黃德健　楊曉彤　陸凌云　劉奕驛　潘琦林

【摘 要】輸入軸是變速器中機(jī)械齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的重要零件之一，其工作時(shí)承受彎矩和扭矩。文章建立了某變速箱齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的模型，運(yùn)用MASTA軟件對(duì)輸入軸進(jìn)行了仿真分析，確定了輸入軸承受較大應(yīng)力的位置，并通過(guò)改變輸入軸的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，研究輸入軸結(jié)構(gòu)對(duì)軸的強(qiáng)度分析的影響因素。結(jié)果表明，輸入軸強(qiáng)度在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上受多種因素影響，其中影響較大的因素為殼體剛度、軸過(guò)渡圓角設(shè)計(jì)和軸盲孔深度設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】輸入軸;強(qiáng)度分析;MASTA;仿真分析

【中圖分類號(hào)】U463.212 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2019）04-0040-04

0 引言

輸入軸是手動(dòng)變速器齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要零件之一。輸入軸通過(guò)其前端的花鍵與離合器從動(dòng)盤花鍵連接，將發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩傳遞給各級(jí)齒輪組和其他部件后傳遞至汽車車輪，使汽車能夠正常行駛。變速器的輸入軸承受循環(huán)載荷，在工作時(shí)承受扭矩和彎矩，不僅要具備足夠的強(qiáng)度和剛度，還要在設(shè)計(jì)過(guò)程中保證在最大載荷下有足夠的疲勞安全系數(shù)，否則會(huì)出現(xiàn)輸入軸強(qiáng)度不足、斷裂或軸耐久疲勞失效導(dǎo)致的手動(dòng)變速器無(wú)法換擋等問(wèn)題，因此對(duì)變速器輸入軸進(jìn)行強(qiáng)度分析具有重要意義[1]。

本文主要使用傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析軟件MASTA建立變速器輸入軸的運(yùn)動(dòng)仿真模型，對(duì)輸入軸上各位置承受的應(yīng)力進(jìn)行分析，從而確定輸入軸承受最大應(yīng)力的位置，并通過(guò)改變輸入軸的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，研究輸入軸結(jié)構(gòu)對(duì)軸的強(qiáng)度分析的影響因素，進(jìn)而總結(jié)出輸入軸強(qiáng)度分析結(jié)果和結(jié)構(gòu)因素及其貢獻(xiàn)量。

1 輸入軸強(qiáng)度分析校核指標(biāo)

本文在MASTA軟件中采用SMT方法進(jìn)行軸類強(qiáng)度分析。MASTA軟件中軸類強(qiáng)度分析校核指標(biāo)較多，按類型劃分為位移量類、變形量類、應(yīng)力值類、力矩值類、安全系數(shù)等。本文采用疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析。

1.1 疲勞安全系數(shù)

在MASTA軟件中，安全系數(shù)（Safety Factor，SF）的定義為在所選工況或載荷譜完成后預(yù)測(cè)的軸離失效的接近程度。安全系數(shù)大于1，表明軸在本載荷譜下不會(huì)失效;安全系數(shù)小于1，表明軸在本載荷譜下會(huì)失效。在手動(dòng)變速器設(shè)計(jì)過(guò)程中，當(dāng)輸入軸的疲勞安全系數(shù)大于1時(shí)，才能滿足設(shè)計(jì)要求。

1.2 徑向變形

徑向變形（Radial Deformation，RD）指的是軸類零件的軸線在其軸截面的半徑方向上的偏移量。當(dāng)輸入軸發(fā)生徑向變形時(shí)，軸線形狀發(fā)生改變。這將引起軸上齒輪錯(cuò)位，過(guò)大的錯(cuò)位將會(huì)使得齒輪間不能正常嚙合，容易影響輸入軸壽命及與其嚙合的齒輪的壽命，并會(huì)產(chǎn)生傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)不平穩(wěn)進(jìn)而產(chǎn)生NVH問(wèn)題。

