袁安乾

摘 要：時(shí)代在發(fā)展，教育在進(jìn)步。現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)用題已經(jīng)成為近年中考的最大熱點(diǎn)，同時(shí)也堪稱是全面培養(yǎng)初中生分析和解決問題的一個(gè)關(guān)鍵手段。筆者在本文重點(diǎn)探討了九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)策略，并且提出一些合理化的教學(xué)建議，以供參考。

關(guān)鍵詞：中考;數(shù)學(xué)應(yīng)用題;復(fù)習(xí);策略

引言：

毫無疑問，在近年來中考中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直都是的最為熱點(diǎn)的試題，也是初中師生共同關(guān)注和重視的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中能夠全面培養(yǎng)初中學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光去思考和解決一些實(shí)際性的問題，并且應(yīng)用題可以在客觀上全面檢測初中生們的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力。新課改下，全面培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教育者們共同關(guān)注的一個(gè)重要課題。教師在九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，應(yīng)該充分結(jié)合一些中考應(yīng)用題經(jīng)常出現(xiàn)的問題，總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，全面提升九年級初中生應(yīng)用題的解題技巧和綜合能力。

一、常見數(shù)學(xué)應(yīng)用題題型分析

（一）數(shù)學(xué)方程（組）型應(yīng)用題

在初中應(yīng)用題較為常見的題型中，方程（組）型應(yīng)用題最為常見，通常來說，這類應(yīng)用題中都會出現(xiàn)一些非常明顯的關(guān)鍵性提示詞，比方說和、差、分、倍、提高、降低、擴(kuò)大、縮小等。筆者建議，在九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生們熟練掌握這些關(guān)鍵詞和含義和指代性，便可以相對容易的將整個(gè)方程式等式列出。

（二）數(shù)學(xué)不等式（組）型應(yīng)用題

客觀而言，不等式（組）型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般可以通過一些較為固定的數(shù)學(xué)思維以及解題方法來鎖定范疇確定解題方向，這類應(yīng)用題通常來說分為兩大類：一類是日常生活中的常見的明顯不等量關(guān)系題，第二類是生活背景下隱藏的提醒。教師在此類問題的解題教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合命題實(shí)際指代，教會學(xué)生們找出不等關(guān)系從而建立不等式（組）的模型。解題關(guān)鍵在于，教師應(yīng)該教會學(xué)生們認(rèn)真閱讀題目，并且緊抓題中出現(xiàn)的關(guān)鍵詞，諸如超過、不足、不高于、不低于等。學(xué)生理解題目要求后利用解題經(jīng)驗(yàn)設(shè)置好未知量，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號，建立起對應(yīng)題目的不等式（組）數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行全面解答。

（三）數(shù)學(xué)幾何型應(yīng)用題

對于幾何應(yīng)用題這類應(yīng)用題類型而言，學(xué)生們普遍感覺難度系數(shù)較大，且找不到最佳的解題方向。其實(shí)客觀而言，這類應(yīng)用題通常都是以現(xiàn)實(shí)生活情景作為命題背景，大多數(shù)涵蓋、測量、方案設(shè)計(jì)、取料、裁減等方面的內(nèi)容。命題核心和目的就是全面考查初中生們的運(yùn)用幾何知識解決生活中遇到的各種實(shí)際問題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生們識別圖形以及動手操作圖形的能力。教師在幾何型應(yīng)用題的復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中，應(yīng)該先直觀、細(xì)致的解釋幾何圖形，然后結(jié)合這些幾何圖形的數(shù)量關(guān)系對命題進(jìn)行充分的分析、比較、觀察、概括等，隨后讓學(xué)生們利用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法和幾何知識來解決問題。

二、常見數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略和思路

（一）通過典型題培養(yǎng)學(xué)生解題邏輯思維

筆者建議，教師應(yīng)該九年級數(shù)學(xué)的課本例題、課后習(xí)題以及近幾年的中考考題熟知、總結(jié)和歸納，教會學(xué)生們用開拓的數(shù)學(xué)理念和思路去解題，提升學(xué)生們邏輯思維的能力。舉個(gè)例子，2019某省數(shù)學(xué)中考試題應(yīng)用題中出現(xiàn)這樣一道非常新穎的命題：小明與小剛兩人相約星期六到大劇院看演出，他們兩人的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3：4，結(jié)果小明比小剛提前4分鐘到達(dá)劇院，求兩人的速度。在這一題的解題過程中，教師首先要讓學(xué)生們充分讀懂命題屬于方程類應(yīng)用題。學(xué)生們應(yīng)該將時(shí)間作為本題的解題切入點(diǎn)，通過題中已知條件速度比與距離，列出相關(guān)的方程等式，分別求解兩人速度。這道題的新穎之處在于命題內(nèi)容和方向是關(guān)于行程問題與方程思想有機(jī)結(jié)合，學(xué)生們想要正確解題，就必須要讀懂命題中的已知條件和關(guān)鍵切入點(diǎn)，才能選擇合理的解題思路和解題方法進(jìn)行解答。

（二）全面掌握常見的解題思路和步驟

對于九年級各類較為常見的應(yīng)用題題型的解題思路教學(xué)而言，教師首先要讓學(xué)生們審清題意，歸納明確出命題屬于哪類題型，隨后充分讀題找出已知條件和未知條件。其次來說，教師應(yīng)交會學(xué)生如何設(shè)立未知數(shù)，寫明意義以及單位。接下來，教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)題目中的一些數(shù)量關(guān)系，羅列出符合本題的方程（不等式），并且根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中的方程（不等式）解法，求出相應(yīng)的解。之后教師還應(yīng)該特別強(qiáng)調(diào)，學(xué)生應(yīng)該再次讀題根據(jù)題目要求來檢驗(yàn)根的正確性以及是否合理，最后完整寫出答案，并且寫明意義以及單位。

（三）充分了解常見題型，積累基礎(chǔ)知識

客觀而言，初中應(yīng)用題各種類型中，最為常見的就是工程問題、行程問題、以及幾何問題等。在中考復(fù)習(xí)階段，教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)該指導(dǎo)初中生們對這些較為常見的應(yīng)用題進(jìn)行歸納總結(jié)，能夠較為熟練且明確地找出題型中的數(shù)量關(guān)系，并且可以結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，通過常見題型以及主要數(shù)量關(guān)系的各種歸納，奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。

結(jié)束語：

綜上所述，九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)之路任重道遠(yuǎn)。教師在日常教學(xué)過程中只有不斷探索，采取合理化、科學(xué)化的教學(xué)方法和教學(xué)手段，力爭讓初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量邁上一個(gè)新的臺階。

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