摘 要：根據(jù)牛頓第二定律，設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了可視化自制教具“水平加速度計(jì)”.通過(guò)該教具在課堂中的實(shí)際使用，將“思維可視化”應(yīng)用于高中物理核心概念“加速度”教學(xué)中，通過(guò)圖示技術(shù)推動(dòng)學(xué)生的思考，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為可視化的思維過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)“加速度”概念定性與定量的理解.

關(guān)鍵詞：思維可視化;加速度;高中物理教學(xué);核心素養(yǎng)

文章編號(hào)：1008-4134（2019）13-0002 中圖分類(lèi)號(hào)：G6337 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：尹慶豐（1978-），男，江蘇常州人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，常州市高中物理學(xué)科帶頭人，研究方向：理論研究、教學(xué)研究.

1 問(wèn)題的提出

“加速度”是高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)中的重要概念，是動(dòng)力學(xué)的核心概念，也是高中物理課程中極為抽象的概念之一.在學(xué)生以往的學(xué)習(xí)、生活與實(shí)踐中，與加速度有關(guān)的現(xiàn)象描述并不多，這給學(xué)生理解加速度概念帶來(lái)了一定的困難.趙凱華和羅蔚茵教授在《新概念物理教程·力學(xué)》中就明確指出：“這是人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物理的人最不易真正掌握的概念.”

在傳統(tǒng)的加速度教學(xué)中，為了激起學(xué)生對(duì)這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)并加深印象，教師一般會(huì)進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：一方面采用“汽車(chē)、輪船與火車(chē)”啟動(dòng)比賽視頻，增強(qiáng)感觀(guān)認(rèn)識(shí);另一方面結(jié)合“速度”的概念采用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生更容易理解加速度的概念形成過(guò)程.而在教學(xué)過(guò)程中速度的變化方向（加速度方向）是難點(diǎn)之一，在借助加速運(yùn)動(dòng)與減速運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，采用分析引導(dǎo)的方式，使學(xué)生更直觀(guān)地理解速度的變化及方向，這是常見(jiàn)的教學(xué)方法.

雖然上述教學(xué)方法也引入了多媒體的教學(xué)手段，試圖激發(fā)學(xué)生的思維，可是并沒(méi)有給予學(xué)生參與思考的機(jī)會(huì)，只是被動(dòng)地接受，因此，教學(xué)效果大大地打了折扣，而學(xué)生對(duì)概念的理解也沒(méi)有變得更清晰.

可是，如何將這么抽象的一個(gè)物理核心概念轉(zhuǎn)化為感性認(rèn)識(shí)，將物理問(wèn)題變得形象具體？這是筆者多年來(lái)在“加速度”課堂教學(xué)中一直反復(fù)思考的問(wèn)題.

2 “思維可視化”的學(xué)習(xí)技術(shù)

思維可視化，顧名思義，就是指運(yùn)用一系列工具，把發(fā)生在大腦中，原本處于混沌的、看不見(jiàn)摸不著的思維過(guò)程，以可視化的形式清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，變得形象、具體、直觀(guān)，比如思維導(dǎo)圖就是其中的一種表達(dá)方式.

思維可視化的起源可以追溯到1967年，哈佛大學(xué)的“零點(diǎn)計(jì)劃”，由哲學(xué)家Nelson Goodman領(lǐng)銜，最初是希望通過(guò)對(duì)藝術(shù)教育的研究來(lái)提升思考能力和學(xué)習(xí)效率.到2017年，“零點(diǎn)計(jì)劃”的研究領(lǐng)域已經(jīng)從單純的藝術(shù)拓展到智力、理解、思維、創(chuàng)造力、跨學(xué)科和跨文化思維，以及道德的研究調(diào)查，從科學(xué)和藝術(shù)的角度，對(duì)思維進(jìn)行研究.

思維可視化的主旨，就是通過(guò)畫(huà)圖等方式，教會(huì)學(xué)生一系列思考問(wèn)題的正確方式，通俗地講，就是我們常說(shuō)的思路：厘清或混沌未覺(jué)、或雜亂無(wú)章的思緒，反復(fù)訓(xùn)練，久而久之，內(nèi)化為固定的思維習(xí)慣.

掌握思維可視化的學(xué)生，會(huì)在大腦里架起一條條清晰的思路，這些思路或從思維的深度，或從思維的廣度，或從創(chuàng)造力等方面入手，對(duì)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行高效而深度的處理.

因此，“思維可視化”的培養(yǎng)應(yīng)該引起教育者的重視，尤其是在學(xué)科核心素養(yǎng)物理觀(guān)念的教學(xué)中，如果能夠?qū)⑺季S可視化合理引入并應(yīng)用，將為學(xué)生抽象思維能力的提升奠定基礎(chǔ).

