李勤

摘要：《認(rèn)識(shí)圖形（二）》一課的教學(xué)目標(biāo)是，讓學(xué)生對(duì)四種平面圖形有整體的感知，并形成初步的表象，依據(jù)表象識(shí)別圖形。為此，教師不僅要讓學(xué)生摸一摸相關(guān)的立體圖形，產(chǎn)生觸覺(jué)上的感受，還要讓學(xué)生畫一畫、看一看、比一比，體會(huì)“形”與“體”的聯(lián)系與區(qū)別。為了引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察畫出的面的擺放位置、大小形狀等變化，思考它們還是不是長(zhǎng)方形、正方形;讓學(xué)生在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫圖形，用長(zhǎng)方形紙折出三角形、正方形，用三角形拼出正方形、長(zhǎng)方形，體會(huì)事物運(yùn)動(dòng)變化的思想。

關(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)圖形 教學(xué)目標(biāo) 整體感知 深度學(xué)習(xí)

最近，筆者聽(tīng)了一位工作三年的年輕教師執(zhí)教的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》一課。課后交流時(shí)，這位教師提出了幾個(gè)疑問(wèn)：（1）學(xué)生經(jīng)?；煜L(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形、正方體與正方形的名稱。對(duì)此應(yīng)該怎么辦？（2）這節(jié)課用了很長(zhǎng)的時(shí)間讓學(xué)生通過(guò)觸摸物體表面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，只用了很短的時(shí)間讓學(xué)生畫出這些圖形，因?yàn)槲矣X(jué)得沿著積木的邊把圖形畫下來(lái)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易。這樣的處理是否恰當(dāng)？這樣的認(rèn)識(shí)是否正確？（3）這節(jié)課，學(xué)生在觸摸平面圖形的過(guò)程中，說(shuō)到了邊是直的，角是尖的，三角形有3個(gè)角。對(duì)此是不是應(yīng)該讓學(xué)生繼續(xù)觀察長(zhǎng)方形、正方形有幾個(gè)角？（4）我覺(jué)得學(xué)生早就認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，就想在課上讓學(xué)生進(jìn)行有深度的學(xué)習(xí)，但是不知道從哪里引發(fā)深度學(xué)習(xí)。

想來(lái)，這位教師的困惑代表了一批教師的想法。

回顧蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們知道，學(xué)生在一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（一）》中認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球四個(gè)立體圖形，在一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》中要認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓四個(gè)平面圖形;在三年級(jí)會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，研究圖形的特征、周長(zhǎng)、面積等;在四年級(jí)會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形;在五年級(jí)會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓;在六年級(jí)會(huì)進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體、正方體的特征、表面積、體積等。

大致梳理教材中有關(guān)內(nèi)容的編排后，回到《認(rèn)識(shí)圖形（二）》的教學(xué)，我們需要關(guān)注以下幾個(gè)問(wèn)題：

一問(wèn)：這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？

對(duì)這幾個(gè)平面圖形的教學(xué)，教材一般分為兩個(gè)階段：初步認(rèn)識(shí)和對(duì)特征的學(xué)習(xí)。

第一階段，即《認(rèn)識(shí)圖形（二）》一課。這節(jié)課要讓學(xué)生：直觀認(rèn)識(shí)四種平面圖形，整體感知每種平面圖形的形狀，形成初步的表象;依據(jù)表象識(shí)別各種圖形，在常用物品的表面找到這些形狀，并說(shuō)出它們的名稱。

表象是指基于知覺(jué)在頭腦中形成的感性形象;表象是事物不在面前時(shí)，人們頭腦中出現(xiàn)的關(guān)于事物的印象，是外部信息在主體內(nèi)部生成的東西;表象是我們的感覺(jué)，是我們見(jiàn)到的事物的樣子，具有鮮明的形象性。

當(dāng)學(xué)生觸摸物體的面，具體感受到邊的直、角的尖，發(fā)現(xiàn)三角形有3個(gè)角時(shí)，教師需要讓學(xué)生在畫、拼、圍等操作活動(dòng)中，在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，整體感知幾種平面圖形，體會(huì)這些圖形，并將其映入頭腦，形成表象。

