淺談如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

李漢儒

摘 要：在學(xué)生成長(zhǎng)階段，每個(gè)個(gè)體的心理是隨年齡的增長(zhǎng)和年級(jí)的增高而不斷發(fā)展的，其中包括認(rèn)識(shí)過(guò)程、情感過(guò)程、意志過(guò)程以及個(gè)性心理特征的發(fā)展，而在這個(gè)過(guò)程中，個(gè)體思維的發(fā)展是整個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程的核心.思維發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)互相促進(jìn)和提高的過(guò)程，是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，是有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維;實(shí)踐能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合實(shí)踐，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)作為最靈活的課程，教師應(yīng)當(dāng)有效利用數(shù)學(xué)的特性，充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

那么，在教學(xué)實(shí)踐中我們應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為要在平常的教學(xué)中做到以下幾點(diǎn)：

一、善抓本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性，就是善于透過(guò)紛繁的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的思維品質(zhì).對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，表現(xiàn)在善于使用抽象概括，能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律加以分析，不被表面現(xiàn)象所迷惑深入地思考問(wèn)題，從而圓滿(mǎn)地解決問(wèn)題.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性可根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，由淺入深，由表及里，由簡(jiǎn)到繁，由易到難去設(shè)計(jì)多層次練習(xí)題，進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，以靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)思維能力，提高解題能力.

二、多向拓寬，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性表現(xiàn)為思考問(wèn)題時(shí)思路開(kāi)闊，善于從多個(gè)角度、多種聯(lián)系中去思考問(wèn)題;善于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的特征、差異和隱含關(guān)系等進(jìn)行具體分析，作出廣泛的聯(lián)想，因而能用各種不同的方法去處理和解決問(wèn)題.

學(xué)生思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云.反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法.教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題，要讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展;要善于選擇具體例子，要求學(xué)生對(duì)給出的問(wèn)題從不同方向、不同角度去思考，尋求不同的解答方法，激發(fā)學(xué)生的求異創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.

三、善于變通，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指善于根據(jù)事物發(fā)展變化的具體情況，審時(shí)度勢(shì)，隨機(jī)應(yīng)變，及時(shí)調(diào)整思路，找出符合實(shí)際的解決問(wèn)題的最佳方案.在遇到難題時(shí)，能多角度思考，善于發(fā)散思維，又善于集中思維，一旦發(fā)現(xiàn)按某一常規(guī)思路不能快速達(dá)到目的時(shí)，就要立即調(diào)整思維角度，以期加快思維過(guò)程.

在平常的教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到有的學(xué)生說(shuō)："上課聽(tīng)得懂，一做題就發(fā)怵."究其原因就是其思維缺乏靈活性.通過(guò)對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生解題過(guò)程觀察發(fā)現(xiàn)，好的學(xué)生可以從同一題的信息源產(chǎn)生不同的假想，然后對(duì)每一種假想進(jìn)行合理的思維推理，一旦一種假想思維受阻能立即轉(zhuǎn)換思維方式;而學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生從同一題的信息源產(chǎn)生的假想不僅單一而且緩慢，往往"一條道走到黑".我們常說(shuō)要使這類(lèi)學(xué)生"頭腦開(kāi)竅"就是要培養(yǎng)這些學(xué)生思維的靈活性.為此，在課堂教學(xué)中有目地地根據(jù)同一問(wèn)題設(shè)計(jì)發(fā)散式的問(wèn)題，如在一題多解和多變的習(xí)題討論中，增強(qiáng)思維發(fā)散與知識(shí)交叉，增加思維的廣闊性、靈活性.

四、激疑促思，培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)密地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的思維品質(zhì).思維的批判性表現(xiàn)為不迷信書(shū)本，不盲從教師、專(zhuān)家.質(zhì)疑是創(chuàng)新的開(kāi)始.陶行知說(shuō)過(guò)："發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)."在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生"不唯書(shū)，不唯師"，鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑、爭(zhēng)論和大膽發(fā)表自己的意見(jiàn);注意引導(dǎo)他們?nèi)娣治龊退伎紗?wèn)題，克服思維的表面性和片面性;引導(dǎo)學(xué)生多思考，善于自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提高自我糾錯(cuò)能力;引導(dǎo)學(xué)生從不同角度檢驗(yàn)推理過(guò)程的合理性，提出修正方案，探索解決問(wèn)題的新途徑;鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)幾個(gè)"能行嗎""為什么"，提高質(zhì)疑能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性.

五、勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性指通過(guò)獨(dú)立思考創(chuàng)造出有價(jià)值的具有新穎性成分的思維品質(zhì).其基本特征是"創(chuàng)造"，表現(xiàn)在思路開(kāi)闊、靈活新奇、獨(dú)特，有豐富的想象，善于聯(lián)想，長(zhǎng)于類(lèi)比;在心理上還表現(xiàn)為有強(qiáng)烈的創(chuàng)造愿望.

知識(shí)的發(fā)展有待于創(chuàng)造，只有創(chuàng)造才能在競(jìng)爭(zhēng)中生存，思維的創(chuàng)造性品質(zhì)是當(dāng)今時(shí)代最為重要、最可貴的一種品質(zhì).在教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生往往是照本宣科，照搬例題，硬套公式，題愈做愈死，越學(xué)越怕，思路越走越窄;或者僅僅滿(mǎn)足于做出來(lái)，而不愿在解題技巧方面做深入探討，致使解題速度緩慢.培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性就是培養(yǎng)學(xué)生不依賴(lài)于教師講的、書(shū)上說(shuō)的，而是要鍛煉自己通過(guò)獨(dú)立思考得到新的方法，哪怕是一些萌芽狀態(tài)的思考.教師對(duì)于學(xué)生的新想法要熱情地給予鼓勵(lì)，使學(xué)生敢于別出心裁，勇于標(biāo)新立異.

六、快速準(zhǔn)確，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是思維的其他品質(zhì)高度發(fā)展的結(jié)果，它表現(xiàn)在能迅速地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，在思維的速度和效率上不循序漸進(jìn)，而是保持較大的思維跨度，以最快的速度攻克未知.

為了培養(yǎng)思維的敏捷性，提高學(xué)生的解題速度，日常教學(xué)中必須定時(shí)定量訓(xùn)練，并鼓勵(lì)學(xué)生解題時(shí)敢于打破常規(guī)，銳意創(chuàng)新，使學(xué)生在多變、多解、多思中把握問(wèn)題的本質(zhì)，對(duì)思路閉塞的學(xué)生積極引導(dǎo)，幫助其沖破思維定式的束縛，以提高思維的敏捷性.

實(shí)踐證明，每個(gè)思維正常的人，只要經(jīng)過(guò)科學(xué)的創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，其思維能力都會(huì)有不同程度的提高.數(shù)學(xué)知識(shí)可能在將來(lái)會(huì)遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會(huì)影響學(xué)生的一生，也為其以后創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)、工作打下了良好的基礎(chǔ).