筆者在2017年開(kāi)始接觸 “思維可視化”的學(xué)習(xí)技術(shù)，發(fā)現(xiàn)如果在課堂教學(xué)中能夠讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為可視化的體驗(yàn)，“看得見(jiàn)，畫(huà)得出”，那么既可以加深學(xué)生對(duì)核心概念的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

其中，底座下方設(shè)有用于底座水平調(diào)節(jié)的調(diào)平螺絲，直桿一端固定在轉(zhuǎn)軸上可繞轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與用于指示加速度值的指針聯(lián)結(jié)固定.角度測(cè)量或加速度測(cè)量標(biāo)尺固定在立板中下部，為一以轉(zhuǎn)軸為中心、半徑不小于直桿長(zhǎng)度的圓弧形，同時(shí)標(biāo)注有角度和與角度對(duì)應(yīng)的加速度值（為計(jì)算方便，此處g = 10 m/s2）.測(cè)量前，若指針與加速度標(biāo)尺中部的“0”刻度線(xiàn)位置之間有偏差，可通過(guò)調(diào)節(jié)底座下方的調(diào)平螺絲，進(jìn)行調(diào)零.

由于該教具適用于水平運(yùn)動(dòng)中加速度的測(cè)量，因此正式命名為“水平加速度計(jì)”.該教具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單直觀(guān)、成本低、不易損壞，可以直接從加速度標(biāo)尺上讀取水平加速度值，最為關(guān)鍵的是，可將其固定在任何水平運(yùn)動(dòng)物體上，為水平加速度的定性與定量研究提供了一種可視化的途徑，可以幫助學(xué)生通過(guò)圖示技術(shù)把學(xué)習(xí)過(guò)程中的思考方法和思考路徑呈現(xiàn)出來(lái).

4 教學(xué)實(shí)踐對(duì)比與反思

在“速度變化快慢的描述——加速度”一節(jié)中，有以下幾個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（1）加速度概念的建立，知道加速度的意義;（2）加速度是矢量，有大小和方向;（3）會(huì)正確區(qū)分速度、速度的變化量及速度的變化率.

而將水平加速度計(jì)應(yīng)用于這節(jié)課的目的就是為了通過(guò)“思維可視化”學(xué)習(xí)技術(shù)解決這些重點(diǎn)難點(diǎn)，化“難”為“易”的.

4.1 教學(xué)實(shí)踐對(duì)比

4.1.1 “加速度”概念的建立

【傳統(tǒng)教學(xué)：例題1】先觀(guān)看“汽車(chē)、輪船與火車(chē)”等啟動(dòng)比賽視頻，然后給出材料，見(jiàn)表1.

由表1可知，自行車(chē)在4s內(nèi)速度從2m/s增加到11m/s，怎樣描述物體運(yùn)動(dòng)的速度增加的快慢呢？

思考：飛機(jī)在空中飛行的速度最大，它的加速度一定很大嗎？

教師說(shuō)明：給出加速度表達(dá)式

分別求得自行車(chē)下坡時(shí)的加速度為2.25m/s2;公共汽車(chē)出站時(shí)的加速度為3.0m/s2;輪船出航時(shí)的加速度為0.3m/s2;火車(chē)出站時(shí)的加速度為0.2m/s2;飛機(jī)在空中飛行時(shí)的加速度為零.

由此可以看出，加速度和速度的區(qū)別：（1）速度大，加速度不一定大;加速度大，速度不一定大.

（2）速度變化量大，加速度不一定大.

（3）加速度為零，速度可以不為零;速度為零，加速度可以不為零.

【可視化教學(xué)：探究實(shí)驗(yàn)1】實(shí)驗(yàn)儀器：水平加速度計(jì)（20cm×20cm×20cm），可載人遙控小汽車(chē)（說(shuō)明書(shū)標(biāo)注速度分高、中、低檔，最大速度范圍約為1.33-2.69 m/s）.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：首先，將水平加速度計(jì)固定在遙控小汽車(chē)的座椅上，并調(diào)零，如圖5（a）所示;其次，通過(guò)遙控器對(duì)小汽車(chē)進(jìn)行加速，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樗较蛴?，達(dá)到穩(wěn)定（勻速運(yùn)動(dòng)）后持續(xù)一段時(shí)間.

需要說(shuō)明的是，由于是演示實(shí)驗(yàn)，所以筆者將加速度計(jì)的尺寸制作的稍微大一些（20cm×20cm×20cm），且實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)直桿會(huì)被車(chē)門(mén)擋住，影響學(xué)生的視線(xiàn)，因此將直桿上方再連動(dòng)一個(gè)指針，標(biāo)尺做成圓形，上下對(duì)稱(chēng)，這樣兩端均可讀數(shù)，如圖5（b）所示，更方便全班學(xué)生觀(guān)察.