1.3 彎曲應(yīng)力

彎曲應(yīng)力（Bending Stress，BS）指的是軸類零件或梁類零件在承受縱面的橫向彎矩或其他載荷時(shí)，其橫截面上產(chǎn)生的應(yīng)力。其中，垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，在橫截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力[2]。彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力是影響強(qiáng)度和剛度的主要因素，以下主要對(duì)彎曲正應(yīng)力進(jìn)行分析。彎曲應(yīng)力其最大值發(fā)生在壁厚的表面處，設(shè)計(jì)時(shí)一般取最大值進(jìn)行強(qiáng)度校核。本文研究的變速器輸入軸屬于轉(zhuǎn)軸，既承受與傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，也承受來(lái)自軸承及齒輪所給予的橫向力，受力工況較為復(fù)雜。當(dāng)輸入軸彎曲應(yīng)力超過(guò)其材料許可應(yīng)力極限時(shí)，輸入軸將會(huì)發(fā)生失效，影響變速器正常工作。

2 變速器輸入軸強(qiáng)度分析

2.1 建立輸入軸仿真分析模型

本文使用傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真軟件MASTA建立了變速器的運(yùn)動(dòng)仿真模型。在變速器總成組件里依次進(jìn)行軸、齒輪副和同步器組件的建模，再?gòu)妮S承庫(kù)里選用各類軸承進(jìn)行合理裝配，對(duì)于殼體或差速器此類異形件使用有限元導(dǎo)入的方法完成建模。最終搭建好的手動(dòng)變速器的MASTA仿真模型如圖1所示。

2.2 仿真模型功率流分析

仿真模型建好后，進(jìn)行功率流分析，以檢查模型的準(zhǔn)確性[3]。在變速器設(shè)計(jì)中，對(duì)前進(jìn)擋而言，一擋速比最大，輸出轉(zhuǎn)速最低且輸出扭矩最大。故一擋100%扭矩工況下，一擋齒輪所傳遞扭矩最大，齒輪的嚙合力最大，對(duì)于輸入軸的考驗(yàn)也最大。因此，本文采用一擋100%扭矩工況對(duì)變速器輸入軸進(jìn)行強(qiáng)度分析。

2.3 輸入軸應(yīng)力分析

為了識(shí)別出輸入軸應(yīng)力集中處，需要進(jìn)行系統(tǒng)應(yīng)力分析。通過(guò)系統(tǒng)應(yīng)力分析，可以得到系統(tǒng)中各部件在運(yùn)行時(shí)的受力情況。將運(yùn)行工況設(shè)置為一擋100%扭矩工況，進(jìn)行系統(tǒng)受力分析，得到輸入軸各處的受力情況（如圖2所示）。

觀察圖2可知，輸入軸中間軸段承受的應(yīng)力最大，如圖3中A點(diǎn)處應(yīng)力為257.5 MPa，B處應(yīng)力為218.9 MPa，這兩處最容易發(fā)生失效與破壞。因此，本文著重研究A、B處，改變輸入軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)，從疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，得到對(duì)輸入軸的受力變形影響較大的因素。

3 變速器輸入軸強(qiáng)度影響因素研究

3.1 殼體對(duì)輸入軸強(qiáng)度的影響

圖1表示含有變速器殼體的有限元仿真模型，其殼體的剛度根據(jù)設(shè)計(jì)階段的實(shí)際數(shù)值設(shè)定。在變速器實(shí)際工作時(shí)，殼體因受到懸置、變速器齒輪組及軸承的作用力而產(chǎn)生變形，導(dǎo)致軸承產(chǎn)生徑向或軸向位移，輸入軸的中心線產(chǎn)生偏移，影響軸上齒輪的正常嚙合，進(jìn)而導(dǎo)致輸入軸產(chǎn)生變形。

