從博弈論角度看中國環(huán)境污染治理難題

李瀟鴻

環(huán)境是人類可持續(xù)發(fā)展不可或缺的資源。當(dāng)前，我國以環(huán)境換發(fā)展的惡性后果日益顯現(xiàn)，全國大氣、水資源受到嚴(yán)重污染。近年來，在國家的不斷努力下，我國生態(tài)環(huán)境質(zhì)量實(shí)現(xiàn)了一定改善，但仍無法根治，環(huán)境問題的復(fù)雜性、緊迫性、反復(fù)性、長期性問題依然存在。本文從博弈論角度對中國環(huán)境污染治理難題進(jìn)行分析，主要涉及企業(yè)和政府兩類主體，通過設(shè)計(jì)兩個(gè)博弈方之間的博弈模型來對中國環(huán)境治理難的問題做出解釋。

一、企業(yè)之間的博弈分析

假設(shè)：

（一）政府不采取監(jiān)管，企業(yè)出于利益最大化原則選擇是否排污。

（二）假設(shè)環(huán)境污染會影響企業(yè)產(chǎn)量和質(zhì)量，當(dāng)環(huán)境受到污染時(shí)，企業(yè)的產(chǎn)量與質(zhì)量降低，當(dāng)環(huán)境質(zhì)量提高時(shí)，企業(yè)的生產(chǎn)成本降低，收益增加。

（三）假設(shè)不排污企業(yè)治理環(huán)境污染帶來的收益增量大于其治理成本，即治理環(huán)境為企業(yè)帶來的利潤大于零。

（四）環(huán)境中只有兩家企業(yè)1和2，且相互競爭，生產(chǎn)規(guī)模及排污水平相當(dāng)，生產(chǎn)的產(chǎn)品同質(zhì)。若兩家企業(yè)均排污，則兩家企業(yè)利潤均為R0;否則，兩家企業(yè)利潤均為R，治理企業(yè)的治理成本為C;若一家排污，一家不排污，則排污企業(yè)利潤為A，不排污企業(yè)的利潤為B。有A>R>R0>B。

從中可以看出，不管企業(yè)2選擇什么，企業(yè)1的利益最大化選擇都是排污，相反也是如此，即“排污”為企業(yè)1與企業(yè)2的占優(yōu)策略。在沒有政府監(jiān)管或政府監(jiān)管不力的情況下，兩家企業(yè)都會選擇排污，即最后得到納什均衡為（排污，排污），陷入了囚徒困境。

由此可見，由于環(huán)境資源是典型的公共資源，由于環(huán)境資源成本難以有效體現(xiàn)在排污企業(yè)的經(jīng)營成本中，難以計(jì)量，同時(shí)，排污引起外部不經(jīng)濟(jì)，環(huán)境成本一般由社會大眾承擔(dān)，因此導(dǎo)致，在企業(yè)家作為“理性人”時(shí)，企業(yè)紛紛選擇排放污染，當(dāng)總排放量超過環(huán)境的最大承載量時(shí)，環(huán)境無法自主緩解，最終造成環(huán)境破壞。即公共資源容易在各參與人之間形成利益沖突以及個(gè)體與集體之間的沖突，造成“公地悲劇”。

二、企業(yè)和地方政府之間的博弈分析

假設(shè)：

（一）假設(shè)環(huán)境只有一家企業(yè)，且R與Q有關(guān)，企業(yè)排污時(shí)利潤為R1（Q1）。政府稅收與企業(yè)產(chǎn)量有關(guān)，為T1（Q1）;企業(yè)不排污時(shí)利潤為R2（Q2）（未扣除治理成本），政府稅收為T2（Q2）。由于企業(yè)治理環(huán)境污染會增加成本，進(jìn)而影響其產(chǎn)量水平，有Q1>Q2，進(jìn)而R1> R2， T1> T2。

（二）政府監(jiān)管成本為X，企業(yè)治理成本為C，假設(shè)若企業(yè)排污，被查到后罰款為F。

（三）企業(yè)排污會影響周圍的居民，使其聲譽(yù)受損。政府監(jiān)管不力或者與企業(yè)合謀，則同樣聲譽(yù)受損。假設(shè)聲譽(yù)成本較小，在這里可忽略不計(jì)。

（四）滿足，F(xiàn)>X，且F>C。

由支付矩陣可知，當(dāng)政府選擇監(jiān)管時(shí)，企業(yè)選擇不排污，當(dāng)政府選擇不監(jiān)管時(shí)，企業(yè)選擇排污，即企業(yè)與地方政府之間的博弈不存在純策略納什均衡，因此，需要進(jìn)一步采用混合策略來確定最終的策略組合。

