黃志洵，姜榮

(1.中國傳媒大學信息工程學院，北京100024；2.浙江傳媒學院，杭州310018)

References

2015年9月14日，美國激光干涉引力波天文臺(LIGO)的2個檢測器幾乎同時收到一個瞬態(tài)信號；據(jù)此LIGO團隊宣布說：“我們已從兩個黑洞的合并觀測到引力波，因為檢測到的波形與廣義相對論的預測一致”。相關(guān)的論文發(fā)表在2016年2月12日出版的刊物《Phys.Rev. Lett》上。后來LIGO又不斷發(fā)布探測到引力波的消息，前4次說是由雙黑洞合并產(chǎn)生的，第5次(2017年10月16日宣布)是由雙中子星合并產(chǎn)生的。2017年10月3日Nobel委員會宣布，LIGO的3位美國科學家獲得當年的Nobel物理獎。

回顧過去，1887年德國物理學家H.Hertz用實驗證明了電磁波存在，從而證實了J.Maxwell的理論預言。20世紀中電磁波得到了廣泛的應(yīng)用，極大地改變了人類的生活。因此，處于21世紀的今天，如果能發(fā)現(xiàn)另一種全新的波動形式(例如引力波)，那是一件了不起的大事，應(yīng)當熱烈歡迎。但是，這種發(fā)現(xiàn)必須是可信和可靠的，要經(jīng)得起實踐的檢驗。然而很遺憾，目前被大肆宣傳的“美國LIGO發(fā)現(xiàn)引力波”，并不能滿足這些基本要求。盡管消息被媒體熱炒，仍然有多國(中國、英國、德國、丹麥、巴西)的科學家提出了質(zhì)疑。然而Nobel委員會一律不予回復。

英國科學刊物《New Scientist》于2018年11月3日出版的一期上，刊登了一篇文章“Wave goodbye？ Doubts are being raised about 2015’s breakthrough gravitational waves discovery”(與波再見？關(guān)于2015年的突破性發(fā)現(xiàn)，懷疑升高)。文章說，丹麥Copenhagen的玻爾物理研究所(Niels Bohr Institute)的一個團隊對噪聲影響等作研究的結(jié)論是：“the decisions made during the LIGO analysis are opaque at best and probably wrong.”(根據(jù)LIGO分析而作的判斷，往最好說也是愚笨的，甚至可能是錯誤的)。12月4日，宋健院士給黃志洵教授寫了一封短信，指出《New Scientist》文章質(zhì)疑LIGO 2016年發(fā)現(xiàn)的重力波；但在2017年10月3位中國科學家(梅曉春、黃志洵、胡素輝)合寫的一篇評論，內(nèi)容與此文大多重合?？梢娰|(zhì)疑者并非僅你們?nèi)恕！?。宋健院士是國家科技界領(lǐng)導人之一，曾任國家科委主任、中國工程院院長，他對引力波問題的關(guān)注表示這件事對中國科學家而言也是非常重要的。

我們認為，迄今為止最有力的質(zhì)疑文章之一是Hao Liu及丹麥團隊的“Abnormal corrections in the LIGO data”(Journal of Cosmology and Astroparticle Physics，Vol. 2017，Aug. 2017)。但是，目前仍缺少在基礎(chǔ)理論層面作論述的著作；我們企圖彌補這一缺陷，但在敘述時盡量避免數(shù)學分析和公式羅列。

1 Einstein引力場方程存在的問題

所謂線性場近似亦即弱場近似，無論求證“與Newton的一致性”，或是預言“存在引力波”，走的都是這條路。在引力場很弱時，所謂“時空”(spacetime)幾乎是平坦的，這時可取gμν=ημν+hμν，式中ημν是Minkowski度規(guī)，hμν是一個無限小張量(|hμν|ㄍ1)；故gμν?ημν。除了弱場假設(shè)，還有穩(wěn)態(tài)假設(shè)——略去所有的對時間的導數(shù)項；在這些條件下，硬是弄出一個與Newton引力場方程(NGFE)一樣的方程(▽2Φ=4πGρ)。然而這當中是假定可取κ=-8πG/c4，其中G是Newton平方反比定律中的常數(shù)，c是真空中光速。這也帶有推測性規(guī)定的性質(zhì)——κ的大小并非任意，而是服從這里的需要。

