小學(xué)數(shù)學(xué)“童真課堂”的 價值判斷及其教學(xué)策略

陳娟

摘 要：情境是“童真課堂”的現(xiàn)實載體，數(shù)學(xué)化是“童真課堂”的運行方式，問題是“童真課堂”的動力引擎。在構(gòu)建“童真課堂”的實踐中，要引導(dǎo)兒童真問、真探、真評，不斷發(fā)掘兒童的學(xué)力、潛力，讓兒童自悟自得、共悟共享。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);童真文化;童真課堂

所謂“童真課堂”，是指兒童自己的課堂。“童真課堂”的核心意思有兩方面：一是兒童為課堂學(xué)習(xí)的主體、主人;二是以真實為課堂的靈魂、根系。一方面，兒童為主體的課堂一定是真的課堂;另一方面，真的課堂也一定是以兒童為主體的。從這個視角看，“童真”本身是辯證統(tǒng)一的。作為教師，千教萬教教人求真;作為學(xué)生，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人。構(gòu)建“童真課堂”，能讓兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

一、“童真課堂”的思想內(nèi)涵及其教學(xué)要素

當(dāng)前，兒童數(shù)學(xué)課堂正悄悄地發(fā)生著一種轉(zhuǎn)型，即從學(xué)科知識轉(zhuǎn)向兒童主體。過去，教師往往重視數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，比如嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和邏輯性等。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)更重視學(xué)習(xí)的主體——兒童，是兒童決定課堂的走向、課堂的屬性。事實上，數(shù)學(xué)要真正走進(jìn)兒童世界，抵達(dá)兒童內(nèi)心，就必須以兒童姿態(tài)出現(xiàn)。

（一）情境：“童真課堂”的現(xiàn)實載體

“童真課堂”要確保兒童的核心地位，要激活兒童的童趣，啟迪兒童的童真，牧養(yǎng)兒童的童心，給兒童生命以數(shù)學(xué)的豐盈、潤澤。為此，要給“童真課堂”找尋一個載體，借助這個載體，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能得到有效勾連。而這個托盤就是情境。情境既是“童真課堂”的載體，也是“童真課堂”的根基。在“童真課堂”中，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)知識鑲嵌于情境之中，讓兒童從情境中獲得啟示，從而積極地解決問題。比如運算律是比較抽象的，但將其寓于學(xué)生的踢毽子、跳繩等活動的情境之中，抽象的數(shù)學(xué)知識就能獲得形象的理解，兒童就能通過事理來闡釋數(shù)理，從而讓枯燥、無味的運算律教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

（二）數(shù)學(xué)化：“童真課堂”的運行方式

著名物理學(xué)家阿基米德說：“給我一個支點，我能撬起整個地球?！薄巴嬲n堂”必須有一根撬棒，以便在情境這個載體中喚醒學(xué)生的探究激情，這根撬棒就是數(shù)學(xué)化。通過數(shù)學(xué)化，一方面引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化、發(fā)展、提升為數(shù)學(xué)問題，另一方面，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行符號化、形式化、公理化的處理。比如在“加法結(jié)合律”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生將情境中的踢毽子、跳繩等現(xiàn)實問題，用具體的算式表示出來后，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式表示。于是有學(xué)生用圖形表示，有學(xué)生用文字表示，有學(xué)生用字母表示，等等。最后，引導(dǎo)學(xué)生對大家想出的辦法進(jìn)行提煉，建構(gòu)出運算律的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程，自然就對結(jié)合律有了深入的理解。

（三）問題：“童真課堂”的動力引擎

“童真課堂”還必須有一個支點，借助這個支點，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化，這個支點就是問題。問題是學(xué)生數(shù)學(xué)思考的催化劑，是學(xué)生數(shù)學(xué)探究的動力引擎。有了問題，情境就會具有活力，就能成為鮮活的情境，數(shù)學(xué)化就具有了方向，就會成為具有鮮明指向的數(shù)學(xué)化。比如教學(xué)“加法結(jié)合律”，當(dāng)學(xué)生根據(jù)情境寫出算式后，教師就必須組織學(xué)生討論：哪一種算法簡便？就必須組織學(xué)生猜想：三個加數(shù)相加，可以怎樣相加？怎樣用自己的方式來表示？通過問題，學(xué)生自發(fā)地猜想、自主地思考、自覺地驗證。問題是學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的觸發(fā)器，是構(gòu)建“童真課堂”的動力引擎，能夠推動學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

