李棟

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科，以往一直給人“以題海戰(zhàn)術(shù)為勝”的感覺(jué);而學(xué)生也長(zhǎng)期陷入苦做題目之中。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“減負(fù)”，關(guān)鍵一點(diǎn)就是精編習(xí)題，有效使用習(xí)題，讓學(xué)生達(dá)到鞏固知識(shí)“以點(diǎn)帶線，以線連面”的效果。

關(guān)鍵詞：減負(fù);高中數(shù)學(xué);作業(yè);精編;有效利用

“減負(fù)”，一直是我們整個(gè)教育界，乃至整個(gè)社會(huì)普遍關(guān)注的話題。所謂“減負(fù)”，其實(shí)質(zhì)是要把我國(guó)的基礎(chǔ)教育從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育的軌跡上來(lái)。從根本上說(shuō)是在教與學(xué)兩方面必須進(jìn)行觀念、思路和方法上的轉(zhuǎn)變和改革，使之向著有利于提高學(xué)生綜合能力素質(zhì)方向發(fā)展。在以往，數(shù)學(xué)學(xué)科一直給人的感覺(jué)是以“題海戰(zhàn)術(shù)”為勝;而學(xué)生們也長(zhǎng)期陷入苦做題目之中?，F(xiàn)在提出“減負(fù)”的口號(hào)，體現(xiàn)到我們高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，很重要的一點(diǎn)就是改變?cè)械念}海戰(zhàn)術(shù)。

那么如何來(lái)改變?cè)械念}海問(wèn)題呢？這就要求我們對(duì)學(xué)生課上、課后的作業(yè)，包括考試涉及到的題目，進(jìn)行有效編寫;精選精練，并充分利用習(xí)題開展知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)。

一、有效編寫習(xí)題

我們?cè)诰毩?xí)題的編寫與教學(xué)上的指導(dǎo)思想是：充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)與培養(yǎng)能力的高度統(tǒng)一，在使學(xué)生系統(tǒng)、扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思路、方法和技能，培養(yǎng)學(xué)科悟性和創(chuàng)造思維能力，使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。

1、有針對(duì)性的選題：

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，正確的概念不是對(duì)事物的一般描述，而是對(duì)事物本質(zhì)屬性的概括，所以數(shù)學(xué)概念是經(jīng)過(guò)對(duì)概念的對(duì)象進(jìn)行歸納、綜合、類比、抽象而最終形成的對(duì)事物的正確認(rèn)識(shí)。

在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，要概括一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的盡可能多的內(nèi)涵和外延，有利于掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、有利于培養(yǎng)學(xué)生基本技能和能力

數(shù)學(xué)習(xí)題，作為一類學(xué)科知識(shí)的體現(xiàn)，顯然應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力放在主要的地位。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是對(duì)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科特點(diǎn)的概括，是數(shù)學(xué)能力的最基本的表現(xiàn)。

（1）運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不僅要進(jìn)行準(zhǔn)確、熟練的運(yùn)算操作;而且還要學(xué)會(huì)巧算題目，即根據(jù)問(wèn)題的條件，尋求合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，并會(huì)在必要時(shí)作簡(jiǎn)單的近似計(jì)算和估算。

（2）邏輯推理能力。在數(shù)學(xué)解題中，充滿了演繹、歸納、類比等推理過(guò)程和猜想，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造過(guò)程，這些都是邏輯思維的組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的能力，也是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)不斷培養(yǎng)和發(fā)展的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的邏輯思維，是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的，所以邏輯推理能力既是思維能力，也表現(xiàn)為語(yǔ)言表達(dá)能力。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括口頭和書面語(yǔ)言和數(shù)學(xué)中特有的符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言以及這三種語(yǔ)言的結(jié)合。

（3）空間想象能力。有些題目，設(shè)置在于一個(gè)無(wú)限伸展的平面中或在于廣闊無(wú)垠的空間中，學(xué)生要能根據(jù)問(wèn)題給出的條件，分析圖形結(jié)構(gòu)，能把復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單的圖形，并準(zhǔn)確了解基本圖形中各元素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而能對(duì)圖形作平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、放縮變換，建立正確的空間能力。