因此，EGFE整個推導過程有太多的假定和推測。經(jīng)常是預先設(shè)想了結(jié)果，設(shè)定一些假設(shè)后通過數(shù)學手段趨近和達到這一結(jié)果?？傊?，Einstein引力場理論不是令人放心的可靠理論，它無法取代Newton的理論。Newton的經(jīng)典引力理論是建立在Kepler實驗定律所包含的無數(shù)實驗觀測結(jié)果之上的，經(jīng)過了幾百年科學實驗和工程實踐的檢驗，并且繼續(xù)在科學和工程中接受廣泛的檢驗，從來沒有一個例子證明Newton萬有引力定律的錯誤。相反，GR從基本假設(shè)、理論框架、實驗檢驗和實際應(yīng)用都存在根本性的不自洽或者違背基本的物理事實。因此，說“廣義相對論比Newton引力理論更精確”是不對的。Einstein彎曲時空理論只在球?qū)ΨQ引力場方程求解時有效，缺乏普遍意義。建立幾何化引力理論不僅不可能，而且把物理作用(引力作用)幾何化是把物理學引上了歧途。因此2016年黃志洵曾在一首詩中寫道：“牛頓仍稱百世師”。

2 Einstein引力場方程是不可能求解和無用的

Newton引力理論中描述勢場的是一個標量方程。Einstein引力場方程是一個2階張量方程，是一個包含6個獨立微分方程的方程組；其復雜性非常大，其非線性非常強。早就有人指出，這個EGFE是“即使數(shù)學天才也無法求解”的。說穿了，是根本無用的。Einstein將引力理論弄得如此復雜，人們有理由期待這種復雜化會帶來新的發(fā)現(xiàn)。期待將一個標量方程擴展為2階張量方程以后，會發(fā)現(xiàn)此前物理學界不知道的新的物理規(guī)律。然而這種復雜化并沒有帶來新的內(nèi)容。除了(0，0)分量以外，Einstein引力場張量方程中的其他分量的微分方程或?qū)е聲r空度規(guī)的無窮大發(fā)散和時空翻轉(zhuǎn)，也與SR的光速極限原理相悖。

總之，EGFE是包含6個獨立非線性偏微分方程的方程組，不僅沒有解析解，甚至沒有求解的方法。如把邊界條件的復雜考慮進去，求解就更困難。關(guān)于有高度非線性的原因，通常認為是由于物質(zhì)(源)的能量、動量與時空曲率的相互影響，使EGFE不僅是引力場方程也是物質(zhì)(源)的運動方程。也可以這樣理解：電磁場的Maxwell方程組是線性的，因為場與源(如電荷)是分開獨立的；但引力場卻帶有能量、動量，必對自身場(源)有貢獻，亦即引力對其自身的作用造成非線性。把一個高度非線性的方程強行改變?yōu)榫€性是不合理的，然而Einstein就這樣做了。否則，一個完全無解的方程就等于完全無用，這是他絕不會接受的。不僅如此，最好像電磁場理論導出電磁波那樣，從中導出引力波來；所以就進行大量近似化處理，以求達到既定目標。

3 Einstein引力場方程沒有波動的周期解

Einstein在Princeton大學時曾說：“If you ask me whether there are gravitational waves or not，I must answer that I do not know”(見：L.Infeld，Quest：an autobiography. New York：chelsea，1980年)；這是非常清醒的回答。我們認為，他這樣講證明他知道the non-linear EGFE does not support the existence of a gravitational wave solution!

4 對時空一體化的批評

相對論完全建立在對時空的獨特理念之上，但這個spacetime(譯作“空時”或“時空”)究竟是什么意思？其實人們并不真的了解。教科書中是這樣介紹“4維矢量”的：狹義相對論(SR)創(chuàng)立3年后，Minkowski提出4維矢量概念，即把3維空間加上時間作為一個整體。由于坐標變換中(變換參考系時)出現(xiàn)x2+y2+z2-(ct)2，這里c是光速；但是

x2+y2+z2-(ct)2=x2+y2+z2+(jct)2

因此就說jct可作為4維空間的一個分量。構(gòu)成4維矢量后，x2+y2+z2+(jct)2代表該矢量長度的平方；這時可以證明代表一點位置的4維矢量不隨參考系變化而改變。1908年Minkowski曾說：“從今以后空間、時間都將消失，只有二者的結(jié)合能保持獨立的實體?！边@種古怪的觀點立即被Einstein接受和使用。

