宰秀梅

摘要：對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)進(jìn)行多方面的評(píng)價(jià)是小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的客觀要求。針對(duì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的應(yīng)用，文章從小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形，以及統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)具體的教學(xué)板塊出發(fā)進(jìn)行具體的分析與研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);表現(xiàn)性評(píng)價(jià);實(shí)際應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要是以分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，缺少對(duì)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維品質(zhì)、能力素質(zhì)等的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成產(chǎn)生了極大的限制。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)不僅將學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)作為評(píng)價(jià)內(nèi)容，同時(shí)還對(duì)學(xué)生的思維、能力，以及情感進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生完成任務(wù)過(guò)程中的表現(xiàn)評(píng)價(jià)，是一種對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)進(jìn)行考核評(píng)價(jià)的有效模式。因此，教師要深刻認(rèn)識(shí)這種評(píng)價(jià)方式的重要價(jià)值和意義，在教學(xué)中多賦予實(shí)踐。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)中表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的應(yīng)用

“數(shù)與代數(shù)”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，在教學(xué)中主要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的感覺(jué)，包括大小的比較、數(shù)字運(yùn)算的結(jié)果估算。這一板塊教學(xué)中，傳統(tǒng)評(píng)價(jià)注重學(xué)生計(jì)算能力的考查，評(píng)價(jià)的內(nèi)容比較單一。因此，在這一板塊教學(xué)中教師要充分利用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位的評(píng)價(jià)，對(duì)于學(xué)生全面掌握相關(guān)知識(shí)非常有必要。

例如，教師給學(xué)生布置了一道計(jì)算題任務(wù)：208×12的結(jié)果中，有1996，2496，2016，2594四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，試判斷哪個(gè)是正確的，并說(shuō)明你的判斷理由。學(xué)生判斷正確答案體現(xiàn)了其計(jì)算能力，而對(duì)判斷過(guò)程的描述則是學(xué)生對(duì)三位數(shù)與兩位數(shù)乘法的算理、算法的理解與掌握。通過(guò)學(xué)生自己的描述，教師發(fā)現(xiàn)在解決這一問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生最先想到的不是直接計(jì)算，而是估算，估算后再驗(yàn)算，這部分學(xué)生解決問(wèn)題的思路明顯就要科學(xué)、合理得多。通過(guò)學(xué)生自己的表述，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)有全面的了解和評(píng)價(jià)。

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決不僅是一個(gè)得出正確答案的簡(jiǎn)單問(wèn)題。就數(shù)與代數(shù)知識(shí)而言，并不是得到一個(gè)正確的數(shù)字就算是完成了知識(shí)學(xué)習(xí)的任務(wù)，而是需要理解算理和算法。在教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不僅考查其計(jì)算能力，同時(shí)還要注重評(píng)價(jià)在計(jì)算過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)生對(duì)算理、算法的理解與掌握。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)正是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程多方面的表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，在數(shù)與代數(shù)板塊教學(xué)中是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的有效方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的應(yīng)用

在“空間與圖形”這一板塊知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中，如果只是按照傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方法來(lái)考查學(xué)生對(duì)圖形的掌握與理解，基本上就是對(duì)其性質(zhì)及一些面積、周長(zhǎng)計(jì)算公式的初步了解。但是，從學(xué)生的素養(yǎng)培養(yǎng)視角來(lái)看，培養(yǎng)其空間觀念都是這章節(jié)知識(shí)教學(xué)的應(yīng)有之意。如果知識(shí)側(cè)重于結(jié)果的評(píng)價(jià)，而不對(duì)其在解決問(wèn)題過(guò)程中的表現(xiàn)加以評(píng)價(jià)，則很難達(dá)到這一目標(biāo)。因此，教師要注意應(yīng)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。

例如，在教學(xué)有關(guān)圖形面積知識(shí)時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問(wèn)題：我們可以通過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積，那么，我們是否能夠?qū)θ切蔚拿娣e也做類似的推導(dǎo)呢？通過(guò)推導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是所有的三角形都能夠通過(guò)長(zhǎng)方形面積來(lái)加以推導(dǎo)的。于是，教師布置問(wèn)題：能否探究一種可以推導(dǎo)三角形面積的公式？如果可以，將你的方法表述出來(lái)。結(jié)果，一些學(xué)生在探索中通過(guò)對(duì)平行四邊形面積和三角形面積計(jì)算公式的分析和對(duì)圖形的觀察，探索出剪拼法和割補(bǔ)法兩種將平行四邊形與三角形面積聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算方法。

在空間與圖形的教學(xué)中，利用新、舊知識(shí)的聯(lián)系來(lái)解決新問(wèn)題，讓學(xué)生在對(duì)舊知識(shí)加以熟悉運(yùn)用的過(guò)程，獲得解決新問(wèn)題的辦法和途徑是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。這需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠自主探究，學(xué)會(huì)利用現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而找到解決新問(wèn)題的思想方法。教師對(duì)學(xué)生在自主探究解決問(wèn)題的思維表現(xiàn)中要進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的應(yīng)用

概率與統(tǒng)計(jì)主要通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑與猜想。其對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的能力無(wú)疑是很好的鍛煉與培養(yǎng);其反映的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和運(yùn)用過(guò)程與表現(xiàn)性評(píng)價(jià)能夠更好地契合，教師利用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠更好地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)教學(xué)起到全面、合理的檢查作用。

例如，在教學(xué)“折線圖”時(shí)，教師讓學(xué)生分析一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，不僅需要學(xué)生能夠通過(guò)“讀線”（根據(jù)坐標(biāo)的變化）來(lái)判斷其中所反映的數(shù)據(jù)大小的變化，還要學(xué)生通過(guò)對(duì)線“陡峭與平緩”來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)變化快慢進(jìn)行判斷，而數(shù)據(jù)變化的快慢往往又是學(xué)生對(duì)問(wèn)題結(jié)果進(jìn)行猜想與質(zhì)疑的關(guān)鍵因素，許多學(xué)生在根據(jù)圖形掌握這一特點(diǎn)時(shí)往往存在較大困難。因此，教師要利用這種對(duì)過(guò)程表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方式加以評(píng)價(jià)，可以對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的判斷與描述、猜想與質(zhì)疑等學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)。

統(tǒng)計(jì)與概率是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程要求比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌鍓K知識(shí)。學(xué)生以數(shù)據(jù)變化為基礎(chǔ)，輔之以部分圖形，采取數(shù)形結(jié)合的方式，以及對(duì)數(shù)據(jù)變化規(guī)律的總結(jié)，對(duì)數(shù)據(jù)變化關(guān)系的結(jié)果進(jìn)行猜想與質(zhì)疑，能夠?qū)?shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行很好的鍛煉，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的有效途徑。利用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠較好地對(duì)學(xué)生的上述素養(yǎng)養(yǎng)成進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)其素養(yǎng)發(fā)展起到有效檢驗(yàn)，進(jìn)而采取科學(xué)的教學(xué)策略。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，利用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以全方位地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為采取有效的教學(xué)策略提供依據(jù)。教師要充分認(rèn)識(shí)這一評(píng)價(jià)方法的重要意義，并在實(shí)踐中多予以應(yīng)用。

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