趙寶平
摘 要:隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步,現(xiàn)如今時(shí)代背景下,我國教育發(fā)生了翻天覆地的變化,尤其對(duì)于高中物理教學(xué)來說,高中物理教學(xué)深度性等方面內(nèi)容有所增加。正因如此,這對(duì)學(xué)生數(shù)理邏輯思維開始有了全新要求,要掌握一定解題方法,建立有效解題思維能力,從而提升學(xué)生解題有效性。微元法作為高中物理解題極為常用、極為常見一類問題,要進(jìn)行合理有效教學(xué),令學(xué)生學(xué)以致用。本文就淺析微元法在高中物理解題中的應(yīng)用進(jìn)行簡單的分析和探討。
關(guān)鍵詞:微元法;思維方式;數(shù)理思維;高中物理;物理解題
引言:高中物理教學(xué)和相關(guān)學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍、知識(shí)面更為廣闊,對(duì)于學(xué)生數(shù)理邏輯思維要求也同時(shí)較高,在進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題過程中,最為關(guān)鍵一點(diǎn)就是要熟悉各類題型,掌握解題思路,進(jìn)行有效解決。因此,解題思維、解題思路十分關(guān)鍵,有助于讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)事物發(fā)展規(guī)律和本質(zhì),養(yǎng)成良好數(shù)理邏輯思維,利用正確的物理思路來解決物理問題。微元法作為相對(duì)基礎(chǔ)一類辦法,其自身價(jià)值和意義影響非凡。
一、微元法應(yīng)用步驟分析
在應(yīng)用微元法時(shí),最為關(guān)鍵問題和關(guān)鍵點(diǎn)就是在于“元”,取元是該類方法應(yīng)用最為基礎(chǔ)、最為關(guān)鍵一部分,如果取元出現(xiàn)問題,那么最終結(jié)論就會(huì)出現(xiàn)問題,如果元取得不好,可能就會(huì)增加解題難度[1]。如果原本取元就是具備著一定難度的,微元法最后價(jià)值和意義就會(huì)受到影響。由此可見,取元要考慮到其自身難度性,元疊加后要代表整體,不能重復(fù)又不能缺少。對(duì)于元,取元要進(jìn)行總體的考慮,可以是一段弧、一段時(shí)間和一段線段等。而后,要對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行模型化,將其過程進(jìn)行轉(zhuǎn)換,獲得一個(gè)較為容易求解的簡單過程。從實(shí)際角度來說,該類方法就是將其自身通過近似相等或極限相等概念將其自身復(fù)雜的變?yōu)楹唵危芊窠⒄_模型,是產(chǎn)生答案的關(guān)鍵所在。最后進(jìn)行求和,求和就是將所有元計(jì)算結(jié)果疊加,產(chǎn)生最后結(jié)果。最后這一步驟,其自身會(huì)涉及到數(shù)學(xué)過程,要將數(shù)學(xué)求和公式進(jìn)行靈活運(yùn)用。值得一提的是,在這一谷從很重干紅,求每個(gè)元的時(shí)候不要將所有元的結(jié)果都計(jì)算,通過求和公式數(shù)學(xué)變形,可以很簡單得出相關(guān)結(jié)論。
由此可見,微元法的取元是第一步,也是較為關(guān)鍵一步,所以在進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用過程中,要充分考慮到其自身每一步驟所涉及的內(nèi)容,給予高度關(guān)注和重視,做好解題過程中沒意向關(guān)聯(lián)內(nèi)容的把控,還需要靈活應(yīng)用有關(guān)數(shù)學(xué)公式??偟膩碚f,微元法是將原本復(fù)雜的物理題進(jìn)行有效簡化,從而獲得相關(guān)數(shù)據(jù)、相關(guān)結(jié)果的一類方法。在初期進(jìn)行應(yīng)用過程中,要抓住整體解題思想中關(guān)鍵部分,尤其對(duì)于取元方面,需要給予高度關(guān)注和重視。微元法在高中物理中更是有著較為實(shí)際的應(yīng)用,應(yīng)用價(jià)值非同小可,需要充分掌握,從而加強(qiáng)對(duì)于相關(guān)解題思路的練習(xí)與培養(yǎng),有效開展教學(xué)。
二、微元法在高中物理解題中的實(shí)際應(yīng)用案例分析。
(一)位移問題的解決
