高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂教學(xué)探討

談孔義

摘 要：在高考中，命題人對(duì)三角函數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)非常青睞，也是廣大教師要關(guān)注的重點(diǎn)知識(shí)，但是三角函數(shù)知識(shí)公式多、變化較快，這就導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不夠理想，學(xué)生們?cè)诟冻龃罅繒r(shí)間學(xué)習(xí)后，成績(jī)依然不夠理想。在此背景下，作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，教師有責(zé)任思考和研究如何提升三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，如何有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量，使班級(jí)每位學(xué)生都能掌握三角函數(shù)知識(shí)。在此背景下，筆者從以下幾個(gè)方面展開(kāi)探討，希望對(duì)大家有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);教學(xué)探討

對(duì)于高中生而言，數(shù)學(xué)在未來(lái)的高考中占有非常重要的地位，需要花費(fèi)很多時(shí)間用于課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，這就加大了其他學(xué)科的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從而無(wú)法把學(xué)習(xí)精力投入于其他學(xué)科學(xué)習(xí)之中。在此背景下，教師要想方設(shè)法為學(xué)生減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，幫助他們提升數(shù)學(xué)綜合能力。下面，筆者以“三角函數(shù)”教學(xué)技巧，從口訣、數(shù)形結(jié)合和變式等式三個(gè)角度來(lái)進(jìn)行分析，希望對(duì)大家有所幫助。

一、借助口訣，巧妙記憶

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)是重中之重，教師在教學(xué)中要注重基礎(chǔ)知識(shí)的講授，夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在三角函數(shù)學(xué)習(xí)模塊中，基礎(chǔ)知識(shí)較多、公式也很多，如果學(xué)生一味死記硬背，很難在做題中靈活應(yīng)用，容易在考試中出現(xiàn)失分現(xiàn)象，從而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此，教師要想在有限時(shí)間內(nèi)講授完基礎(chǔ)知識(shí)就要想好巧妙辦法來(lái)減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而口訣恰恰能夠減少學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，幫助他們?cè)谟邢迺r(shí)間內(nèi)來(lái)記憶基礎(chǔ)知識(shí)。

面對(duì)著數(shù)量較多的基礎(chǔ)知識(shí)和公式，學(xué)生要花費(fèi)大量時(shí)間來(lái)記憶和背誦數(shù)學(xué)公式，這就在學(xué)習(xí)中加大了學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，如果不能靈活應(yīng)用容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在此背景下，教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材中公式的共性特點(diǎn)來(lái)應(yīng)用口訣記憶三角函數(shù)公式，如，奇變偶不變，符號(hào)看象限。學(xué)生在教師指導(dǎo)下把公式中的角化為n±α的形式，簡(jiǎn)化解題難度，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在記憶完口訣后，學(xué)生在做數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí)會(huì)把試題中的角全部轉(zhuǎn)化為2π以內(nèi)的角，再把角的“-”轉(zhuǎn)化成“+”，這就大大降低了試題的難度，提升了做題正確率。通過(guò)記憶三角函數(shù)公式口訣，學(xué)生把三角函數(shù)知識(shí)內(nèi)化為自身數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)解題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，以便在考試中獲取理想的分?jǐn)?shù)。

二、數(shù)形結(jié)合，加深記憶

三角函數(shù)是函數(shù)的一種形式，如果沒(méi)有圖形的幫助學(xué)生理解起來(lái)會(huì)非常困難，因此，教師要運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)來(lái)引入圖形，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想來(lái)帶領(lǐng)他們掌握數(shù)學(xué)性質(zhì)。在多媒體教學(xué)軟件課堂氛圍中，教師能夠通過(guò)直觀、動(dòng)態(tài)化的教學(xué)來(lái)講授新知識(shí)，有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。在展示過(guò)程中，教學(xué)軟件能夠清晰、完整地繪制整個(gè)三角函數(shù)圖形，具有耗時(shí)少、方便等特點(diǎn)，這有助于學(xué)生把剩余學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)用于其他學(xué)科學(xué)習(xí)之中，大大方便了學(xué)習(xí)過(guò)程。

在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，筆者會(huì)親自指導(dǎo)學(xué)生來(lái)畫(huà)三角函數(shù)的圖像，這種教學(xué)過(guò)程太浪費(fèi)時(shí)間，也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤降低他們的學(xué)習(xí)興趣，久而久之失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。基于以上困難，筆者會(huì)借助于數(shù)學(xué)教學(xué)軟件來(lái)在課堂直接繪制和展示三角函數(shù)的圖像，這也避免了學(xué)生在做題過(guò)程中出現(xiàn)失誤，再由圖像延伸到三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，筆者會(huì)要求學(xué)生依據(jù)正弦、余弦和正切函數(shù)圖像來(lái)推導(dǎo)得到各自函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（如，定義域、值域、周期等），以此加深他們對(duì)函數(shù)圖形和內(nèi)容的理解。在做數(shù)學(xué)試題過(guò)程中，學(xué)生即使遇到不會(huì)的難題也不會(huì)心慌，而是通過(guò)圖形來(lái)推導(dǎo)得到問(wèn)題答案，提升課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。此外，學(xué)生也可以用空閑時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)其他學(xué)科的重要知識(shí)。

三、變式訓(xùn)練，突破難點(diǎn)

在三角函數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)在一道題中提出好幾種解題思路，這既能鍛煉數(shù)學(xué)思維，又能提升自身解題能力。于是，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要在完成解題時(shí)注意發(fā)散學(xué)生思維，通過(guò)一題多解的訓(xùn)練來(lái)拓展他們的解題思路，有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。在解題過(guò)程中，每個(gè)同學(xué)都有自身的解題習(xí)慣和思路，教師要善于發(fā)現(xiàn)他們學(xué)習(xí)中的亮點(diǎn)，彌補(bǔ)數(shù)學(xué)解題中的不足，使每個(gè)人都能從中受益和進(jìn)步，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

此外，班級(jí)其他同學(xué)還從數(shù)形結(jié)合、不等式等不同角度提出了解題方法，限于本文版面在此不再一一列舉。

總之，高中數(shù)學(xué)教師要積極探討三角函數(shù)部分教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的綜合能力，為他們未來(lái)的高考打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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