陳茵　陳康

[摘? ?要] 高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)以專題復(fù)習(xí)為主.在有限的時(shí)間內(nèi)，既要夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，又要發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，這就要求二輪復(fù)習(xí)教學(xué)高效.“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法復(fù)習(xí)課教學(xué)模式能提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)效性.

[關(guān)鍵詞]問題導(dǎo)學(xué);復(fù)習(xí);實(shí)效性;構(gòu)造函數(shù)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）20-0003-02

第二輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，并在解決問題的過程中掌握常用的數(shù)學(xué)思想方法.二輪復(fù)習(xí)在高考復(fù)習(xí)中具有承上啟下的作用.由于時(shí)間限制，它不可能如第一輪復(fù)習(xí)那樣面面俱到.因此，提高二輪復(fù)習(xí)的效率尤為重要.本文以《構(gòu)造函數(shù)證明不等式》一課為例，談?wù)劇皢栴}導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法復(fù)習(xí)課教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

“黃河清問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中以問題為載體，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生解決問題，從而達(dá)到以學(xué)生“學(xué)習(xí)”為根本目的的教學(xué)方法和策略.其復(fù)習(xí)課教學(xué)模式主要分四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧—自主建構(gòu)—應(yīng)用探索—總結(jié)歸納.

一、知識(shí)回顧——溫故知新、答疑解惑

問題1：構(gòu)造函數(shù)證明不等式的基本步驟是什么？

第一步，作差構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為與原不等式等價(jià)的函數(shù)最值問題.

第二步，利用導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的最值.

【說明】知識(shí)回顧明確了這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)：構(gòu)造函數(shù)證明不等式;提供解題步驟，降低操作難點(diǎn).

【說明】本題涉及函數(shù)雙零點(diǎn)的不等式問題.“雙零點(diǎn)”是近年來的高考熱點(diǎn)問題，常采用減元法，將多元問題轉(zhuǎn)化為單元問題，構(gòu)造函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)性及最值等問題求解.

問題4：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)是解決函數(shù)雙零點(diǎn)不等式問題的突破口.請(qǐng)問例4和例5是如何找到這個(gè)函數(shù)的？

例4是將數(shù)值比較轉(zhuǎn)化為函數(shù)值比較，將雙變量轉(zhuǎn)化為單變量，從而直接構(gòu)造含單變量的函數(shù);例5是利用雙變量之間的約束條件達(dá)到降元的目的，將原不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題.不僅如此，第一問的結(jié)論對(duì)第二問的證明至關(guān)重要，學(xué)生要學(xué)會(huì)充分挖掘第一問得到的隱藏條件，為第二問服務(wù).

【說明】“應(yīng)用探索”環(huán)節(jié)選取4道高考題，主要是為了達(dá)到以下目的.一是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解和認(rèn)識(shí);二是培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主構(gòu)建知識(shí)體系;三是調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索積極性，讓學(xué)生思維活躍起來.

四、總結(jié)歸納——強(qiáng)化概括的過程

問題5：從本節(jié)課中，你復(fù)習(xí)到了哪些知識(shí)和方法？

學(xué)生表示復(fù)習(xí)到了以下三方面的知識(shí)和方法.

知識(shí)方面，復(fù)習(xí)了構(gòu)造函數(shù)證明不等式的基本步驟、一些重要的切線不等式.

方法方面，復(fù)習(xí)了構(gòu)造函數(shù)的常見方法，如直接作差構(gòu)造、構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)的妙用.

思想方面，主要復(fù)習(xí)了化歸思想.常常需要將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題求解，將不等式證明轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題，充分體現(xiàn)了化歸思想.

【說明】總結(jié)歸納不能流于形式，學(xué)生要自主完成，教師引導(dǎo)、補(bǔ)充.學(xué)生梳理這節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，全面地、完整地豐富自己的認(rèn)知圖式.這很好地鍛煉了學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力.

用構(gòu)造函數(shù)證明不等式的方法較多，靈活性強(qiáng).二輪復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)自主歸納題型，學(xué)會(huì)聯(lián)系和延伸.二輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)是使學(xué)生能對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行再加工，能將基礎(chǔ)題型建立聯(lián)系，能掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法.采用“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法復(fù)習(xí)課教學(xué)模式進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)，能夠有條理地、高效地達(dá)到復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo).

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黃河清.“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法的理論與實(shí)踐[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（1）：5-9+1.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）