如圖1所示,導(dǎo)體電阻R呈水平位放置,然后將其和另外兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌連接在一起,設(shè)定導(dǎo)軌間隔距離為L,其間有垂直于導(dǎo)軌平面且強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如果假設(shè)導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為M,那么他以初速度V0向右運(yùn)動(dòng),求導(dǎo)體棒的位移x。
圖1 導(dǎo)體電阻R連接示意圖
位移問題是物理學(xué)中常見一類問題,更是高中物理所學(xué)習(xí)重要內(nèi)容,常見的一種物理題型[2]。根據(jù)滬教版高中物理實(shí)際教學(xué)和微元法,我們可以利用相關(guān)所學(xué)過的知識(shí)對(duì)該題進(jìn)行解答。我們可以選取時(shí)間微元△t,根據(jù)楞次定律我們可以得知,ma=-B2L2V/R。由此可見,由于解題過程中選擇微元較小,因此公式兩側(cè)同時(shí)乘以△t,該等式自身仍然可成立。進(jìn)行兩側(cè)同時(shí)相乘之后,得到等式ma△t=-B2L2V/R△t。得到相關(guān)的等式之后,再一步進(jìn)行累計(jì)求和,即∑ma△t=∑(-B2L2V/R)△t,通過化簡則可以得到-B2L2/R∑v△t=m∑a△t。得到相關(guān)等式之后,我們可以發(fā)現(xiàn),∑v△t所表示的是導(dǎo)體棒位移x,其中代數(shù)式∑a△t=-v0,由此可以得知,x=mv0R/B2L2。
(二)加速度問題的解決
如圖2所示,在地平面上以初速度v0豎直向上拋出質(zhì)量為M的一個(gè)小球,其運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力和速率成正比,小球運(yùn)動(dòng)速率-時(shí)間圖像如圖2所示。在t1時(shí)刻小球達(dá)到最高點(diǎn),然后回落地面,落地速度為v1,落地前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。試問整個(gè)過程中,小球克服空氣阻力所做功為多少?
圖2 小球運(yùn)動(dòng)速率-時(shí)間圖像
加速度問題是高中物理經(jīng)常會(huì)面臨的一個(gè)實(shí)際性較強(qiáng)的問題,高中物理所學(xué)物理學(xué)內(nèi)容都是與生活實(shí)際物理現(xiàn)象緊密聯(lián)系的,所以該類部分內(nèi)容解答,根據(jù)滬教版高中物理相關(guān)知識(shí)點(diǎn),就可以進(jìn)行較好解題。在這過程中,則可以利用微元法進(jìn)行一定分析和解決,從而較好的簡化該類題目,讓該類題目的解答方式、解答方法更為簡單,明確解決問題的思路。根據(jù)功能定理,我們可以得知空氣阻力做功為Wf=1/2mv02-1/2mv12,然后可以得知克服空氣阻力做的功為W=-Wf=1/2mv02-1/2mv12。
總的來說,微元法在高中物理解題中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用十分關(guān)鍵,這是一類相對(duì)基本、相對(duì)基礎(chǔ)的解題思路和解題方法,要給予高度關(guān)注和重視。在實(shí)際教學(xué)工作中,要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行掌握,并在相關(guān)題目中進(jìn)行精準(zhǔn)有效運(yùn)用,提升學(xué)生數(shù)理邏輯思維思考有效性和高中物理核心邏輯思維,利用微元法有效進(jìn)行解題。
三、結(jié)束語
如上所述,微元法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用十分廣泛,不管是位移問題還是加速度問題等,都可以利用微元法進(jìn)行解決,簡化問題,提升解題效果和解題效率。實(shí)際教學(xué)工作中,要根據(jù)實(shí)例來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和運(yùn)用,提升學(xué)生物理思維能力。
參考文獻(xiàn)
[1]張永.談微元法在高中物理解題中的應(yīng)用[J].理科考試研究,2014,21(15):36-37.
[2]居石磊.高中物理解題中“微元法”的應(yīng)用價(jià)值[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(高中版),2013(9):32-33.