倪麗煒

摘? 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的錯(cuò)誤是普遍的，也是必然的。作為實(shí)踐研究者，應(yīng)該理性地看待學(xué)生的出錯(cuò)，通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的統(tǒng)計(jì)分析，找到并把握準(zhǔn)確的歸因，讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，反思教師的教學(xué)行為，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生并改進(jìn)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念? 思維定勢(shì)? 生活經(jīng)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1672-1578（2019）07-0162-01

根據(jù)對(duì)高段數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析目前的新教材，收集了六個(gè)作業(yè)本里的一些典型錯(cuò)題進(jìn)行歸類，歸根出學(xué)生出錯(cuò)的原因，并提出自己的一些建議和做法。

1? ?知識(shí)概念、定義的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)概念是一種數(shù)學(xué)的思維形式，一般以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。

例題：思考如何把圖按1：2畫出來？

辨析：其實(shí)在書本的例題里明確指出按2：1放大，就是把各邊的長(zhǎng)放大到原來的2倍，即變化后的長(zhǎng)度：變化前長(zhǎng)度=2：1。

對(duì)策：學(xué)生對(duì)按比放大與縮小的概念定義不清楚，且對(duì)前項(xiàng)和后項(xiàng)的意義搞不清楚，前項(xiàng)為1，后項(xiàng)為2，會(huì)根據(jù)“比”直觀的位置關(guān)系理解成后來的圖形是在原來的圖形基礎(chǔ)上邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍;沒有“擴(kuò)大”或“縮小”這幾個(gè)字，間接又給學(xué)生形成了困難。

1.1 追溯源頭，反思教學(xué)過程

概念、定義的教學(xué)要遵從將學(xué)生不太能夠理解的抽象概念和之前學(xué)過的知識(shí)相聯(lián)系，幫助學(xué)生建立知識(shí)間的結(jié)構(gòu)框架。學(xué)生對(duì)概念和定義產(chǎn)生了模糊，反映在作業(yè)上就是錯(cuò)誤率高，作為教師要從源頭上反思自己，是否從概念的本質(zhì)上加以闡釋？語言表達(dá)是否精煉？新舊知識(shí)是否建立了“橋梁”？一課一反思，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣是教師提高自我素養(yǎng)的基本要求。

1.2 加強(qiáng)幾何的概念理解

在圖形和幾何的概念理解上，可借助學(xué)生親自反復(fù)操作，摸一摸、描一描、拼一拼、說一說等手段感知新概念的產(chǎn)生。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生的描述能力

加強(qiáng)學(xué)生的描述能力，能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義的理解，而現(xiàn)狀卻是學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力總體偏低：不會(huì)說、不能說、不樂說。所以這就需要教師在平常的教學(xué)或者作業(yè)的“二次批改”中“逼”學(xué)生說，養(yǎng)成勤動(dòng)口的好習(xí)慣。

2? ?思維定勢(shì)數(shù)學(xué)問題

例題：原題：筆記本的數(shù)量一定，單價(jià)與總價(jià)成正比例關(guān)系。（√）

2.1 仔細(xì)審題，讓“理解”成為一種習(xí)慣

對(duì)于第一題，總價(jià)和單價(jià)之間的比例關(guān)系式還是很容易的。所以教學(xué)的重點(diǎn)就應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因?yàn)檫@樣的題基本沒有難度，如果做錯(cuò)絕大部分不是不會(huì)做，而是所謂的粗心大意，所以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣成了決定成敗的關(guān)鍵，也為深一步的思考打好了基礎(chǔ)。

2.2 分析“前后”

找一找在變式的背后，和原知識(shí)點(diǎn)比較，哪里是不同的？哪里是一樣的？什么變了？什么沒有變？抓住“變中有不變”，多問幾個(gè)為什么。

3? ?緊密聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)來源于生活，又要應(yīng)用到實(shí)際生活中去，緊密聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)問題一般出現(xiàn)在圖形與幾何中的幾率比較高。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較少，空間想象能力也不高，若憑空想象，無疑是無源之水，無本之木?！跋胂蟆北仨毷墙⒃趯W(xué)生對(duì)圖形的清晰認(rèn)識(shí)上的，因此就會(huì)出現(xiàn)這樣子一個(gè)惡性循環(huán)：學(xué)生能看得懂圖和文字，但是不能很好地聯(lián)系生活實(shí)際，感覺無從下手。

例題：沈老師向銀行貸款30萬元買房，貸款期為5年，年利率為4.90%。如果每月還款的金額相同，沈老師平均每月應(yīng)還款多少元？

學(xué)生錯(cuò)解： 30萬元=300000元

300000×4.90%×5=73500（元）

12×6=60（個(gè)月）， 73500÷60=1125（元）

辨析：沈老師要向銀行還什么呢？

對(duì)策：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”。在小學(xué)階段，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，需要我們教師的引導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

3.1 模擬還原，讓“體驗(yàn)”成為頓悟

既然題目與生活緊密聯(lián)系，那么就應(yīng)該從生活中來，再還原到生活中去。學(xué)生正處于空間觀念的發(fā)展階段，他需要用他的眼睛去看、去摸、去操作，以便在腦海中形成這個(gè)模型。

3.2 教具幫忙，直觀理解

在圖形與幾何內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師盡量要提供數(shù)學(xué)教具，在課堂中讓學(xué)生動(dòng)手操作，若教具沒有的，教師也可以選擇自己動(dòng)手做一做，在班級(jí)中設(shè)立一個(gè)“數(shù)學(xué)學(xué)具”收納角，方便學(xué)生取拿觀察。

3.3 創(chuàng)設(shè)小情境，將學(xué)生帶入生活

教師可以采取在隨堂課后練習(xí)中進(jìn)行變式，以豐富多彩的形式出現(xiàn)在學(xué)生的面前，比如可以做游戲，猜謎語，講故事等等。

參考文獻(xiàn)：

[1] 毛春華.小學(xué)數(shù)學(xué)中思維定勢(shì)的“善”與“惡”[J].新課程研究（下旬），2017，7.

[2] 王秋燕.追溯錯(cuò)題源頭 辯證圖文本意[J].教學(xué)月刊.小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017，1.2.