試析類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中的應(yīng)用

王學(xué)藝

【摘? ? 要】從小學(xué)到高中階段，數(shù)學(xué)都是一門極為重要的學(xué)科，它對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力要求極高，同時(shí)也對(duì)教師的教學(xué)模式產(chǎn)生了很大的挑戰(zhàn)。在高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)遇到很多令自己頭疼的難題，這也讓教師在進(jìn)行教學(xué)遇到了阻礙。為了讓學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)難題，教師可以通過(guò)教學(xué)鍛煉學(xué)生的類比思維，從相似的題目和相關(guān)的知識(shí)中獲取解題的靈感，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。本文通過(guò)分析類比思維在高中數(shù)學(xué)中的重要性，探究出類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中的具體應(yīng)用措施，就這一問(wèn)題提出個(gè)人的看法，希望為相關(guān)人員提供一定的借鑒和靈感。

【關(guān)鍵詞】類比思維? 高中數(shù)學(xué)? 教學(xué)及解題? 應(yīng)用措施

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.049

所謂的類比思維，是指將兩個(gè)或兩個(gè)以上的具有相似性質(zhì)的事物進(jìn)行比較，通過(guò)相互對(duì)比找出兩者間的相似之處，從而從比較中獲取兩者在其他方面中可能存在的相似點(diǎn)。這種思維方式在高中數(shù)學(xué)中極為常見(jiàn)，它大多在教師在進(jìn)行例題講解和學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)被應(yīng)用。

通過(guò)這種思維進(jìn)行思考，學(xué)生可以在很短的時(shí)間內(nèi)想出問(wèn)題的最佳解決路徑，教師也可以通過(guò)這種教學(xué)模式更好地為學(xué)生進(jìn)行授課，能讓學(xué)生更輕松地獲取知識(shí)。隨著新課改的不斷發(fā)展和改革，教育學(xué)界對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求越來(lái)越高，教師要積極響應(yīng)新課改的號(hào)召，將類比思維完美地應(yīng)用于教學(xué)中，同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生將這種思維方式應(yīng)用于解題中，努力促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的向前發(fā)展。

一、類比思維的重要性

1.幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)注重積累的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是由淺入深、循序漸進(jìn)的。數(shù)學(xué)知識(shí)種類多且相互關(guān)聯(lián)復(fù)雜，學(xué)生很難將所有的知識(shí)都掌握住，就算完全掌握，那也是一個(gè)十分龐大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)類比思維，可以讓學(xué)生自身的知識(shí)系統(tǒng)不斷豐富和完善，幫助學(xué)生更加容易的掌握住知識(shí)的重難點(diǎn)，在他們解題的過(guò)程中，這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)也能幫助他們實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛越，更加輕松地接觸難題[1]。

2.幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)間的異同。數(shù)學(xué)知識(shí)由于彼此間存在很多的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易就會(huì)將新舊知識(shí)點(diǎn)弄混淆，這對(duì)于學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)是十分不利的。如果教師在教學(xué)時(shí)采用類比思維，帶領(lǐng)學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，找到新舊知識(shí)中的異同，就能在很大程度上幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。也能使得學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新思維得到巨大的提升，讓學(xué)生的知識(shí)面得到極其有效的拓展。

3.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多采用“填鴨式”教學(xué)，在這種教學(xué)模式下，教師只是單純的就某一內(nèi)容進(jìn)行機(jī)械化的單一的講解，很難讓學(xué)生對(duì)課堂產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，這在很大程度上影響了課堂教學(xué)的效率。當(dāng)教師采用類比思維教學(xué)時(shí)，可以在講授過(guò)程中引進(jìn)一些全新的內(nèi)容，將學(xué)生帶領(lǐng)導(dǎo)一個(gè)更加豐富的知識(shí)領(lǐng)域，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而提高了學(xué)生的創(chuàng)造思維能力[2]。

二、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題時(shí)的具體舉措

1.在教學(xué)時(shí)挖掘知識(shí)間的相互關(guān)聯(lián)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)間存在很多共性，教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生弄清楚知識(shí)間的聯(lián)系。將知識(shí)進(jìn)行歸類和比較，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和敏銳的洞察力，從而提高他們的解題能力，幫助他們激發(fā)自身的潛能，建立一種科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度[3]。

例如，在學(xué)習(xí)集合與常用邏輯用語(yǔ)時(shí)，就有很多十分相似的知識(shí)點(diǎn)。很多學(xué)生都無(wú)法清楚地分清四種命題、充要條件、量詞和邏輯連接詞中知識(shí)點(diǎn)的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師在這時(shí)就要帶領(lǐng)學(xué)生講這些知識(shí)點(diǎn)整合起來(lái)，集中講解，將它們的定義做成一個(gè)表格，清晰地列舉出來(lái)。

如下：

這種表格就將類比思維的具體教學(xué)方法展現(xiàn)的很完整，即將相似的知識(shí)點(diǎn)放在一起進(jìn)行類比，使得學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的異同一目了然。

2.引導(dǎo)學(xué)生將類比思維應(yīng)用到解題中。教師的教學(xué)活動(dòng)都是為了讓學(xué)生能學(xué)到知識(shí)，所以教師要讓學(xué)生成為課堂的主體，讓他們?cè)诮處煹膸ьI(lǐng)下，能夠體會(huì)到課堂的趣味的同時(shí)，也能將類比思維真正的應(yīng)用到實(shí)際操作中，這是教師進(jìn)行教學(xué)的最終目的和意義所在[4]。例如，在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N）成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則? ? ? ? ? ? ? ? ?解：在等差數(shù)列中，a10=0，那么以a10為中心，前后間隔相等的項(xiàng)和為0，則a9+a11=0，a8+a12=0…所以有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N）成立。類比過(guò)來(lái)，同樣在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則以b9為中心，前后間隔相等的項(xiàng)的積為1，即b8b10=1，b7b11=1…，所以有下列結(jié)論成立：b1b2…bn=b1b2…b17-n（n<17，n∈N）教師可以列舉類似的題目，運(yùn)用類比思維相同學(xué)們展示如何解題，并鼓勵(lì)他們將這種思維運(yùn)用到實(shí)際應(yīng)用中。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生挖掘高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系;鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，將類比思維應(yīng)用到實(shí)際的解題過(guò)程中去。以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的效率，使得學(xué)生的創(chuàng)造能力和處理事情的思維能力都得到大幅的發(fā)展，讓學(xué)生的身心健康成長(zhǎng)。因此，教師要真正地將類比思維教學(xué)落到實(shí)處，為我國(guó)培養(yǎng)出優(yōu)秀的新青年，推動(dòng)我國(guó)的教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]葛劍鋒.探析類比推理思維方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2018，（74）：87.

[2]徐漫紅.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用探討[J].速讀（上旬），2018，（4）：109.

[3]張久鵬.“類比推理”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用淺析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017，（24）：49-50.

[4]殷愛(ài)萍.分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中類比思維的具體應(yīng)用[J].理科考試研究（高中版），2016，23（7）：36.