二問(wèn)：如何讓學(xué)生整體感知每種平面圖形的形狀，形成初步的表象？

這節(jié)課上，這位年輕教師先貼著黑板呈現(xiàn)四個(gè)物體（即長(zhǎng)方體、正方體、三棱柱、圓柱），再分別移開(kāi)這幾個(gè)物體，在黑板上留下由它們描出的貼面的形狀。學(xué)生不由地發(fā)出“哇”的驚嘆聲。隨后，教師讓學(xué)生在帶來(lái)的積木上找到這些面，用手摸一摸，在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的感受。從觸摸長(zhǎng)方形到觸摸正方形、三角形、圓，教師多次組織學(xué)生觸摸物體的面，交流感受。學(xué)生的表述是：摸起來(lái)滑滑的、平平的，邊是直直的，角是尖尖的，圓的邊是彎曲的……臨下課時(shí)，教師讓學(xué)生把這些圖形“請(qǐng)”到紙上，沿著積木的邊畫一圈，并想一想要注意什么。學(xué)生畫好之后，教師做了簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)。

由此，我們看到，對(duì)這些圖形的整體性認(rèn)識(shí)，是以感知（尤其是觀察與操作）為主，讓直觀認(rèn)識(shí)的結(jié)果在頭腦里形成圖形的表象，以此作為記憶、識(shí)別、區(qū)別圖形的主要依據(jù)?！懊幻睅Ыo學(xué)生更多觸覺(jué)上的感受，最先感受到的是光滑度：有塑料積木的學(xué)生觸摸后，脫口而出的是“滑滑的”;摸木頭積木的學(xué)生覺(jué)得是“平平的”，沒(méi)有光滑的感覺(jué)。此時(shí)的“形”依然作為“體”的某個(gè)面的形狀，離不開(kāi)“體”，學(xué)生便容易將對(duì)“形”的感知與對(duì)“體”的觀察混淆。

而教材中的處理（如圖1），一是能夠得到比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，二是操作相對(duì)方便，內(nèi)含的數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，學(xué)生能夠體會(huì)圖形（形）是從積木（體）上“分離”出來(lái)的，表示積木某個(gè)面的形狀。

當(dāng)然，也如這位年輕教師所擔(dān)心的，確有學(xué)生沿積木的邊畫出的圖形不夠標(biāo)準(zhǔn)（如圖2）。然而，這恰恰是教學(xué)的契機(jī)：學(xué)生在實(shí)際操作和觀察圖形中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，可以引導(dǎo)他們?cè)诒容^辨析中發(fā)現(xiàn)兩者的同與不同，在糾錯(cuò)中進(jìn)一步感知：長(zhǎng)方形是長(zhǎng)長(zhǎng)的、方方的，正方形是正正的、方方的，邊是直的;三角形有尖尖的角;圓很難畫，因?yàn)樗倪吺菑澢摹瓕W(xué)生可以在畫一畫、看一看、比一比中體會(huì)“形”與“體”的聯(lián)系與區(qū)別，豐富這些圖形的表象。

三問(wèn)：這節(jié)課可以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)嗎？

學(xué)生對(duì)積木已非常熟悉。這節(jié)課上，學(xué)生利用積木認(rèn)識(shí)平面圖形。觀察積木的面，畫下積木的面，學(xué)生在一次次操作中會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體積木畫出的面是長(zhǎng)方形，雖然大小不同，但都是長(zhǎng)長(zhǎng)的、方方的;還會(huì)發(fā)現(xiàn)居然能通過(guò)長(zhǎng)方體積木畫出正方形，即有的長(zhǎng)方體上還有正方形的面。同樣，學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：正方體每個(gè)面都是正正的、方方的;同一個(gè)正方體每個(gè)面都相同;不同的正方體畫下來(lái)的正方形有大有小。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察這些面的擺放位置、大小、形狀等變化，思考：這樣還是長(zhǎng)方形嗎？這樣還是正方形嗎？教師還可以讓學(xué)生在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫圖形，用長(zhǎng)方形紙折出三角形、正方形，用三角形拼出正方形、長(zhǎng)方形，體會(huì)事物運(yùn)動(dòng)變化的思想，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些都是能夠引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)切入點(diǎn)。

當(dāng)然，課堂上，學(xué)生容易將長(zhǎng)方體說(shuō)成長(zhǎng)方形，或?qū)㈤L(zhǎng)方形說(shuō)成長(zhǎng)方體。這一方面是學(xué)生容易混淆“形”和“體”，看到長(zhǎng)方體，容易注意其上長(zhǎng)方形的面;另一方面是因?yàn)槿粘Ｉ钪衅毡榇嬖谥硎鲭S意、不準(zhǔn)確的情況。因此，教學(xué)中既不能淡化“形”與“體”的聯(lián)系與區(qū)別，也不要對(duì)學(xué)生提出過(guò)高的認(rèn)識(shí)要求。給學(xué)生一些時(shí)間，“將長(zhǎng)方體說(shuō)成長(zhǎng)方形”一定不會(huì)再成為困惑教師的問(wèn)題。