宮平

教學(xué)目標：

1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解并掌握用表格列舉數(shù)量關(guān)系的方法，學(xué)會填寫簡單的表格解決實際問題。

2.使學(xué)生在合作交流的過程中提高綜合解決問題的能力。

3.使學(xué)生初步感受運用列舉策略解決問題的簡便和準確，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、談話導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，在四年級我們曾經(jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么大家還記得我們曾經(jīng)學(xué)過哪些策略嗎？（畫圖，列表）

引入課題：看看今天都有哪些問題需要我們來解決。（板書課題）

二、教學(xué)實施

（一）課件出示例1及其場景圖：“王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”

1.解讀題目

先請學(xué)生閱讀例題，然后提問：22根1米長的木條相當于長方形的什么？

生：相當于長方形的周長是22米。

問題“怎樣圍面積最大”是指什么意思？

學(xué)生交流，教師明確：就是要把所有的圍法不遺漏、不重復(fù)地求出來，然后比較得出怎樣圍出的長方形面積最大。

2.師生共析

提問：你打算用什么方法解決這個問題呢？

（學(xué)生討論?？赡軙氤鰯[小棒、計算、列表等方法。）

教師先讓學(xué)生用自己的小棒擺一擺，然后總結(jié)出這個方法不簡便。

3.學(xué)習(xí)列表法

教師：要解決這個問題有一個比較快而且又準確的方法，同學(xué)們想不想學(xué)習(xí)呢？

學(xué)生：想。

提問：同學(xué)們想一想圍一個長方形，跟這個長方形的什么有關(guān)系？

生：和長方形的長、寬有關(guān)系。

教師：下面我們就來把長和寬出現(xiàn)的所有可能性都找到。已知長方形的周長是22米，我們又知道長方形的周長等于2個長加寬的和，能不能先求出一個長加寬的和是多少米？

學(xué)生回答，教師板書：22÷2=11（米）

師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來呢？你們覺得可以從幾開始考慮？

生：可以從寬是1米開始考慮。

師：如果寬是1米，那么長是多少米？

生：長是10米。

師：如果寬是2米，長應(yīng)該是多少米呢？

生：長是9米。師：你們覺得接下來會是多少？

學(xué)生齊答：長8寬3;長7寬4;長6寬5。（板書學(xué)生說的內(nèi)容）

（可能有學(xué)生會繼續(xù)說長5寬6，讓學(xué)生自己去想要不要長5寬6，讓學(xué)生明白一般情況長都大于寬，長5寬6實際上就是長6寬5。）

（二）拿出課前準備的表（教材P94）

師：你能把符合要求的長和寬一一列舉到表上去嗎？動手做做看。（板書：一一列舉）

集體訂正列表，各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實物展示臺上讓學(xué)生去比較，使他們明確列舉時要按照一定的順序。

師：現(xiàn)在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）

指出：剛才我們幫王大叔解決問題時，所采用的方法是將結(jié)果一個一個的列舉出來，并且是按照一定的順序來列舉的，所以我們把這個策略叫做：有序的一一列舉。（板書）

（三）引發(fā)思考

師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？

生：第5種（長6米寬5米）

師：為什么？

生：因為第5種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊了。

師：什么時候面積最大？根據(jù)每種圍法，你能算出怎樣圍成的長方形面積最大嗎？

學(xué)生在練習(xí)本上進行計算并得出：

（1）長10米，寬1米，面積=10×1=10（平方米）

（2）長9米，寬2米，面積=9×2=18（平方米）

（3）長8米，寬3米，

面積=8×3=24（平方米）

（4）長7米，寬4米，面積=7×4=28（平方米）

（5）長6米，寬5米，面積=6×5=30（平方米）

提問：比較它們的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生觀察，自由發(fā)言。

（四）得出結(jié)論：在周長一定時，長和寬相差越大，面積越小;長和寬相差越小，面積越大。由此可知，長6米，寬5米時圍出的長方形面積最大。

三、教學(xué)例2

師：王大叔的問題解決好了，我們再來看看還有什么問題需要我們來解決。

課件出示例2及其場景圖：“某學(xué)校準備為學(xué)生訂閱《科學(xué)世界》、《數(shù)學(xué)樂園》和《七彩文學(xué)》三種書籍。最少訂閱1本，最多訂閱3本，一共有幾種不同的訂閱方法？”

師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？（指名回答）

生1：可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本。

師：你們準備用什么策略來解決這個問題？

生2：有序的一一列舉。

師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？

生3：從只訂閱1本的情況考慮。

師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？

生4：3種。

師：如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個地方也要按照一定的順序來列舉：《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》，《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂園》，《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂園》）

師：如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？

生5：1種。

師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？

生齊：7種。

師：拿出我們課前準備的表，用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。

（教師巡視，對于困難的學(xué)生可作適當?shù)闹笇?dǎo)）

師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？

生6：豎著看，一列就是一種訂閱方法。

師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）（板書）

四、課堂練習(xí)

完成教材第95頁“練一練”的第1題。

提問：觀察發(fā)出鈴聲的時刻，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：每隔40分鐘發(fā)出一次鈴聲。

運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，找到13：00和15：40這兩個時刻也會發(fā)出鈴聲。

結(jié)果一一的列舉在課堂練習(xí)本上。

（學(xué)生獨立完成，教師巡視后集體訂正）

五、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？