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：觀(guān)察實(shí)驗(yàn)過(guò)程并填寫(xiě)表2.其中，水平加速度計(jì)可以直接讀出水平運(yùn)動(dòng)的加速度，為了提高讀數(shù)的精確度，我們先讀角度，然后通過(guò)公式（2），a = g tan φ，求出加速度的具體數(shù)值.

表格設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到學(xué)情，先研究速度，再研究加速度.“加速度計(jì)的狀態(tài)”由學(xué)生作圖，表格內(nèi)容（斜體字部分）均由學(xué)生填寫(xiě)或口頭回答，如果回答不出來(lái)，可以再重復(fù)一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程（探究實(shí)驗(yàn)2、3亦采用相同方式）.值得一提的是，由于該演示實(shí)驗(yàn)重現(xiàn)了乘坐汽車(chē)的過(guò)程，學(xué)生都有親身體會(huì)，因此更容易得到與實(shí)際相符的答案.

學(xué)生分析總結(jié)：從加速度計(jì)可以讀出指針偏轉(zhuǎn)角度，從而得到加速度的大小.從表2可以看出，速度為零的時(shí)候，加速度不為零;而速度最大的時(shí)候，加速度為零.這說(shuō)明，加速度與速度大小無(wú)關(guān).加速度的“加”字，并不是“增加”的意思，“加速度”也不是“增加速度”的意思，它反映的是速度變化快慢的程度.

4.1.2 明確“加速度是矢量”的概念

【傳統(tǒng)教學(xué)：例題2】做加速度不變運(yùn)動(dòng)的火車(chē)，在40s內(nèi)速度從10 m/s增加到20 m/s，求火車(chē)加速度的大小.汽車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)速度從10 m/s減小到零，求汽車(chē)的加速度大小.

解析： 根據(jù)加速度公式求解得.

教師說(shuō)明：（1）加速度是矢量.加速度的方向與速度變化量的方向相同，在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，如果速度增加，則加速度方向與速度方向相同;如果速度減小，則加速度方向與速度方向相反.因而加速度方向與速度方向無(wú)關(guān).

（2）加速度的正負(fù)僅表示方向，不表示大小.若取v0的方向?yàn)檎较?，則加速運(yùn)動(dòng)，a > 0;減速運(yùn)動(dòng)，a < 0.

【可視化教學(xué)：探究實(shí)驗(yàn)2】實(shí)驗(yàn)儀器：同探究實(shí)驗(yàn)1.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：首先，通過(guò)遙控器對(duì)小汽車(chē)進(jìn)行加速啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樗较蛴?，達(dá)到穩(wěn)定（勻速運(yùn)動(dòng)）后持續(xù)一段時(shí)間，再通過(guò)遙控器進(jìn)行制動(dòng)減速，直到小汽車(chē)速度為零.

教師說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，提醒學(xué)生重點(diǎn)觀(guān)察啟動(dòng)和制動(dòng)兩個(gè)過(guò)程加速度計(jì)的指針變化，并將其畫(huà)下來(lái)，然后進(jìn)行分析，見(jiàn)表3所示.

學(xué)生分析總結(jié)：由表3“加速度計(jì)狀態(tài)”可以看出，在遙控小汽車(chē)啟動(dòng)和制動(dòng)兩個(gè)過(guò)程中，加速度的大小和正負(fù)都不同.而正負(fù)是用來(lái)說(shuō)明加速度方向的，這就可以體現(xiàn)加速度是一個(gè)矢量，既有大小，又有方向.正，說(shuō)明加速度的方向與約定的正方向相同，為水平向右;負(fù)，則相反，說(shuō)明加速度的方向?yàn)樗较蜃?再結(jié)合速度的方向，可以進(jìn)一步說(shuō)明，加速度方向與速度方向無(wú)關(guān)，而與速度變化量的方向相同.如果加速度與速度方向相同，就是做加速運(yùn)動(dòng);如果加速度與速度方向相反，就是做減速運(yùn)動(dòng).這個(gè)結(jié)論跟學(xué)生看到的探究實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況完全吻合.

4.1.3 “速度變化量與速度變化率”的區(qū)分

【傳統(tǒng)教學(xué)：例題3】閱讀教科書(shū)P27“一些運(yùn)動(dòng)物體的加速度a /（m·s-2）”.

教師提問(wèn)：速度、速度的變化量及加速度有什么區(qū)別？

學(xué)生分析回答：速度是用來(lái)表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它等于位移和所用時(shí)間的比值;而加速度是用來(lái)表示物體的速度變化快慢的物理量，它等于速度的變化量和發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值（速度的變化率）.

【可視化教學(xué)：探究實(shí)驗(yàn)3】實(shí)驗(yàn)儀器：水平加速度計(jì)，可載人遙控小汽車(chē)，秒表.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：同探究實(shí)驗(yàn)2.

