夯實基礎，實踐技能

鄭麗琴

摘 要：素質教育背景下中學數(shù)學教學越來越側重對學生基礎知識和應用實踐能力的考查。這就從客觀上要求我們在教學實踐中走出照本宣科進行理論說教和題海戰(zhàn)術的陳舊模式，要能及時結合學生的認知規(guī)律整合教學方案，引導同學們從理論認知到實踐體驗，完成知識到能力的轉化。

關鍵詞：中學數(shù)學;基礎;全等三角形;實踐

數(shù)學到了中學階段內容相對變得抽象，很多同學會出現(xiàn)跟不上的現(xiàn)象。經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)，所謂跟不上的同學幾乎無一例外都是出現(xiàn)了某一個或多個基礎知識點的斷層。基礎沒有掌握好，怎么能繼續(xù)深入學習呢？當前素質教育背景下，中高考數(shù)學越來越注重對學生基礎知識和綜合實踐能力的考查，而基礎又是能力的物質前提，因此要想普遍提高中學數(shù)學教學成績，我們不是好高騖遠讓同學們做難題，而是要能立足基礎幫同學們梳理知識，讓同學們體驗數(shù)學知識生成和發(fā)展的全過程，這樣才能學以致用全面提升數(shù)學能力。對于學生來說從理論認知到實踐練習有一個系統(tǒng)的潛移默化的過渡，這樣才能讓同學們循序漸進中完善理論到技能的轉化。鑒于此，下面我們就結合課堂教學實際以《全等三角形應用》教學為例說一說如何在數(shù)學課堂上榜同學們夯實基礎，拓展實踐能力。

一、抓住細節(jié)，夯實基礎

同學們學習新知識需要一個循序漸進的過程，很多知識點一開始切入的時候基本的概念、性質和定理等多是文字描述，同學們會感到枯燥，如果我們照本宣科可能很多同學就濫竽充數(shù)，這樣就很容易忽略掉細節(jié)知識，產(chǎn)生基礎斷層。夯實基礎是數(shù)學教學的第一步，為了提高學生的聽課效率，我們可以這個教學內容，設置趣味的方式來吸引同學們的注意力，然后再結合實例來讓同學們回顧基礎定理和性質等。

1.趣味引入

興趣是最好的老師，要想提高學生的認知效率我們就得設置和課堂教學內容緊密切合的趣味故事來抓住學生的好奇心，吸引他們一步步跟上教學思路。以“全等三角形性質應用”教學為例，如果我們開課就講性質，說判斷方法，會有相當一部分同學進入思維休眠狀態(tài)。所以，我們要在課堂伊始設置趣味話題，激活學生的興趣，激活他們的思維。本課我以一個故事導入：抗日時期中國軍人裝備很差，一次戰(zhàn)斗中敵人的一個碉堡封鎖了我軍的要道，而我軍戰(zhàn)斗部隊只有一架山炮，要想準確轟炸碉堡就需要知道到碉堡的距離，怎么辦呢？給他們一分鐘思考，因為沒有工具同學一籌莫展，然后我們再說有個聰明的戰(zhàn)士用了全等三角形的知識成功測量了對應距離。趣味的故事特別能抓住中學生的好奇心，為接下來我們引入基礎性質和概念奠定基礎。

2.基礎認知

在同學們滿是期待中我們可以引入全等三角形的概念、性質和判定方法。顧名思義，兩個三角形完全相等叫全等三角形。但是在生活實踐中有可能我們知道的限定條件有限，那么最少需要什么條件就能判斷倆個三角形是全等三角形呢？這就引導同學們來掌握三角形全等的幾個基本判斷方法：SSS、SAS、ASA等等。這幾個基礎知識點并不難，內容也不多，但是為了引起學生重視，啟發(fā)他們的應用實踐能力，我們可以設置靈活的小練習來鞏固認知：

如圖所示，AC和BD相交于O點，如果OA等于OC，我們另外還需要知道哪些條件才能判斷△AOB≌△COD？這道題有一定的開放性，能促使同學們回顧剛學到的幾種判斷方法。從圖中可以看出來∠AOB=∠COD，如果OA=OC就是知道一個角和一個邊相等了，那么我們根據(jù)SAS和ASA這兩個帶有角的判斷方式來推理，如果我們再知道一個邊相等或者另外一個角相等就能判斷△AOB≌△COD。這樣緊密結合基本概念和性質的小練習，目的是培養(yǎng)學生的應用意識，為下一步深入應用實踐探索做好鋪墊。

二、回顧情境，實踐應用

通過上面引導，同學們基本掌握了全等三角形的概念、性質和判斷方法，我們可以鼓勵性地說：同學們真棒，現(xiàn)在已經(jīng)掌握了全等三角形的判斷知識，可是當年我們的戰(zhàn)士是怎樣用全等三角形知識來策略到敵人碉堡的距離的呢？戰(zhàn)場時間就是生命，給大家?guī)追昼娍纯茨懿荒芟氲椒桨浮?/p>

