高歌 趙悅 毛靜雯

摘 要：隨著物流行業(yè)的迅速發(fā)展，環(huán)形穿梭車現(xiàn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于自動立體化倉庫的貨物運輸中。為了提高出入庫設(shè)備的利用率，本小組首先對環(huán)形穿梭車作業(yè)系統(tǒng)進行模型的建立，再以總完成工時最小為目標，明確系統(tǒng)運行效率的主要影響因素，最終確定以堵塞次數(shù)最少及貨物吞吐量最大為目標，對已建立的模型進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

關(guān)鍵詞：排隊論;環(huán)形穿梭車調(diào)度;模型優(yōu)化

引言

隨著物流行業(yè)的發(fā)展，環(huán)形穿梭車系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于自動立體化倉庫的貨物運輸中。環(huán)形穿梭車系統(tǒng)主要由一條環(huán)形軌道、N 輛穿梭車、進貨口和出貨口構(gòu)成。為提高運輸效率，進出口分別均勻分布在環(huán)形軌道的兩側(cè)。為達到運輸總貨物最短的目的，我們建立此次模型并進行優(yōu)化求解。

一、問題重述

現(xiàn)有 A、B 兩側(cè)的各個進貨口處分別有一批貨物需要處理。A 側(cè)進貨口處的貨物只能送至 B 側(cè)給定的目標出貨口，而 B 側(cè)進貨口的貨物可以送到 A 側(cè)任務(wù)的出貨口。同一個進出貨口處的多件貨物按照先來先服務(wù)的順序運送。我們用 RAj（RBh）表示 A 側(cè)（B 側(cè)）進貨口 j（進貨口 h）中的待處理貨物數(shù)，dAjk 表示 A 側(cè)進貨口 j 中的第 k 個貨物在 B 側(cè)的目標出貨口。

二、穿梭車運動形態(tài)的分析

由于進出口貨物口在 A、B 兩側(cè)的直線軌道均勻分布，且在 A 側(cè)共有 3 個出貨口、兩個進貨口與一個起點;且在 B 側(cè)共有 4 個出貨口與 4 個進貨口，因此相鄰兩個進出口貨物口以及起點在 A 側(cè)之間的距離為：相鄰兩個

進出口貨物口在 B 側(cè)之間的距離為：。當穿梭車首次進入系統(tǒng)時，它將在起點處從速度 v0=0m/s 開始以加速度a=1m/s2 勻加速直到速度 v=1.5m/s 后開始做勻速運動。當穿梭車需要在進貨口或出貨口裝卸貨物時，它同樣要以相同的加速度做減速運動，直到速度為0。完成裝卸載任務(wù)后，穿梭車將重新以此加速度啟動，完成加速階段的距離為D。由公式：，可得 D=1.125m。若系統(tǒng)中發(fā)生堵塞，D同樣是預(yù)防穿梭車相撞而需要留出的安全距離.穿梭車加速或減速的單次所需時間由公式 4 可得：。根據(jù)以上分析，在無堵塞發(fā)生的情況下，單個穿梭車運行一圈發(fā)生的總時間：

（6）;

（7）

令第二個投入系統(tǒng)使用的穿梭車于距離起點最近的進貨口2取貨。此貨物只能被運輸于 B 側(cè)的出貨口 4。為使系統(tǒng)效率最大化并防止此輛穿梭車對下一輛造成堵塞，穿梭車卸載貨物后將緊接著在距離下一輛車卸貨口前方最近的進貨口裝貨;令它在 A 側(cè)次遠的出貨口卸貨（因最遠處已被占據(jù)），即出貨口 2。[1]由于穿梭車 2 在 B 側(cè)的出貨口 4 位于穿梭車 1 在 B 側(cè)出貨口的前方，因此穿梭車2必定要經(jīng)歷一個等待的時間，包括穿梭車 1 減速停車、卸貨以及加速駛離這三個階段。

三、附加條件

1.A 側(cè) 2 個進貨口處待處理的貨物件數(shù)相同，都為 100 件，共計 200 件。2.A 側(cè)不同在進貨口裝載的貨物在 B 側(cè)的出貨口是指定的但不是固定不變的。3.貨物按照在各個進貨口處的編號排隊處理。則若要將 A 側(cè)貨物全部運出需要經(jīng)歷 49 次等待時間，則累積的等待時間：4.B 側(cè) 4 個進貨口處待處理的貨物件數(shù)不相同，分別為 100 件，51 件，71 件，100 件。5.當將 A 側(cè)的 200 件全部運空時，B 側(cè)貨物共計還剩 122 件。由于環(huán)形穿梭車在 B 側(cè)裝貨的進貨口具有較大的隨機性，因此我們將分三種情況進行分析。首先，類比推理出運空貨物的總時間方程：。Ⅰ.若兩個進貨口的貨物共計 122 件，則進貨口 n=2，每個進貨口含貨 61

件：;綜合以上所列方程，推導(dǎo)出運空貨物的總時間與穿梭車數(shù)目的關(guān)系方程為：

Ⅱ.三個進貨口的貨物共計 122 件，則進貨口 n=3，每個進貨口含 41 件

;

Ⅲ.四個進貨口的貨物共計 122 件，則進貨口 n=4，每個進貨口含 31 件

;

將穿梭車的車長考慮在內(nèi)直接對安全距離 D 產(chǎn)生影響，也就是增大了安全距離。D' =? 2.425m。此值間接影響著一系列相關(guān)參數(shù)的變化如下：

;

求得上述公式則發(fā)生相應(yīng)的變化，因此我們對模型進行完善修改為：

四.控制效率驗證

由相關(guān)參數(shù)可知，貨物到達時間為裝卸貨時間2tL/u與一次

等待時間tj之和，因此貨物到達率為：根據(jù)之前的分析已知，單個穿梭車運行一圈所用的總時間為 tz1=178.17s服務(wù)率即為：。取η=0.8。平均正在服務(wù)的穿梭車臺數(shù)：因為當 N=3，N=6 時 Lp 都小于平均正在服務(wù)的穿梭車臺數(shù)，也就是實際投入使用的穿梭車數(shù)目過少，服務(wù)效率低下。當 N=9 時，環(huán)形穿梭車系統(tǒng)運行效率：。系統(tǒng)服務(wù)強度。

系統(tǒng)內(nèi)所有穿梭車都空閑的效率：=0.025

（32）。系統(tǒng)中貨物的平均等待隊長為：。系統(tǒng)中貨物的平均等待時間：。

對排隊理論模型計算出的環(huán)形穿梭車系統(tǒng)各性能指標進行分析：系統(tǒng)服務(wù)強度為 0.744，小于 1，該系統(tǒng)較為穩(wěn)定;穿梭車平均正在服務(wù)的臺數(shù)為 6.76，小車的空閑率較低;平均等待時間為 56.442秒，貨物平均等待時間較短;環(huán)形換鎖車系統(tǒng)的效率為 75.1%，系統(tǒng)運行效率較高。[2]

五.總結(jié)

環(huán)形穿梭車車身長度是否計入環(huán)形穿梭車系統(tǒng)對穿梭車完成運輸貨物的總工作時間有重要影響：車身長度增加了相鄰兩輛車之間的安全距離，間接減少了穿梭車運行的加速度 a，增加了堵塞的幾率。

參考文獻

[1]向旺.基于排隊論的環(huán)形穿梭車系統(tǒng)運行參數(shù)分析[J].制造業(yè)自動化，2018，40（06）：151-153.

[2]胡建偉.環(huán)形穿梭車運行調(diào)度系統(tǒng)研究與開發(fā)[D].南京理工大學(xué)，2016.