關(guān)正蘭

摘 要：近年來，隨著高中新課程改革不斷深入，語文、數(shù)學(xué)、英語等各個(gè)科目的課程改革標(biāo)準(zhǔn)，尤其是在高中數(shù)學(xué)課程的改革方面，更是提出了很多新的要求，新課改讓高中數(shù)學(xué)課程面臨一條新的起跑線。新課改在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)踐過程方面都變了很多，新課改在老師的教學(xué)過程中要求老師要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，新課改同時(shí)要求老師摒棄之前傳統(tǒng)的教學(xué)方法，要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。新課改的這些要求，目的就是要培養(yǎng)具有獨(dú)立思維能力、創(chuàng)新能力的學(xué)生。本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;新課改

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2019）07B-0063-02

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)里有非常重要的一項(xiàng)，那就是要在教學(xué)過程中訓(xùn)練學(xué)生的思維，幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)之前，老師要先讓學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，老師才能帶著學(xué)生做一些準(zhǔn)備好的題目，在做題的過程中，學(xué)生的思維可以得到鍛煉，這樣就能通過雙基訓(xùn)練、發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、探究學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維等環(huán)節(jié)提升學(xué)生的思維能力。要訓(xùn)練學(xué)生良好的思維品質(zhì)，首先要讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思想去觀察和解決問題，在解題的過程中要學(xué)會(huì)比較思想、分類思想、歸納思想、推理思想以及邏輯思維能力，通過這樣的數(shù)學(xué)思維的不斷訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)逐漸形成良好的思維習(xí)慣。下面給出一些培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

高中生數(shù)學(xué)思維能力的提升就是通過不斷提出問題，然后解決問題這樣一個(gè)過程來實(shí)現(xiàn)的，所以提出有質(zhì)量的問題是非常關(guān)鍵的，這就要求老師們?cè)谏险n過程中，創(chuàng)設(shè)一些符合學(xué)生現(xiàn)有水平的問題情境，老師可以把要講的知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，通過實(shí)際生活一步步引導(dǎo)學(xué)生去思考，通過創(chuàng)設(shè)與生活聯(lián)系緊密的實(shí)際問題情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲望，這樣一來學(xué)生就更愿意去思考。比如，在講解數(shù)列這一章時(shí)，老師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)這樣的問題情境：咱們學(xué)校蓋了一座20層高的圖書館，但是因?yàn)殡娞莩隽藛栴}，主管部門需要召集每個(gè)樓層負(fù)責(zé)人開會(huì)，圖書館在蓋樓的時(shí)候，每一層都設(shè)計(jì)了一個(gè)會(huì)議室，開會(huì)的人每向下走一層，他們的不滿意度為1，開會(huì)的人每向上走一層，他們的不滿意度為2，舉行會(huì)議這一層的參會(huì)者不滿意度為0，為了使所有參加會(huì)議的負(fù)責(zé)人的不滿意度之和最小，應(yīng)該在幾層開會(huì)？像這樣一個(gè)既貼近學(xué)生生活，又很有趣的例子，可以很快就吸引了學(xué)生的注意力。

老師們就能很輕松地引出數(shù)列的概念，學(xué)生對(duì)感興趣的話題很愿意思考，在老師的引領(lǐng)下思考問題，在這樣一個(gè)過程中，學(xué)生得到了思維的訓(xùn)練。

二、營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)容量比較大，學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較抽象，再加上高考的巨大壓力，很多老師采用的教學(xué)方式普遍是滿堂灌，在這個(gè)過程中，學(xué)生感覺不到老師的親和力，不敢在課堂提出疑問，只是在老師的高壓下被動(dòng)地學(xué)習(xí)，老師的教學(xué)方式嚴(yán)重地壓制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如果要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，首先，老師必須在課堂營(yíng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谡n堂中感覺到老師的親和力，去除了老師高高在上的心理壓力，就會(huì)放松很多，其次，老師還要讓學(xué)生成為課堂的主體，在課堂中發(fā)表自己的想法，并增加和學(xué)生互動(dòng)，增進(jìn)師生交流。

比如，在教立體幾何這一節(jié)的時(shí)候，我出了一個(gè)這樣的題目：老師現(xiàn)在手里有一個(gè)四棱錐，四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，同學(xué)們來猜一下，這個(gè)四棱錐的底面會(huì)是什么形狀的？我給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，A底面是矩形，B底面是菱形，C底面是正方形，D底面是平行四邊形。學(xué)生自由結(jié)成小組討論，留有足夠的課堂時(shí)間讓他們進(jìn)行思考，以這樣的形式開始，學(xué)生就不會(huì)有一種壓抑的感覺，所以會(huì)以一種很輕松的心態(tài)融入課堂，課堂氣氛一下子變得活躍起來。爭(zhēng)論得熱火朝天，討論結(jié)束后，我跟同學(xué)們一起研究討論的結(jié)果，其中一個(gè)組的小女生站出來說她要發(fā)表一下自己的看法，她來到前面說這個(gè)四棱錐的底面絕對(duì)不可能是菱形，如果是菱形，就不可能被平穩(wěn)地放在桌面上，因?yàn)槭橇庑?，底面的四個(gè)頂點(diǎn)就不會(huì)在同一個(gè)平面上。

