略談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的對(duì)比

潘少華

【摘要】比較是數(shù)學(xué)思維和理解的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較常常以對(duì)比的形式出現(xiàn)，老師要善于把握教材中安排的這一特點(diǎn)，采取各種對(duì)比方式，培養(yǎng)學(xué)生多點(diǎn)思考，以達(dá)到能夠理解知識(shí)，掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。正反對(duì)比，通過(guò)正反對(duì)比可以加深對(duì)知識(shí)的理解，掌握正運(yùn)算與逆運(yùn)算，逐漸培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知的全面發(fā)展。辨異對(duì)比，即把相近、相似或相關(guān)的知識(shí)加以對(duì)比。同類對(duì)比，指通過(guò)對(duì)同一范疇的事物屬性的分析、綜合，比較出共同的本質(zhì)屬性。同義對(duì)比，即把不一樣的兩種意義進(jìn)行對(duì)比。順逆對(duì)比，這是指安排學(xué)生在由順到逆，由逆到順的整體性知識(shí)訓(xùn)練中進(jìn)行對(duì)比。一般與特殊對(duì)比，數(shù)學(xué)知識(shí)常常既具有一般規(guī)律，又存在某種特殊性。整體與部分對(duì)比，即在比較中揭示知識(shí)的個(gè)性，概括共性，從整體認(rèn)識(shí)局部。整體與部分對(duì)比，即在比較中揭示知識(shí)的個(gè)性，概括共性，從整體認(rèn)識(shí)局部。解題思路的對(duì)比，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，為使學(xué)生系統(tǒng)化的掌握所學(xué)知識(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系和解題方法進(jìn)行如下的比較。在對(duì)比中找結(jié)論，二年級(jí)“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，運(yùn)用比較進(jìn)行設(shè)疑，使學(xué)生能積極開動(dòng)腦筋，參與探索。解題方法“多變”中的比較。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?教學(xué)中 ?對(duì)比

【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）28-0126-02

比較是數(shù)學(xué)思維和理解的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較常常以對(duì)比的形式出現(xiàn)，老師要善于把握教材中安排的這一特點(diǎn)，采取各種對(duì)比方式，培養(yǎng)學(xué)生多點(diǎn)思考，以達(dá)到能夠理解知識(shí)，掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。在多年的教學(xué)中，使自己積累了以下一些對(duì)比方法的粗淺認(rèn)識(shí)。

一、正反對(duì)比

通過(guò)正反對(duì)比可以加深對(duì)知識(shí)的理解，掌握正運(yùn)算與逆運(yùn)算，逐漸培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知的全面發(fā)展。

如：四年級(jí)上冊(cè)乘法分配律的正反運(yùn)用的教學(xué)中，我用“分”[28×（15+125）]和“取”[32×17+67×17+67]的生活故事加以描述，使學(xué)生掌握乘法分配律可以正用（分），也可以反用（?。?，即靈活的運(yùn)用了乘法分配律，又避免了以前對(duì)乘法分配律的死搬硬套，學(xué)生也易于掌握。此外，加與減，乘與除，正比例與反比例等都是正反對(duì)比。

二、辨異對(duì)比

辨異對(duì)比，即把相近、相似或相關(guān)的知識(shí)加以對(duì)比。如2a與a2、求比值與化簡(jiǎn)比、約數(shù)與倍數(shù)等，通過(guò)對(duì)易混淆知識(shí)的對(duì)比，不僅掌握了知識(shí)間的差異，能準(zhǔn)確區(qū)別各自內(nèi)涵，而且可以把握知識(shí)間的聯(lián)系，特別對(duì)于不善觀察、思考、粗心的學(xué)生可幫助其提高認(rèn)知和理解能力，更有效的加深對(duì)不同知識(shí)的掌握和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐技能。

三、同類對(duì)比

同類對(duì)比，指通過(guò)對(duì)同一范疇的事物屬性的分析、綜合，比較出共同的本質(zhì)屬性，從而實(shí)現(xiàn)抽象概括，培養(yǎng)學(xué)生的樂(lè)于思考，善于發(fā)現(xiàn)，勤于總結(jié)的良好習(xí)慣，激發(fā)思維能力的提高。如學(xué)生學(xué)過(guò)約分和通分后，一般情況理解往往停留在“兩種過(guò)程”“兩種方法”的淺層認(rèn)識(shí)上，若適時(shí)組織對(duì)比引導(dǎo)，讓學(xué)生知道兩者都是應(yīng)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”——“約分是分子、分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”，“通分則是分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”。引導(dǎo)學(xué)生的思維向深層次發(fā)展，讓學(xué)生明白原來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)有這樣密切的聯(lián)系，自然而然的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、同義對(duì)比