“童真課堂”的思想內(nèi)涵是深刻的，不僅應(yīng)當(dāng)致力于敞亮數(shù)學(xué)之真、顯現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而且要致力于以數(shù)學(xué)知識、文化為載體，幫助學(xué)生打開一扇扇通往大千世界的門窗，提升學(xué)生的幸福指數(shù)，潤澤學(xué)生的數(shù)學(xué)生命，讓學(xué)生能夠展翅飛翔。

二、“童真課堂”的建構(gòu)路徑及其教學(xué)策略

“童真課堂”是兒童真性思考、真性學(xué)習(xí)的課堂。在構(gòu)建“童真課堂”的實踐中，教師要擁有一種兒童情懷，秉持一種兒童視角，基于一種兒童立場。在“童真課堂”上，教師要引導(dǎo)兒童展開真思、真探、真評，要讓兒童積極、主動地問學(xué)、探尋、研學(xué)。作為教師，要以一種兒童的身份融入兒童的學(xué)習(xí)之中。

（一）引導(dǎo)兒童真問，把脈兒童具體學(xué)情

在“童真課堂”上，教師要讓兒童積極發(fā)問。通過兒童的真問，把脈兒童的具體學(xué)情，力求讓數(shù)學(xué)教學(xué)切入兒童的最近發(fā)展區(qū)。通過兒童的真問，教師能把握到兒童已經(jīng)掌握了什么，也就是能把脈到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點;能把握到兒童未知什么，也就是能把脈到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點、難點和疑點;能把脈到兒童最想知道什么，即把脈到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣點。

在教學(xué)“圓柱的體積”時，學(xué)生遇到這樣的一道題：“把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別沿長方形的長、寬旋轉(zhuǎn)，就能得到兩個大小不同的圓柱，哪一個圓柱的體積大一些？為什么？”學(xué)生紛紛展開計算。通過計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)以寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱體體積大一些。據(jù)此，有學(xué)生主動發(fā)問：“是不是其他的長方形，以寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱體的體積也要大一些呢？”顯然，學(xué)生有著將結(jié)論從具體的個案推向一般的心理傾向。作為教師，要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知意向。為此，可以讓學(xué)生自主舉例，自主猜想，自主驗證。通過小組交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個長方形，以寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的體積都比以長為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的體積大一些。為什么？學(xué)生紛紛發(fā)問，并將渴求知識的眼光投向老師。這時，我要求學(xué)生用字母a表示長方形的長，用b表示長方形的寬。以長方形的長為軸也就是以a為高，以b為半徑的圓柱體的體積V=πb×a=abπ×b;以長方形的寬為軸也就是以b為高，以a為半徑的圓柱體的體積V=abπ×a;由于a>b，所以，以寬為軸的圓柱體的體積大于以長為軸的圓柱的體積。有學(xué)生在學(xué)習(xí)中還給兩種不同類型的圓柱取名為“高瘦瘦”和“矮胖胖”，并且詼諧地認(rèn)為，矮胖胖當(dāng)然要比高瘦瘦的體積大一些了。

學(xué)生的具體學(xué)情是動態(tài)、變化的。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要跟進(jìn)學(xué)生的具體學(xué)情。通過引導(dǎo)兒童真問，教師能讓自己的教學(xué)深入到“童真課堂”的心臟。正是由于教師對學(xué)生的不斷跟進(jìn)，從而能不斷地探尋到兒童的具體學(xué)情，從而才能不斷確定兒童的應(yīng)學(xué)，從而讓教學(xué)更具針對性和實效性。

（二）引導(dǎo)兒童真探，展現(xiàn)兒童內(nèi)隱學(xué)力

當(dāng)下，我們正從知識時代走向核心素養(yǎng)時代。素養(yǎng)時代，學(xué)生學(xué)力是素養(yǎng)最為直接的確證與表征。作為教師，要引導(dǎo)兒童真探，讓學(xué)生重蹈人類探索知識的關(guān)鍵步子，主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的誕生歷程。對兒童來說，只有自主建構(gòu)的知識才是有意義、有價值的。作為教師，要守護兒童的童心，根據(jù)知識發(fā)生的原理，引導(dǎo)學(xué)生充分舒展自己的感官，從而讓兒童擺脫“離身思維”。