我們認為這種處理方式雖在數(shù)學表達上有某些好處，但恰恰違反了物理真實性(physical reality)。把空間矢量與時間矢量“相加”，在實際上不可能，也沒有意義！從根本上講不應(yīng)把時間和空間混為一談。我們認為，空間是連續(xù)的、無限的、三維的、各向同性的；時間是物質(zhì)運動的持續(xù)和順序的標志，時間是連續(xù)的、永恒的、單向的、均勻流逝無始無終的。空間、時間都不依賴于人們的意識而存在；而且，空間是空間，時間是時間；它們都是描述物質(zhì)世界的基本量。所謂spacetime在計量學及國際單位制Sl中是不存在的，也不具有可測量的特性。人為地以不同量綱的物理量來構(gòu)造一個新的參量(所謂4D時空)，從而把時間和空間這兩個完全不同的物理學概念混為一談，是缺乏合理性的作法。

有趣的是，2014年出版的書《Interstellar》(《星際穿越》)中，作者K.Thorne承認“空間與時間的混合與直覺相?！保挥终f“人類對時空彎曲不甚了解，也幾乎沒有相關(guān)實驗和觀測數(shù)據(jù)”。這就足夠說明問題了——一貫支持相對論并以其作為指導思想的美國CIT教授Kip Thorne(最早提出LIGO項目建議的人，也是2017年Nobel物理獎獲得者之一)，也認為時空一體化和時空彎曲都存在問題。這值得我們深思。

1905年Einstein在一篇論文中論證了動體質(zhì)量與能量的關(guān)系，被后人認為證明了他的偉大和天才。但是幾十年來有多人指出文中的推導不僅糟糕，甚至可能是先知道結(jié)果(E=mc2)，然后拼湊出一個推導并加以發(fā)表。實際上，法國科學家H.Poincarè早在1900年即對電磁波列進行計算，得到電磁輻射的慣性(質(zhì)量m)與電磁能量(E)的關(guān)系為m=E/c2；所以這個廣為人知的公式實際上是Poincarè公式?！?017年C.Y.Lo在論文中指出，質(zhì)能關(guān)系式與EGFE是相沖突的；因為按照GR的時空彎曲理論，Ricci曲率R受質(zhì)量影響，但由于電磁能引力張量是無軌跡的，電磁能不能影響R。然而電磁能與質(zhì)量是等效的，因而出現(xiàn)了矛盾。

5 LIGO采用的數(shù)值相對論方法不可信

前面強調(diào)EGFE是一個高度非線性的2階偏微分方程組，加之邊界條件、初始條件復雜，本來是一個無法求解的數(shù)學難題，本身已不具備物理價值和意義。但人們企圖用數(shù)值計算方法來克服困難——20世紀60年代有人提出數(shù)值相對論方法(numerical method of relativity)，簡記為NMR，是用數(shù)值計算和擬合來模擬EGFE所表現(xiàn)的物理過程。這個方法的一個突出問題是，EGFE存在大量非物理的形式解，這些解往往會導致指數(shù)增長，最終使程序崩潰。

按照GR，兩個黑洞碰撞合并過程會產(chǎn)生引力波。用數(shù)值相對論方法計算，根據(jù)不同的參數(shù)，可以得到一大堆引力波的理論波形。LIGO把這些數(shù)據(jù)存儲在波形庫里，稱為樣版波形(template waveform)，用來衡量其他數(shù)據(jù)的好壞。根據(jù)某一組數(shù)據(jù)與這一理論標準的差別來定義統(tǒng)計可信度參數(shù)，差別越大的可信度越差。如此定義的可信度自然就偏向所選定的理論模型。

假設(shè)在相差0.7ms的兩個時刻，兩臺相距2000km的激光干涉儀上都出現(xiàn)一個形狀相似的波形。LIGO計算機系統(tǒng)就自動地把這兩個波形與數(shù)據(jù)庫中的理論引力波形進行比較。如果波形庫中恰好一個理論波形與激光干涉儀上出現(xiàn)的這兩個波形類似，LIGO就認為測量到引力波。根據(jù)這個理論波形的預設(shè)條件，LIGO還推斷說，在離地球多少億光年的某個地方，有兩個多少質(zhì)量的兩個黑洞碰撞。