同學們接到“命令”以組為單位緊張地思考和討論起來，最后大家基本都沒有突破性地想到具體操作方法。為什么呢？因為書本上學到的知識和概念都是給定了條件的，好判斷。但是生活實踐中卻沒有對應的條件，需要我們構建對應條件才行。那么怎么構建人和碉堡距離的三角形呢？

如圖，我們用AC表示戰(zhàn)士站著的身高，B點來表示碉堡的位置，CB就是戰(zhàn)士到碉堡的距離。戰(zhàn)士壓低軍帽，讓視線正好落在碉堡上，然后轉身到后方，標記視線落到的位置D。這樣就構建了兩個△ACB和△ACD直角三角形。到這里，同學們就迫不及待地接過思路：兩個直角三角形中視線的角度相等，即∠BAC=∠DAC，戰(zhàn)士身高不變，因此△ACB≌△ACD。于是CB=CD，那我后方陣地的CD測量出來就是CB的長度，就能準確固定炮架，定點清除。同學們說是不是很神奇？小知識是不是有大用處？課堂氛圍非?；钴S同學們相互分享經(jīng)驗就都能掌握這種神技。

當然，這里有我們需要反思的地方：為什么一開始提出問題的時候同學們都想不到呢？因為同學們雖然明白用全等三角形的知識來解決問題，但是沒能找到構建全等三角形因素。也就是說實際生活中有很多干擾因素，我們要想運用數(shù)學知識點解決問題，就得目標明確，在復雜的信息中能運用所學知識篩選有效信息來構建數(shù)量關系，然后尋找我們缺失的數(shù)學量，構建穩(wěn)定的數(shù)學關系，這樣才能找到解決問題的方法。

三、知識拓展，應用實踐

通過第一步的基礎性練習輔助學生掌握基本概念和性質，再通過第二步讓同學們通過實踐性練習懂得建立了數(shù)學知識點在生活實踐中的應用聯(lián)系，是不是就結束了？不是的，因為對于某一個數(shù)學知識點來說，在生活實踐中的用法多種多樣，要想讓同學們全面掌握知識的技巧應用，我們還得進行拓展練習，讓同學們從不同的問題、不同的角度來實踐應用，才能豐富他們的閱歷，提升他們的綜合分析和應用能力。

大家剛才都學會了神奇的全等三角形技能，下次遇到碉堡我們也能測量了。嗨，又出了新問題：戰(zhàn)士們奔赴轉移的時候，遇到了一條河，河水澎湃深不見底，對岸情況復雜有敵人駐防。首長需要知道河的寬度，誰有辦法？

有了前面學測碉堡距離的經(jīng)驗，同學們摩拳擦掌在紙上畫示意圖，尋找構建全等三角形的方案。如圖：在河兩岸選明顯的兩個對應點A和B，然后在我方岸邊選一點定點C，延長AC到A′使得A′C=AC，在我方確定一點B′和B、C三點在一條直線上，讓∠A=∠A′。這樣再看我們會發(fā)現(xiàn)兩個三角形中：A′C=AC，∠A=∠A′，因為∠ACB和∠A′CB′是頂角所以也相等。通過“角邊角”就能判斷出△ACB≌△A′CB′。當然，AB=A′B′，我們只需要測出我方A′B′的長度就能知道大河的寬度了。

常言道：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。從理論知識到實踐應用需要我們從開始就夯實基礎，然后引導同學們從最基本的練習上升到生活實踐中篩選有效信息進行知識構建的訓練，最后再經(jīng)過不同角度應用的拓展練習，就能讓同學們全面掌握該知識點在生活實踐中的各種用法，就能達成學以致用的教學目的。

四、總結

隨著素質教育的深入開展，中學數(shù)學對學生應用實踐能力的考查要求越來越高。這就從客觀上要求我們在教學過程中必須從基礎出發(fā)，一步步引導同學們完成從理論認知到實踐應用的體驗。客觀來說，學生是課堂學習的主題，數(shù)學課堂教學不能是照本宣科講一遍就算穩(wěn)固基礎，我們要結合學生的興趣點來引導話題，吸引他們逐步深入到數(shù)學知識理論分析和實踐應用構建中來。這樣才能讓同學們感到數(shù)學的魅力，才能吸引他們積極參與到數(shù)學學習和探索中來，提高課堂效率。

參考文獻

[1]葉志高.農村初中數(shù)學情境教學的調查研究[D];贛南師范大學.2017年

[2]黃財源.構建高效初中數(shù)學課堂，要發(fā)揮導演的作用[J].科學中國人，2017，（Z1）