張龍梅

“知所先后，則近道矣?！边M行課時備課時，教師既要配一臺“望遠鏡”，又要帶一個“顯微鏡”，從系統(tǒng)的角度思考，整體把握知識的前世今生和后延，提高整體把握教材的能力，真正實現(xiàn)有效備課。

一、 通讀，明晰教學要求

數(shù)學教材的每個單元由若干個課時內(nèi)容組成，這不是課時內(nèi)容的簡單疊加，而是有機的整體。教師在課時備課時，要通讀單元、全冊甚至學段的教材，把握各部分教學內(nèi)容之間的聯(lián)系，縱向梳理分析各個例題承載的教學功能，以整體的視角審視課時教材，進而明晰課時教學要求。例如，人教版一年級上冊“20以內(nèi)的進位加法”單元教學模塊通讀。（如下表）

縱覽單元教材后，教師可以清晰解讀出各個例題所蘊含的知識技能和思想方法，從而正確把握單元教學目標和課時教學要求，找準教學的起點和節(jié)點，更好地進行教學策略的選擇以及數(shù)學思想方法的滲透。

二、 深耕，把握教學重點

單元內(nèi)的每一個課時內(nèi)容，都從各自不同的角度補充、完善、詮釋著單元的主題。各部分內(nèi)容之間具有連續(xù)性和互補性，對單元教學目標的達成起著不同的作用。因此，在課時備課時，教師就要瞻前顧后，深耕細品教材，讀透編者意圖，把握課時教學重心，形成一課一景的備課效應(yīng)，形成教學整體合力。

例如，人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元，轉(zhuǎn)化思想滲透于整個單元模塊，但單元內(nèi)每部分內(nèi)容轉(zhuǎn)化思想的滲透是有區(qū)別的：平行四邊形的面積計算公式是通過剪拼方式將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來推導的，利用舊知解決新知，學生在本單元里首次利用轉(zhuǎn)化思想解決問題;三角形的面積計算公式則是通過組合方式實現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化的方式推導的，即用兩個完全一樣的三角形拼成一個學過的圖形來推導出三角形的面積計算公式，這是本單元轉(zhuǎn)化策略的又一次拓展;梯形的面積計算公式的推導則應(yīng)重點引導學生充分利用前面的轉(zhuǎn)化策略，自主嘗試、探究，通過拼、剪、拆等多種方法實現(xiàn)圖形間的轉(zhuǎn)化。

以上三種圖形的面積計算公式的推導思路相同，都是把新知轉(zhuǎn)化成舊知，但細節(jié)不同—怎么轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化成什么圖形？據(jù)此可確定教師對圖形轉(zhuǎn)化重點的指導上應(yīng)該有所差異：平行四邊形的面積計算公式的推導，應(yīng)突出“扶”，指導圖形剪拼式轉(zhuǎn)化;三角形的面積計算公式的推導，應(yīng)強調(diào)“破”與“立”，讓學生在實踐中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的剪拼式轉(zhuǎn)化不具備普遍性，進而提出圖形組合式轉(zhuǎn)化的過程;梯形的面積計算公式的推導，則要注意“放”，讓學生利用轉(zhuǎn)化思想多元解決問題。

這樣精讀教材，根據(jù)教學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系展開有所側(cè)重的教學，做到一課一景，課課相連，循序漸進，逐步推進，才能取得整體教學效果。

三、 橫比，促進教學融合

數(shù)學知識聯(lián)系密切，形異實同。在課時備課中，教師要用動態(tài)的眼光，抓住知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，對靜態(tài)的、孤立的課時內(nèi)容，通過橫向拓展溝通，實現(xiàn)動態(tài)整合，促進意義建構(gòu)，從而使課時教學更富有深度。

例如，人教版五年級上冊《多邊形的面積整理與復(fù)習》備課時，教師不應(yīng)該只滿足于圖形的面積計算公式的簡單復(fù)習，而應(yīng)追求橫向比較，促進教學融合。教師可讓學生思考：“平行四邊形能變成長方形嗎？能變成梯形、三角形嗎？”從而感受圖形的動態(tài)變化過程：當平行四邊形的四個角都是直角，它就變成了長方形;把平行四邊形的一條邊縮短，就變成了梯形，當縮短到0時，就變成了三角形，這個三角形的面積是原來平行四邊形的面積的一半。然后，讓學生思考：“你能用梯形的面積計算公式推導出其他多邊形的面積計算公式嗎？”讓學生明確發(fā)現(xiàn)：當梯形的上下底相等，并且四個角都是直角時，就變成了長方形，S=（a+a）b÷2=2ab÷2=ab;如果梯形的一邊延長到與下底相等，就變成了平行四邊形，S=（a+b）h÷2=（a+a）h÷2=2ah÷2=ah;當梯形的上底為0時，就變成了三角形，S=（a+0）h÷2=ah÷2。

求多個圖形的面積可用一個圖形的面積的計算方法，這樣就把各個分散的知識點用一根無形的“線”串起來，整合、建構(gòu)起新的知識系統(tǒng)，把知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學生的認知結(jié)構(gòu)，達到知識的融會貫通。

四、 縱聯(lián)，講究教學呼應(yīng)

北京市朝陽實驗小學校長陳立華提出“拎葡萄”理論：“數(shù)學知識是一個結(jié)構(gòu)嚴密的整體，任何一課、一單元乃至一冊書，都不是知識孤島，而是聯(lián)系緊密、協(xié)調(diào)發(fā)展的。知識要像一串葡萄，學完能拎起來?！毙W數(shù)學教材知識是按由淺入深、由易到難的原則編排的。在課時備課時，僅關(guān)注一個單元或全冊是不夠的，教師要立足知識的內(nèi)在聯(lián)系，注意跨單元、年級甚至學段加以縱向關(guān)聯(lián)考慮，注意教學的前后呼應(yīng)，體現(xiàn)數(shù)學建構(gòu)的一致性、連續(xù)性。

例如，人教版二年級上冊“長度單位”備課時，就要把它和后續(xù)面積單位、體積單位的認識關(guān)聯(lián)起來。長度單位是學生最早接觸的計量單位，“認識厘米”是學生學習計量單位的起始課，計量單位都是一種標準比較物。為此，“認識厘米”備課時，教師就要著重思考：如何讓學生理解“厘米”是一種標準比較物？教學時，教師可請一高一矮兩個學生比身高，引導學生說出甲比乙高一個頭、一柞長、兩個拳頭等，讓學生理解“比較物”是一個東西，看得見，摸得著，可對比。據(jù)此提出：“厘米看得見嗎？哪里可以找到厘米？”立足學生的生活經(jīng)驗理解厘米是“比較物”。當學生在直尺上找到1厘米后，引導學生思考：“學生尺的1厘米和軟尺上的1厘米一樣長嗎？米尺和卷尺的1厘米呢？”讓學生觀察、比較、驗證，理解“厘米”是一種規(guī)定，不論尺子長短，1厘米都是一樣的，由此感悟“標準”的意義。隨后，引導學生充分認識米、分米等長度單位，使學生體驗到單位的適宜性和多樣性。

基于此，在三年級下冊教學“面積單位”時，教師就可啟發(fā)學生：“比較物體的長短要用長度單位來描述，那么比較面積的大小呢？面積單位有哪些？它們是怎樣規(guī)定的？這些單位又有什么關(guān)系？”

這樣前后呼應(yīng)，可以引導學生從已有的學習方法和活動經(jīng)驗出發(fā)，實現(xiàn)舊知到新知的遷移。

（作者單位：江蘇省金湖縣金湖娃藝術(shù)小學）