命題中的引導(dǎo)語(yǔ)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)入最佳狀態(tài)，并提倡定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相結(jié)合，使得評(píng)價(jià)更全面、更客觀，能最大限度地發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)發(fā)展的作用。

綜上，我們廣大一線教師不僅是課程的執(zhí)行者，也是課程的開(kāi)發(fā)者，只有不斷對(duì)命題進(jìn)行研究和改革，才能更加深入地理解核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并且有效地在課堂教學(xué)中落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。