小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何直觀和空間想象能力的培養(yǎng)

董林燕

摘要：越來越多的研究發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，重視對學(xué)生們的幾何直觀能力和空間想象力的塑造有助于對他們?nèi)蘸笏季S能力的塑造，幫助他們激發(fā)思維，開啟想象力的大門，將抽象的數(shù)學(xué)知識在腦海中繪制清晰的思維導(dǎo)圖。目前國家新課標(biāo)也十分重視對學(xué)生們這些能力的培養(yǎng)，極力倡導(dǎo)學(xué)校加強(qiáng)方法引導(dǎo)，提升學(xué)生思維能力。本文主要以學(xué)生幾何直觀和空間想象力的特點(diǎn)出發(fā)，對提升學(xué)生們這兩點(diǎn)能力的具體策略做簡要探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;空間想象能力;培養(yǎng)策略

引言：

根據(jù)國家在數(shù)學(xué)課堂方面提出的新課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生的幾何直觀能力以及空間想象能力是數(shù)學(xué)課堂必須重視培養(yǎng)部分。對于小學(xué)生而言，這兩方面的能力是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的重中之重，許多概念、模型的分析離不開這兩種能力的輔助。可以說，幾何直觀能力和空間想象力可以幫助孩子們開啟數(shù)學(xué)之門。因此，小數(shù)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，利用各種數(shù)字化的多媒體手段，豐富數(shù)學(xué)知識的教授，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與塑造。

一、概念定義

（一）幾何直觀能力的定義

能夠利用較為直觀的圖形或是想象出來的圖形來分析數(shù)學(xué)問題，這種抽象的思維能力即直觀能力。通過將問題在腦海中轉(zhuǎn)換成圖形可以有效地把問題變得更加清晰明了，通俗易懂。這種方法能夠快速探索出解決問題的思路和方法，用簡潔明了的方式計算出問題的結(jié)果。幾何直觀能力，簡單來說，就是可以通過看圖的方式來思考，找出邏輯關(guān)系，得出結(jié)果。一個復(fù)雜的問題一旦通過簡單的圖形關(guān)系來呈現(xiàn)，就會變得迎刃而解。而且圖形可以幫助探索出問題解決的思路方法，節(jié)約解題時間。此外，圖形還有助于理清邏輯關(guān)系，幫助對復(fù)雜問題的記憶，優(yōu)化思考過程。

（二）空間想象能力的定義

小學(xué)數(shù)學(xué)課程要求，學(xué)生在課堂上通過對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立起空間觀念發(fā)展形象的邏輯思維能力[1]?！笨臻g想象力是小學(xué)生們必須具備的基本數(shù)學(xué)能力之一，具體是指學(xué)生們能夠通過幾何圖形想象出其具體實(shí)物立體圖形，同時透過立體圖能夠抽象出其幾何圖的能力。同時還能夠從立體圖或三視圖中對各個圖形元素進(jìn)行解析，理清不同圖形之間的位置關(guān)系并采用較為合理的方式將這些復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行表述。綜合來看，空間想象力是一種較為綜合的思維能力，它需要學(xué)生們首先具有相當(dāng)?shù)挠^察能力，分析比較能力以及綜合性的分析能力。是學(xué)生學(xué)會認(rèn)清事物之間復(fù)雜的空間位置關(guān)系的必備能力之一。

二、具體策略

（一）數(shù)形結(jié)合，體會幾何魅力

小學(xué)生的思維能力相比成人來說仍有很大差距，他們的邏輯能力仍處在不斷進(jìn)步發(fā)展的過程中，空間想象力也相對較弱。教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法來進(jìn)行教授。通過圖形來呈現(xiàn)問題往往比單純用文字進(jìn)行描述來得更為簡單直白。尤其是對于邏輯思維能力較弱的小學(xué)生而言，這種方法十分有效。教師可以通過利用圖形的方式來將一些復(fù)雜的邏輯關(guān)系、空間關(guān)系、位置關(guān)系表現(xiàn)出來，有助于幫助學(xué)生建立起圖形和文字邏輯之間的一一對應(yīng)關(guān)系，使得學(xué)生能夠盡快看出復(fù)雜問題的根本，找出計算問題的思路方法[2]。因此，在在課堂上教師可以通過這種方法幫助學(xué)生建立這種圖形和文字邏輯表達(dá)之間的簡單對應(yīng)關(guān)系。例如，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師反映，乘法分配律這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。教師在課堂上明明已經(jīng)將公式的運(yùn)算規(guī)律清晰的闡述出來，并且學(xué)生也完全理清楚了邏輯關(guān)系。但是在實(shí)際的運(yùn)算中，學(xué)生還是會這樣那樣的失誤。究其原因，是因?yàn)榻處熤皇腔\統(tǒng)地向?qū)W生灌輸概念，雖然學(xué)生理解了概念，但是由于小學(xué)生的邏輯能力有限，在實(shí)際的演算過程中仍會出錯。事實(shí)上，教師可以通過將這一公式利用幾何圖形的面積關(guān)系來表達(dá)。具體表示方式如圖1。這種通過圖形來演示公式概念之間的邏輯關(guān)系就很容易讓概念變得更加直觀明了，學(xué)生不僅能進(jìn)一步理解概念關(guān)系，同時也會對這一知識點(diǎn)產(chǎn)生更加深刻的印象。