近幾年高考重視數(shù)形結(jié)合和含參數(shù)討論題，這些題目能較好地考查學(xué)生的基本技能和能力。因此針對(duì)學(xué)生方面的薄弱點(diǎn)，要精選這方面的練習(xí)題，使學(xué)生能靈活運(yùn)用圖象進(jìn)行解題。

這里似乎“巧妙”的應(yīng)用了基本不等式，求出了y的“最小值”，然而，“當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c等號(hào)成立”在這里被忽視了。滿足的x值不存在，因此y的最小值不是3。只有當(dāng)時(shí)才能得到正確的最小值。

二、有效利用習(xí)題

其實(shí)編寫習(xí)題已經(jīng)不是“減負(fù)”新談，我們學(xué)校在高中數(shù)學(xué)學(xué)科上，每年都會(huì)花大力氣在新題的選編上。選編新題、精題后，我們很大部分又讓學(xué)生陷入另外一個(gè)怪圈之中——不斷反復(fù)地刷同樣的題目或者同類型的題目;即并沒(méi)有有效的利用精選的習(xí)題。

在上一輪的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我采用了新的方法。即有效利用習(xí)題，而不是讓學(xué)生不停反復(fù)地刷同題或者同類型的題目。

1、訂正舊題

我們的學(xué)生仍有這樣的想法“今天做錯(cuò)的題目，明天換新題，考試不會(huì)考舊題”。因此，我在上一屆教學(xué)過(guò)程中，一開始就很鄭重地向?qū)W生們分析到：選編的題目，是老師通過(guò)對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的整體理解、對(duì)高考題型的分析拆解、對(duì)我們學(xué)校的學(xué)生整體情況的了解之下精挑細(xì)選的。并不是隨意從題海中找出來(lái)的題目，其針對(duì)性非常強(qiáng)，是非常符合我們學(xué)校學(xué)生實(shí)際情況的有效題目。我對(duì)學(xué)生提出，每次新知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中、每次階段練習(xí)中出錯(cuò)的題目，將之以知識(shí)點(diǎn)分類，進(jìn)行錯(cuò)題訂正于錯(cuò)題本。那么，在經(jīng)后的復(fù)習(xí)鞏固階段，將成為我們同學(xué)彌補(bǔ)不足、提高自身成績(jī)的法寶。

2、舊題新講：

原來(lái)，“訂正”在現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典中解釋為“改正”。在實(shí)際的習(xí)題課堂上，我原來(lái)一直是只針對(duì)題目，通過(guò)分析條件，誘導(dǎo)思路，指導(dǎo)學(xué)生得出正確答案。學(xué)生往往聽起來(lái)懂，做起來(lái)錯(cuò);最后每次都是以學(xué)生責(zé)怪自己粗心，教師埋怨學(xué)生教不會(huì)結(jié)束。其實(shí)學(xué)生做題雖然有錯(cuò)，但通過(guò)深入思考，印象較深;正確答案是“天外來(lái)客”，縱然科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，印象反而不深。一段時(shí)間后，錯(cuò)誤往往“死灰復(fù)燃”，學(xué)生依然重復(fù)“昨天的故事”。顯然“訂正”僅是“改正”是不夠的。現(xiàn)在，根據(jù)“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)原理，對(duì)舊題進(jìn)行了新講。

總之，數(shù)學(xué)是一門無(wú)止境的藝術(shù)，而學(xué)生能力和品質(zhì)的培養(yǎng)又是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，只有不斷的探索和歸納。因此，在編造練習(xí)題時(shí)因題而異，因人而異，在教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)上，重視能力中各種因素的開發(fā)，就一定能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。同時(shí)，教師要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生的錯(cuò)誤是一種寶貴的資源;教師重視對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行研究、開發(fā)和利用，讓學(xué)生明白錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，探索改正錯(cuò)誤的方法，找出防范錯(cuò)誤的措施，這樣讓師生之間產(chǎn)生思維的共振和情感的共鳴，才能真正的達(dá)到“減負(fù)”目標(biāo)和“減負(fù)”效果。