然而程序崩潰的夢魘一直困擾著NMR；兩個黑洞放在那里，別說要它們合并，就是讓它們走兩步，程序都會崩潰。這種NMR方法根本不足以證明干涉儀所收到的波形一定是他們推想的13億光年以外的那個“雙黑洞合并事件”。更不要說，黑洞是否真的存在還不知道。2014年1月英國物理學家S.Hawking說：“黑洞是沒有的；黑洞理論是我一生中所犯的最大錯誤”。LIGO拿不出別的天文觀測實驗結(jié)果作為旁證，是把一些僅有數(shù)值模擬價值的東西當作真實物理過程。對宇宙中發(fā)生的事(或者根本未發(fā)生過的事)，作“大膽推論”的作法令人吃驚。

實際上激光干涉儀處于大量噪音的包圍中。兩個沒有因果關(guān)聯(lián)、但波形相似的噪音同時出現(xiàn)在兩個干涉儀上是完全可能的。丹麥哥本哈根Bohr研究所的J.Creswell等于2017年9月發(fā)表的文章，指出他們在LIGO的數(shù)據(jù)庫中找到許多噪音波形，與所謂的引力波形非常相似——8個與引力波相似的噪音波形出現(xiàn)在24秒的時間內(nèi)，可見其出現(xiàn)的頻率很高。在中國專家的研究中也發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象，事實上，在GW150914引力波爆發(fā)的前后幾分鐘內(nèi)，就從LIGO提供的數(shù)據(jù)中找到幾十個這種類似的波形。這就解釋了為什么LIGO能夠如此頻繁地“發(fā)現(xiàn)”引力波爆發(fā)信號。雙黑洞合并是比超新星爆發(fā)更為劇烈的天文現(xiàn)象，怎么可能幾個月來一次？

6 引力傳播速度是超光速而非光速

太陽光以光速行進，從太陽到地球要走8.3min。那么太陽引力到達地球要多少時間？Einstein認為也是8.3min，因為他確定引力以光速傳播。這是多么荒唐！太陽引力作用于地球絕不會那么“慢”。在Newton時代，人們已經(jīng)知道光速為有限值，太陽光射到地球約需8分鐘。但太陽的引力作用于地球肯定比光速快得多，這才是Newton了解和相信的東西；不過Newton并未說過引力以無限大速度傳播?！鋵?，很早就有兩位著名科學家(德國的R.L?mmel教授和英國的Max Born教授)曾當面告訴Einstein：“有的東西比光快，萬有引力?！钡獷instein不接受——因為SR已出來了(1905年)，后來GR也出來了(1915年)，Einstein不能改口。結(jié)果是，他說引力場傳播速度是光速，引力波傳播速度也是光速，場與波都不分了。實際上，如果太陽產(chǎn)生的引力是以光速向外傳播，那么當引力走過日地間距而到達地球時，后者已前移了與8.3min相應(yīng)的距離。這樣一來，太陽對地球的吸引同地球?qū)μ柕奈筒辉谕粭l直線上了。這些錯行力(misaligned forces)的效應(yīng)是使得繞太陽運行的星體軌道半徑增大，在1200年內(nèi)地球?qū)μ柕木嚯x將加倍。但在實際上，地球軌道是穩(wěn)定的；故可斷定“引力傳播速度遠大于光速”。1998年T.Flandern指出，引力傳播速度vG=(109～2×1010)c。

7 結(jié)論

本文認為是基本的物理原理決定了引力波不能存在，從理論層面論述了該命題不可信的原因。Einstein引力場方程是GR理論的基本方程，但它的推導有假設(shè)和拼湊的作法。引力場的物理效果被認定由Riemann空間的度規(guī)張量體現(xiàn)，需要知道度規(guī)場分布的規(guī)律。但由于沒有可作依據(jù)的實際觀測知識，推導引力場方程就用猜測性的推理。盡管引力場方程被導出，但它非常復雜且有高度非線性，實際上不可解。然而，一個無法求解的方程是對人類無用的東西，因此Einstein通過弱場近似導出引力波。這是盡力模仿電磁理論的作法，但這并不合理，連LIGO也說在有劇烈天文現(xiàn)象發(fā)生時才迅速地有引力波產(chǎn)生；這可不是“弱場”，與理論前提相矛盾?？傊?，Einstein引力場方程的非線性造成無波動解。

本文批評了Minkowski的時空一體化。此外，還批評了LIGO所采用的數(shù)值相對論方法。最終的結(jié)論是：引力波是一個無意義的概念，缺乏物理買在性且造成誤導。至于2017年Nobel物理獎的頒發(fā)，我們認為是錯誤的。

本文在寫作時參考了王令雋教授、梅曉春研究員以及C.Y.Lo的有關(guān)論述，謹致謝意!