這時(shí)認(rèn)為底面是正方形選項(xiàng)的小組感覺特別高興，能感覺到他們很興奮。老師可以在這個(gè)同學(xué)發(fā)言以后進(jìn)行總結(jié)，要先對(duì)這個(gè)學(xué)生的思維進(jìn)行肯定，通過這種方式，學(xué)生體驗(yàn)了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，課堂中充分發(fā)揮了主體性，學(xué)生在這種輕松的氛圍中才能有好的學(xué)習(xí)心態(tài)，有好心態(tài)學(xué)生才能更好地發(fā)散思維，從而利于思維能力的提升。

三、通過自主探究，鍛煉學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)不能只側(cè)重于教給學(xué)生一些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)，老師應(yīng)該將眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)，從培養(yǎng)學(xué)生的思維能力入手，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的過程中受到思維的啟發(fā)，進(jìn)行思維創(chuàng)新，這樣才有利于思維能力的提升，那么，怎么培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢？這就要求老師在教學(xué)過程中，要多滲透一些探究性的知識(shí)，多給學(xué)生留一些探究性的題目，給學(xué)生留足夠的時(shí)間思考，討論，我們要做的不是課堂中的傳授者，而是課堂中的引導(dǎo)者，把大量的時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生以學(xué)過的內(nèi)容為基礎(chǔ)，探索新內(nèi)容，通過這樣的一個(gè)體驗(yàn)過程去探究知識(shí)，使學(xué)生都參與其中，這樣他們才會(huì)感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)是有趣的，才會(huì)愿意學(xué)數(shù)學(xué)，有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的主動(dòng)性會(huì)大大提高，會(huì)更愿意參與自主探索，這樣的一個(gè)循環(huán)，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理的時(shí)候，求（+）4中x2項(xiàng)和的系數(shù)時(shí)，不知道怎么去想這道題，一個(gè)原因就是學(xué)生們對(duì)于二項(xiàng)式定理不是很了解，也不知道項(xiàng)的表達(dá)式。在講二項(xiàng)式定理的時(shí)候，有兩個(gè)比較關(guān)鍵的點(diǎn)，一就是要讓學(xué)生知道二項(xiàng)式定理中各個(gè)項(xiàng)展開后的形式是什么樣子的，我在講這一部分的時(shí)候，會(huì)先讓學(xué)生去觀察（a+b） （a+b） （a+b）展開后是什么樣子的，一開始學(xué)生就獲得了最簡(jiǎn)單的關(guān)于二項(xiàng)式定理的認(rèn)知，接下來就需要老師做課堂上的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生探究更復(fù)雜的式子，有了這樣的基礎(chǔ)，學(xué)生過渡到新的式子就會(huì)很自然，通過探究，學(xué)生們就很容易掌握二項(xiàng)式定理。學(xué)生親自實(shí)踐探究，進(jìn)行思考，所以他們的思維能力會(huì)得到很大的提升。學(xué)生通過這樣一個(gè)過程，也理解了知識(shí)，對(duì)以后的學(xué)習(xí)起到了一個(gè)非常好的促進(jìn)作用。

四、通過逆向思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

逆向思維就是不按常規(guī)思維思考問題，從命題給出的結(jié)論出發(fā)，反過來思考問題，教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好壞在一定程度上取決于思維轉(zhuǎn)變的快與慢。所以，老師在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生做題遇到分析不下去的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生從問題的結(jié)論出發(fā)，用逆向思維的方式思考問題，通過不斷訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，學(xué)生在創(chuàng)新能力提升、思維能力提升和發(fā)散思維能力提升方面會(huì)有很大的進(jìn)步。這里給一道逆向思維的題目：a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證a2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根。

證明：假設(shè)三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根，則

1=4b2-4ac≤0①? ? ? ? ?2=4c2-4ab≤0②? ? ? ? ? ? ?3=4a2-4bc≤0③

①+②+③得：a2+b2+c2-ab-bc-ac≤0

（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≤0

又∵a，b，c互不相等，所以此式不成立，假設(shè)不成立，原命題成立。

通過像上面這樣大量的逆向思維題目的訓(xùn)練，學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換也會(huì)加快，有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

五、結(jié)束語

總而言之，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，不僅僅只是為了成績(jī)的提高，也要給學(xué)生能用到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就非常的重要。

教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，可以通過挖掘他們潛力，使其學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究，提高學(xué)生的思想品質(zhì)，從而培養(yǎng)全面發(fā)展的人才。這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。

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