教師說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，提醒學(xué)生測(cè)量啟動(dòng)和制動(dòng)兩個(gè)過(guò)程的時(shí)間.啟動(dòng)時(shí)間：小汽車(chē)接通電源到加速度計(jì)指針為零;制動(dòng)時(shí)間：斷開(kāi)電源到小汽車(chē)停止.然后進(jìn)行分析，見(jiàn)表4所示.

學(xué)生分析總結(jié)：進(jìn)一步對(duì)比啟動(dòng)和制動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，由表4可以看出，兩個(gè)過(guò)程的速度變化量大小相同，而加速度的大小不同，說(shuō)明加速度大小與速度的變化量大小無(wú)關(guān).根據(jù)秒表所測(cè)啟動(dòng)與制動(dòng)的時(shí)間，可以發(fā)現(xiàn)，在速度的變化量大小相等的情況下，加速度大小與速度變化時(shí)間成反比，說(shuō)明加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化，即速度對(duì)時(shí)間的變化率.由此可以說(shuō)明速度、速度的變化量以及速度的變化率是三個(gè)不同的概念.

4.2 教學(xué)反思

“加速度”涉及運(yùn)動(dòng)觀(guān)以及力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等物理觀(guān)念，教師應(yīng)該讓學(xué)生初步建立“概念、結(jié)論要與可觀(guān)察的事實(shí)相符合，而且要用簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)它的結(jié)果”這樣的觀(guān)念，才能在課堂教學(xué)中落實(shí)物理核心素養(yǎng)之物理觀(guān)念.

經(jīng)過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)的對(duì)比，可以看出，傳統(tǒng)教學(xué)的特色是情景導(dǎo)入、習(xí)題導(dǎo)學(xué)，引入具體的情境讓學(xué)生自主探究，可是僅僅通過(guò)表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式，并不能做到將抽象的概念具體化.且整個(gè)過(guò)程中，概念由教師給出，公式由教師給出，結(jié)論也由教師給出，學(xué)生的主要探究就在解題，不能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，無(wú)法讓學(xué)生自己理解和消化“加速度”這個(gè)核心概念.

而筆者根據(jù)“水平加速度計(jì)”的特點(diǎn)設(shè)計(jì)的教案，選用“思維可視化”的學(xué)習(xí)技術(shù)為主線(xiàn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入探究實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感同身受，突破抽象思維的瓶頸，從而推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程.將整節(jié)課的內(nèi)容匯總后，可以得到表格5.

表5列出了3個(gè)探究實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，將本節(jié)課的3個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)用“可視化的思維”解釋清楚，更是讓學(xué)生對(duì)“加速度”的概念一目了然，記憶深刻.“思維可視化”不僅使得“加速度”看得見(jiàn)畫(huà)得出，將難懂的物理概念由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)誘思、探究、自主、合作，不斷小結(jié)，突出重點(diǎn).而且，在探究過(guò)程中，注重物理過(guò)程和物理方法，所有表格由學(xué)生填寫(xiě)，避免直接得出結(jié)論，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，激發(fā)其求知的欲望，大大提高學(xué)生參與度.

需要說(shuō)明的是，此加速度計(jì)為機(jī)械式純手工制作，角度的最小分度值為1°，若要提高精度，可以使用傳感器等，進(jìn)行智能化制作和操控.

5 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)際課堂教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，真實(shí)的實(shí)踐情境所蘊(yùn)含的知識(shí)能夠加深學(xué)生對(duì)概念的理解，學(xué)習(xí)情境越真實(shí)，學(xué)生主體概念構(gòu)建越可靠.因此，筆者通過(guò)自制教具“水平加速度計(jì)”，幫助學(xué)生親身感受“速度”“速度的變化”“速度變化快慢”三者的關(guān)系，逐步解析“加速度”這一核心概念，有利于轉(zhuǎn)化迷失概念，有利于內(nèi)化物理觀(guān)念的形成.

隨著先進(jìn)教學(xué)方法和理念的推廣，高中物理課堂已經(jīng)有所轉(zhuǎn)變，但是如何讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)物理的主動(dòng)性，并有持續(xù)學(xué)習(xí)物理的愿望和動(dòng)力，現(xiàn)狀不容樂(lè)觀(guān).要改變現(xiàn)狀，就需要一線(xiàn)教師不斷地對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革和創(chuàng)新，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，而“思維可視化”正是有助于改變現(xiàn)狀的方法之一，尤其是對(duì)于處在銜接環(huán)節(jié)的高一學(xué)生而言，將抽象變?yōu)榫唧w、將概念變得可視，讓學(xué)生感受到物理學(xué)習(xí)的趣味性、實(shí)用性，自然就能提升他們學(xué)習(xí)物理的意愿.

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（收稿日期：2019-05-08）