（二）制作動畫，豐富學(xué)生思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂對于幾何圖形空間位置關(guān)系等的講解主要是通一些靜態(tài)的圖形演示來完成。事實(shí)上，由于小學(xué)生空間思維能力的有限，這種方式的講解不能消除學(xué)生們思維上的阻礙。思維能力較差的學(xué)生對于圖形的理解仍然只處于靜態(tài)的圖形理解層面。通過制作一些動畫將靜態(tài)的幾何圖形之間的位置關(guān)系進(jìn)行動態(tài)化的展現(xiàn)，可以有效輔助孩子們對于空間位置的理解，讓孩子們能夠初步建立一定的空間思維能力[3]。豐富的動畫內(nèi)容還有助于活躍課堂，提高學(xué)生對于講解內(nèi)容的注意力，提升課堂氛圍，幫助孩子們更加積極地參與到教師組織的課堂活動中來，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動有趣。

（三）實(shí)際操作，深化學(xué)生理解

認(rèn)識來源于實(shí)踐，這條真理對于小學(xué)生更是如此。由于小學(xué)生們的年齡特征，生活經(jīng)驗(yàn)匱乏，他們對于事物理解體會仍然處于比較低級的階段。甚至對于一些事物連最基本的概念都尚未建立。在這種情況下，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作來感知實(shí)物就顯得尤為重要。例如，在教授一年級的小孩子認(rèn)識各種幾個圖形以及幾何物體時。教師不應(yīng)僅僅局限于在黑板上畫圖形的方式。而可以通過讓孩子們?nèi)ジ惺芰私馊粘Ｉ钪械囊恍?shí)際物體來認(rèn)知幾何物體的形狀。教師可以在課堂上隨手拿起粉筆盒、粉筆、橡皮、文具盒等物體來向?qū)W生提問這些物體的形狀。并且讓學(xué)生們互相之間提問教室里各種物體的形狀。這種利用實(shí)際操作的方式來深化學(xué)生對于幾何圖形知識的理解能夠較好地讓孩子們記住不同圖形的概念，對不同圖形建立全方面的感知體會，有助于全方面培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)空間思維能力。

（四）信息技術(shù)，建立直觀幾何

如今，許多現(xiàn)代化的信息技術(shù)伴隨著不斷的技術(shù)創(chuàng)新逐漸走進(jìn)了小學(xué)課堂。這些技術(shù)打破傳統(tǒng)課堂的局限性，讓課堂的教學(xué)模式更加多樣化，不再枯燥乏味[4]。通過豐富的多媒體手段能夠把圖形與概念完美的融合，同時利用一些視聽技術(shù)可以讓課堂更加有趣多彩。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引入這種多媒體手段可以充分調(diào)動孩子們的積極性，讓他們對于數(shù)學(xué)幾何知識有更加豐富的感官體驗(yàn)。例如在教授學(xué)生分?jǐn)?shù)這一知識點(diǎn)時，可以通過幾何畫板來進(jìn)行動態(tài)演示。通過改變畫板中參數(shù)的大小來讓學(xué)生直觀看到隨著分母的增加，分?jǐn)?shù)值越來越小，而分子增加分?jǐn)?shù)值越來越大的動態(tài)變化。將這種對于小學(xué)生來說較為抽象的知識轉(zhuǎn)化成了具體的演示，有效增強(qiáng)了他們的幾何直觀能力。

結(jié)束語

對于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的培養(yǎng)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的基本要求。這不僅體現(xiàn)了教育部十分重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，同時一定程度上表明中國學(xué)生在此方面能力的相對欠缺。因此，小學(xué)教師亟需認(rèn)識到這一點(diǎn)，通過各種有效渠道培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和想象力，從而提高學(xué)生綜合思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]柯曉玲.小學(xué)數(shù)學(xué)“空間觀念”與“幾何直觀”中“核心素養(yǎng)”解讀——以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)為例[J].中國校外教育，2019（20）：18+27.

[2]張曉雪. 日本中小學(xué)教科書中立體幾何內(nèi)容研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2019.

[3]閔士強(qiáng).小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何直觀”教學(xué)的優(yōu)化策略[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（36）：22-23.

[4]徐學(xué)萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].中國教師，2018（S2）：137.