我在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，通過“折一折”“畫一畫”“量一量”等方法，引導(dǎo)學(xué)生深度探究。通過探究，學(xué)生感性地認(rèn)為，圓內(nèi)所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的二倍，等等。為此，我還適時追問孩子：“我們剛才通過測量，發(fā)現(xiàn)幾條直徑都相等、幾條半徑都相等，幾條直徑的長度是半徑的二倍，就能判斷出所有的直徑都相等、所有的半徑都相等、所有的直徑的長度都是半徑的二倍嗎？”我的追問再一次掀起學(xué)生的探究熱潮。有學(xué)生說，圓上有無數(shù)個點，所以有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑;有學(xué)生說，半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段，直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的線段，所以直徑是半徑的二倍;有學(xué)生說，圓是正無數(shù)邊形，所以圓內(nèi)所有的半徑都相等、所有的直徑都相等。通過對圓的特征的感性操作和理性思辨，學(xué)生對圓的認(rèn)知走向了深刻。他們不僅知其然，更知其所以然。

心理學(xué)研究表明，當(dāng)知識只是經(jīng)過簡單的操作而沒有負(fù)載思維時，知識是不能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智慧的。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于追問，引導(dǎo)學(xué)生深度探究，滲透理性思維。如此，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識不僅知道是什么，而且能深入理解為什么。當(dāng)兒童經(jīng)歷了真探，展開了真學(xué)，自然就能觸摸到數(shù)學(xué)知識的學(xué)科本質(zhì)。

（三）引導(dǎo)兒童真評，生成兒童內(nèi)在智慧

構(gòu)建“童真課堂”，不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行真探，而且要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、評價，這就是真評。在“童真課堂”上，教師可以通過閃回、追問，引導(dǎo)兒童反視、回視和審視，引導(dǎo)兒童自我評價。這是一種兒童對自我的認(rèn)知，因而是一種元認(rèn)知。通過培育兒童的元認(rèn)知意識和元認(rèn)知技能，生成兒童的內(nèi)在智慧。

比如教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”，教材提供的方法是將圓柱的側(cè)面沿著高剪開，然后展開成長方形。當(dāng)學(xué)生通過操作，認(rèn)識到長方形的長就是原來圓柱的底面周長、長方形的寬就是原來圓柱的高后，筆者追問：“為什么要沿著高剪開呢？一定要沿著高剪開嗎？”兩個問題引發(fā)了學(xué)生的反思。有學(xué)生說，為了轉(zhuǎn)化成長方形，因為長方形的四個角都是直角，所以要沿著高剪開;有學(xué)生說，如果不沿著高剪開，而是斜著剪開，就不能轉(zhuǎn)化成長方形了，而只能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，等等?！澳敲?，能不能轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢？”筆者再一次追問，激發(fā)了學(xué)生的深度思考與探究，他們紛紛斜著將圓柱的側(cè)面剪開，形成了一個個的平行四邊形。通過觀察，學(xué)生自覺地比較圓柱和平行四邊形，形成了圓柱的底面周長就是平行四邊形的底、圓柱的高就是平行四邊形的高、圓柱的側(cè)面積是平行四邊形的底乘高的數(shù)學(xué)認(rèn)識。學(xué)生因反思而深學(xué)，因反思而深探。在自我反思、自我評價的過程中，學(xué)生的智慧逐步走向深遠(yuǎn)。

“童真課堂”以童真作為價值尺度，引領(lǐng)兒童數(shù)學(xué)教學(xué)?！巴嬲n堂”教在兒童起點，重在兒童經(jīng)歷，貴在生成智慧。通過兒童的真問、真探、真評，把脈兒童的具體學(xué)情，充分發(fā)揮兒童的主觀能動性，不斷發(fā)掘兒童的學(xué)力和潛力，讓兒童自悟自得，共悟共享。在“童真課堂”上，兒童悅享生命，其幸福指數(shù)得到發(fā)展和提升。

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