同義對(duì)比，即把不一樣的兩種意義進(jìn)行對(duì)比，如：（1）有一段鐵絲長(zhǎng)360米，用去四分之三，用去多少米？（2）有一段鐵絲長(zhǎng)360米，用去四分之三。還剩多少米？

五、順逆對(duì)比

順逆對(duì)比，這是指安排學(xué)生在由順到逆，由逆到順的整體性知識(shí)訓(xùn)練中進(jìn)行對(duì)比。例如：

（1）加工3000個(gè)零件，平均每天做375個(gè)，做了6天后還剩多少個(gè)？

（2）加工3000個(gè)零件，平均每天做375個(gè)，做了幾天后還剩750個(gè)？

（3）加工3000個(gè)零件，做了6天后還剩750個(gè)，平均每天做多少個(gè)？

通過(guò)組織順逆題組對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生思維方式不斷變化，正向、逆向都能思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟迪探究解決問(wèn)題的思路都有重要意義。

六、一般與特殊對(duì)比

數(shù)學(xué)知識(shí)常常既具有一般規(guī)律，又存在某種特殊性。例如：在學(xué)生認(rèn)識(shí)了許多圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）時(shí)，啟發(fā)學(xué)生想象，如果把梯形的上底向一端逐漸縮短，一直縮到這個(gè)端點(diǎn)，這時(shí)梯形的上底為0。那么梯形就變成了三角形;如果把梯形較短的一條底邊像一邊延伸到和較長(zhǎng)的底邊相等時(shí)梯形變成了平行四邊形;如果平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是直角，這時(shí)平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形;當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等時(shí)，它就成為正方形。（如圖）

順勢(shì)引導(dǎo)，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式適用于這些平面圖形面積的計(jì)算。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的“一般”與“特殊”的比較，能使學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)事物的普遍性和特殊性的辯證關(guān)系。

七、整體與部分對(duì)比

整體與部分對(duì)比，即在比較中揭示知識(shí)的個(gè)性，概括共性，從整體認(rèn)識(shí)局部。如：整數(shù)與自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，它們實(shí)際是整體與部分的關(guān)系。這種在整體與部分的比較中學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與特征，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

八、解題思路的對(duì)比

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，為使學(xué)生系統(tǒng)化的掌握所學(xué)知識(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系和解題方法進(jìn)行如下的比較。

（1）水果批發(fā)公司有水果2500千克，賣出2/5，還剩下多少千克？

（2）學(xué)校九月份用水210噸，比原計(jì)劃節(jié)約了1/8。原計(jì)劃用水多少噸？

九、在對(duì)比中找結(jié)論

二年級(jí)“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，運(yùn)用比較進(jìn)行設(shè)疑，使學(xué)生能積極開動(dòng)腦筋，參與探索。如讓學(xué)生觀察下面幾個(gè)豎式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)式子正確？

在觀察了3個(gè)豎式后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣的式子商不用，究竟哪個(gè)正確呢？在經(jīng)過(guò)了對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)第二種分法不夠分，還差2個(gè)，第三種分法多余8個(gè)，還可以再分，只有第一種才是正確的，所以學(xué)生就自然得出“有余數(shù)的除法中余數(shù)一定比除數(shù)小”的結(jié)論，并且也知道什么情況下商才是正確的。

十、解題方法“多變”中的比較

解題方法“多變”中的比較，如：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算44×125時(shí)，既可以用乘法分配律（40+4）×125計(jì)算，又可以用乘法結(jié)合律11×（4×125）計(jì)算;還有應(yīng)用題“一題多解”;“數(shù)學(xué)信息的不同表述”等，在不同的解題方法中克服思維定勢(shì)的干擾，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性，使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉，提高解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)論是采取哪種對(duì)比，都應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，選擇既適合于學(xué)生年齡特點(diǎn)又兼顧學(xué)生已有知識(shí)情況的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)于通過(guò)細(xì)心的觀察、比較和思考，在對(duì)比中正確掌握知識(shí)，促進(jìn)思維能力的不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]張洪國(guó).關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2011年16期