數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

黃純太

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)而言較為抽象，對(duì)于邏輯思維能力并不完善的高中生而言有著較高的難度。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生打破思維定式，有效提升自身的解題效率，掌握科學(xué)的解題方式，進(jìn)而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想主要是指在解答相關(guān)數(shù)學(xué)題目時(shí)，將代數(shù)與幾何的各種手段進(jìn)行有機(jī)的融合，進(jìn)而最大化地降低解題難度，提升解題效率。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，鍛煉其邏輯思維能力，同時(shí)也能夠讓學(xué)生的綜合水平有一個(gè)全方位的提升。

1 應(yīng)用數(shù) 形結(jié)合思想，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)理解

當(dāng)前高中生普遍存在著學(xué)習(xí)投入程度不足的情況，究其原因主要是因?yàn)槠洳⑽淳邆漭^為深刻的學(xué)習(xí)印象。要想有效解決這類問(wèn)題，教師就應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的手段來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，讓其能夠完成自主思考，進(jìn)而有效調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣，這樣一來(lái)就能夠在思維層面展示出良好的學(xué)習(xí)成效。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之后，通過(guò)數(shù)和形之間所產(chǎn)生的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能夠讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象得以加深，并且也可以與其余學(xué)科產(chǎn)生交互，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。需要注意的是，在使用數(shù)形結(jié)合來(lái)加深學(xué)生印象時(shí)應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格遵循等價(jià)性以及雙方性這一根本原則，尊重學(xué)生的主體性，切忌教師照本宣科引發(fā)學(xué)生囫圇吞棗。例如在對(duì)人教版高中數(shù)學(xué)教材高二必修2《圓與方程》這一章節(jié)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試著自主表達(dá)圓的基本方程，以此來(lái)認(rèn)識(shí)到圓和直線之間的關(guān)系，達(dá)到二者之間的有效轉(zhuǎn)化。并且在高中數(shù)學(xué)中存在著和圓相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生在對(duì)其進(jìn)行解答時(shí)就可以通過(guò)方程的構(gòu)建以及空間直角坐標(biāo)系中表達(dá)圓這類方式來(lái)提升解題效率。對(duì)于高中生而言，這是一種最為基礎(chǔ)的數(shù)形結(jié)合形式，在轉(zhuǎn)化圖形與數(shù)字的過(guò)程之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)印象能夠得以加深，對(duì)知識(shí)的理解也能夠得以加強(qiáng)。

2 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生邏輯思維

由于數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng)，其中蘊(yùn)含著許多抽象知識(shí)，而當(dāng)前大部分中學(xué)生習(xí)慣于在生活中使用具象思維思考和解決問(wèn)題，他們的邏輯思維能力較差，所以中學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解較難。為了有效解決這類問(wèn)題，我國(guó)大力推行了素質(zhì)教育，指出在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)將鍛煉學(xué)生邏輯思維作為教學(xué)重點(diǎn)。教師可以通過(guò)圖形綜合分析這類手段來(lái)給學(xué)生分析數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使學(xué)生能夠充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此來(lái)讓學(xué)生的思維得到鍛煉。不同學(xué)生在思維層面有著較為顯著的差異，尤其是邏輯思維需要教師進(jìn)行正確的引導(dǎo)來(lái)讓其形成具體的思維形式。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之后，教師應(yīng)當(dāng)充分考慮到不同學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，針對(duì)其個(gè)性特點(diǎn)及其在學(xué)習(xí)當(dāng)中的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)來(lái)全面解析與展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這一過(guò)程之中，教師要為學(xué)生指明不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而讓其數(shù)學(xué)思維有著多樣化的形式。例如在對(duì)人教版高中數(shù)學(xué)教材高二選修2-1《空間向量與立體幾何》這一章節(jié)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到本章的基本學(xué)習(xí)目標(biāo)，不單單是掌握空間向量的基本運(yùn)算方式，還應(yīng)當(dāng)在立體幾何之中充分運(yùn)用向量方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生往往能夠直接表示空間直角坐標(biāo)系，但針對(duì)部分立體問(wèn)題則相對(duì)較難，因此學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠讓轉(zhuǎn)化過(guò)程難度得以降低，并且自身的邏輯思維也有了一定程度的鍛煉。

3 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生綜合水平

在教學(xué)過(guò)程之中，代數(shù)與幾何之間屬于一種相輔相成的關(guān)系。教師在通過(guò)數(shù)輔助形的方式來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，可以集中開展相應(yīng)的幾何教學(xué)，使得學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)框架進(jìn)行簡(jiǎn)化。部分學(xué)生對(duì)于具體數(shù)量關(guān)系不夠明確，無(wú)法了解其中的本質(zhì)，很容易產(chǎn)生與實(shí)際學(xué)習(xí)方向背離的現(xiàn)象。針對(duì)這類問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化幾何關(guān)系，給學(xué)生呈現(xiàn)出更為明顯的數(shù)量關(guān)系，這樣學(xué)生理解起來(lái)更為容易。例如在對(duì)人教版高中數(shù)學(xué)教材選修2-1《圓錐曲線與方程》這一章節(jié)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)分析圓錐曲線的基本表達(dá)式，并在圖像之中探尋到相應(yīng)的數(shù)字對(duì)應(yīng)點(diǎn)。接著就能夠?qū)缀侮P(guān)系進(jìn)行表述，通過(guò)坐標(biāo)系的構(gòu)建來(lái)深入分析相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言得到代數(shù)結(jié)論，以實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的深度解析，提升學(xué)生的綜合能力。需要注意的是，在對(duì)各類幾何圖形問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)必須要建立在正確數(shù)學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)之上，通過(guò)各類定理的運(yùn)用來(lái)求解所列出的方程式。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，學(xué)生做出判斷的速度也會(huì)更快，其綜合水平也會(huì)有所提升。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有著較為明顯的作用，不但能夠降低學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的理念難度，提升其學(xué)習(xí)效率，還能夠有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提升其綜合水平，值得大力推廣。

參考文獻(xiàn)

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