為了更加直觀地研究變速器殼體剛度對(duì)輸入軸的影響，將圖1中的變速器殼去掉，則MASTA會(huì)將原本安裝在殼體軸承座上的外圈固定在軟件設(shè)定的模擬地面上，相當(dāng)于在圖1的模型中將變速器殼體的剛度設(shè)置為無(wú)窮大[3]。對(duì)此模型進(jìn)行系統(tǒng)應(yīng)力分析，計(jì)算輸入軸的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力，并與在有殼體情況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得到變速器剛度大小對(duì)輸入軸的幾個(gè)指標(biāo)的影響。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，使用殼體剛度無(wú)限大的變速器仿真模型計(jì)算，相對(duì)于有殼體的仿真模型，輸入軸的疲勞安全系數(shù)有稍微減小，彎曲應(yīng)力基本沒(méi)有變化，而A、B處的徑向變形明顯降低。這說(shuō)明變速器殼體的剛度對(duì)輸入軸的徑向變形影響較大，對(duì)疲勞安全系數(shù)、彎曲應(yīng)力影響較小。

3.2 軸過(guò)渡圓角對(duì)輸入軸強(qiáng)度的影響

在軸的截面變化處（如臺(tái)階、橫孔、鍵槽等），會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，引起軸的疲勞破壞?？紤]此輸入軸的A、B兩處均為截面變化處，以下將分析A、B兩處的過(guò)渡圓角的大小對(duì)輸入軸的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力的影響。按《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》第5版第2卷要求：軸截面的過(guò)渡圓角與軸端直徑比r/d>0.1。分析原A處圓角為4 mm，B處圓角為5 mm，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下改變過(guò)渡圓角的大小，具體分析方案見(jiàn)表1。對(duì)修改圓角大小的仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)受力分析，并與原始模型進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，軸端面的過(guò)渡圓角大小對(duì)軸的安全系數(shù)及彎曲應(yīng)力有顯著的影響。當(dāng)r/d的比值小于0.1時(shí)，A處安全系數(shù)降低9.11%，彎曲應(yīng)力增加10.3%。B處安全系數(shù)降低24.93%，彎曲應(yīng)力增加34.3%。圓角大小對(duì)于軸的安全系數(shù)影響較大的原因：當(dāng)圓角很小時(shí)，應(yīng)力集中現(xiàn)象將位于大、小軸段相交處附近，隨著圓角半徑的增大，應(yīng)力集中部位由底部向相交處兩側(cè)轉(zhuǎn)移，應(yīng)力隨之減少[4]。但是無(wú)論增大還是減小圓角，對(duì)于A、B處的徑向變形影響較小。

3.3 輸入軸尾部盲孔孔徑與通孔方案對(duì)輸入軸強(qiáng)度的影響

本文研究的變速器輸入軸后端有一長(zhǎng)段盲孔設(shè)計(jì)。盲孔設(shè)計(jì)既可以減輕輸入軸的單體質(zhì)量，也可以作為潤(rùn)滑油路的通路。盲孔末端螺栓帶有通孔，變速器油液可以從螺栓通孔處進(jìn)入盲孔，再通過(guò)軸上的徑向油道對(duì)軸上零件如滾針軸承等進(jìn)行潤(rùn)滑。以下分析盲孔孔徑大小及將盲孔更改為通孔這種設(shè)計(jì)方案對(duì)輸入軸疲勞強(qiáng)度的影響。

一方面，本文原模型中的輸入軸后端盲孔孔徑為14 mm，改變孔徑的大小，如分別減小2 mm和增大2 mm，考慮盲孔孔徑大小對(duì)輸入軸的幾個(gè)分析指標(biāo)的影響。另一方面，在軸前端設(shè)計(jì)沿軸向的孔徑為6 mm的內(nèi)孔，與輸入軸后端的盲孔相連，考慮軸前端有無(wú)通孔對(duì)輸入軸幾個(gè)分析指標(biāo)的影響。對(duì)于這兩種方案，分別重新計(jì)算輸入軸的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力，再與原模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，與原模型相比，增大或減小輸入軸后端盲孔孔徑大小及在前端設(shè)孔這兩類設(shè)計(jì)方案對(duì)輸入軸A處的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力影響很小。對(duì)輸入軸B處，減小軸后端的孔徑，其疲勞安全系數(shù)相對(duì)于原模型有明顯的減小，彎曲應(yīng)力略有增大，其他指標(biāo)數(shù)值變化不大。在輸入軸前端設(shè)計(jì)φ6 mm的內(nèi)孔，除疲勞安全系數(shù)略有減小，其他指標(biāo)數(shù)值基本不變。

