正弦定理的另外一種介紹方法

李志榮

人教A版必修5，第一章在介紹正弦定理時分三種情況，即銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形推導(dǎo)出正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ，分三種情況推導(dǎo)體現(xiàn)分類討論思想，體現(xiàn)了分析問題的全面性，但后面在介紹“任意三角形面積公式”時，也分三種情況來推導(dǎo)，我認為現(xiàn)用人教版教材，內(nèi)容多、題量大，再加上一些課外輔導(dǎo)資料，按人教A必修5的介紹正弦定理的方法，師生課堂內(nèi)、外的任務(wù)都加重了，故正弦定理的教學(xué)可以重新規(guī)劃：先介紹任意三角形面積公式，也是分三種情況來介紹，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出正弦定理，這樣的組織講解不僅省時且學(xué)生也容易理解。

（1）下面先分三種情況來推導(dǎo)任意三角形面積公式：

情況一：銳角三角形

情況二：直角三角形

情況三：鈍角三角形

（2）由此來推導(dǎo)正弦定理：

下證比值等于2R，任意作△ABC，再作△ABC的外接圓，如圖所示，過B作直徑BD，連接DC

通過這樣的方式來講解正弦定理，學(xué)生容易理解效果也不錯。