3.4 輸入軸尾部盲孔孔深對(duì)輸入軸強(qiáng)度的影響

為了更加全面地研究輸入軸尾部盲孔對(duì)其疲勞破壞指標(biāo)的影響，在盲孔孔徑大小保持不變的前提下，將盲孔的深度分別增加20 mm和減少20 mm，即將孔的位置左偏移20 mm和右偏移20 mm。對(duì)新的模型重新運(yùn)用MASTA軟件進(jìn)行分析計(jì)算，再與原模型進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，與原模型比較，增大或減小輸入軸尾部孔的深度，對(duì)于輸入軸A處的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力幾乎沒(méi)有影響。對(duì)于輸入軸B處，尾部孔深度增加20 mm，其疲勞安全系數(shù)相對(duì)于原模型明顯減小，由原先的1.93減小為1.72，降低10.6%。此外，彎曲應(yīng)力也有明顯增大，由原先的210.8 MPa增加至233.6 MPa，增加10.8%。從結(jié)構(gòu)上分析，如果盲孔過(guò)深且向左超過(guò)B處軸徑大端端面，在B處產(chǎn)生的直徑差達(dá)到1.66（根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》第5版第2卷，對(duì)于階梯軸，推薦直徑差D/d<1.15～1.2，其中D為大端軸徑，d為小端軸徑），則在B處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致彎曲應(yīng)力變大而安全系數(shù)變小。而輸入軸尾部盲孔的深度減小20 mm，對(duì)幾個(gè)分析指標(biāo)的影響較小。

4 結(jié)論

本文使用MASTA軟件建立了變速器輸入軸的運(yùn)動(dòng)仿真模型，結(jié)合變速器在疲勞測(cè)試過(guò)程中的實(shí)際負(fù)荷工況，對(duì)該變速器輸入軸進(jìn)行了強(qiáng)度分析，通過(guò)考核疲勞安全系數(shù)、徑向變形和彎曲應(yīng)力3個(gè)指標(biāo)，確定了輸入軸承受應(yīng)力較大的部位，同時(shí)研究了結(jié)構(gòu)因素對(duì)輸入軸強(qiáng)度的影響及貢獻(xiàn)量，得出了以下結(jié)論。

（1）變速器殼體的剛度、軸過(guò)渡圓角設(shè)計(jì)、軸盲孔深度設(shè)計(jì)是對(duì)輸入軸強(qiáng)度影響較大的結(jié)構(gòu)因素。

（2）變速器殼體的剛度對(duì)輸入軸的徑向變形影響最大，對(duì)疲勞安全系數(shù)、彎曲應(yīng)力有一定影響。

（3）軸過(guò)渡圓角的大小對(duì)于輸入軸安全系數(shù)和彎曲應(yīng)力都有顯著的影響，但對(duì)徑向變形影響很小，過(guò)渡圓角設(shè)計(jì)建議滿足r/d>0.1的要求。

（4）減小尾部盲孔的孔徑，會(huì)顯著降低靠近尾部盲孔B處的疲勞安全系數(shù)，但對(duì)于徑向變形幾乎沒(méi)有影響。同時(shí)，尾部盲孔的直徑對(duì)于輸入軸上遠(yuǎn)離尾部孔的位置（即A處）的影響很小。

（5）輸入軸尾部盲孔的深度設(shè)計(jì)對(duì)靠近孔且直徑差較大的圓角的疲勞安全系數(shù)和彎曲應(yīng)力有很大影響，在設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，避免出現(xiàn)較大應(yīng)力集中而導(dǎo)致軸出現(xiàn)損壞、失效的情況。

參 考 文 獻(xiàn)

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[3]倪小波，丁曉明，呂俊成.后橋主減速器齒輪錯(cuò)位量影響因素研究[J].汽車科技，2016（3）.

[4]李寶全.缺口參數(shù)對(duì)軸類件疲勞壽命的影響[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2014.

[責(zé)任編輯：鐘聲賢]