由于政府的財(cái)力，人力有限，無法做到一直監(jiān)管，因此，設(shè)政府進(jìn)行監(jiān)管的概率為p，則政府不監(jiān)管的概率為1-p，設(shè)企業(yè)排污的概率為q，則企業(yè)不排污的概率為1-q。有：

p（R1-F）+（1-p）R1=p（R2-C）+（1-p）（ R2-C）

q（T1-X+F）+（1-q）（ T2-X）=qT1+（1-q）T2

求解，可得p=（R1-R2+C）/F，q=X/F。

此即政府與企業(yè)在實(shí)現(xiàn)混合策略納什均衡時(shí)的概率。以p0表示政府進(jìn)行監(jiān)管的概率，q0表示企業(yè)排污的概率。則有，當(dāng)p

納什均衡時(shí)的概率取決于企業(yè)排污與不排污時(shí)的利潤，企業(yè)治理成本，企業(yè)罰款金額以及政府的監(jiān)管成本。當(dāng)企業(yè)排污時(shí)的利潤越大，不排污時(shí)的利潤越小，企業(yè)治理成本越大時(shí)，或政府的懲罰力度越小，監(jiān)管成本越大時(shí)，企業(yè)就越傾向于排污。

三、企業(yè)、地方政府和中央政府之間的博弈分析

（一）地方政府與中央政府之間的博弈

改革開放以來，中央將財(cái)權(quán)與事權(quán)逐步下放到地方，地方政府具有自主管理的權(quán)利，一些公務(wù)可以自己做決定。并且，每年的稅收也不必全部上交中央，地方掌握了部分事權(quán)與財(cái)政權(quán)。同時(shí)，中央政府對同一級地方政府官員的提拔是通過考核地方GDP的大小來進(jìn)行的。一些地方官員為了得到提拔，就會在中央下達(dá)的指標(biāo)之上擴(kuò)大指標(biāo)，層層遞進(jìn)，到最后一級官員時(shí)，指標(biāo)通常已被放大了很多，這也就是為何我國能夠保持30年來的高GDP增長率的原因之一。

雖然，中央對地方的績效考核方式有效地激勵了我國的經(jīng)濟(jì)增長，但也有其不足之處。地方與中央進(jìn)行決策時(shí)，都有兩種方式，中央政府對下達(dá)的命令的執(zhí)行程度的監(jiān)督與不監(jiān)督，地方面對中央的命令的消極執(zhí)行與積極執(zhí)行。

由于中央對地方的考核方式是通過GDP總值進(jìn)行，因此，各個(gè)地方官員會想方設(shè)法的增加地區(qū)GDP。每個(gè)地方政府都是“理性人”，為獲得 GDP政績、財(cái)稅收入和私人收益而追求經(jīng)濟(jì)增長，地方官員對當(dāng)?shù)匾恍┴暙I(xiàn)GDP大的污染企業(yè)降低環(huán)境準(zhǔn)入門檻，同時(shí)在中央監(jiān)督不力的情況下，也可能會和企業(yè)進(jìn)行合謀或接受企業(yè)的賄賂，對此持“睜一只眼閉一只眼”的態(tài)度，甚至暗中幫助，來達(dá)到雙方的利益最大化。在這種情況下，面對環(huán)境惡化，每個(gè)地方政府都不想第一個(gè)退步，先退步的人，GDP總值小于其他地方政府，在政績考核時(shí)處于不利的地位，因此，地方政府都不會退步，導(dǎo)致環(huán)境越來越惡化。

根據(jù)以上分析，下面對企業(yè)、地方政府與中央政府之間的博弈進(jìn)行分析。

（二）企業(yè)、地方政府與中央政府三方之間的博弈分析

假設(shè)三個(gè)博弈主體都是“理性人”。企業(yè)追求利益最大化;地方政府則在GDP績效考核制度的前提下，在執(zhí)行中央政策與地方政府經(jīng)濟(jì)利益之間尋找平衡點(diǎn);而中央政府則是著眼于長期，以社會福利最大化，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)。因此，對地方政府來說，短期內(nèi)，追求的是GDP最大化，與企業(yè)的目標(biāo)一致，在面對中央政府的環(huán)境污染監(jiān)管方面，地方政府與企業(yè)有可能達(dá)成合謀。

假設(shè)：

1.企業(yè)在正常達(dá)標(biāo)情況下，收益為R，地方政府收益為I。

2.企業(yè)與政府合謀時(shí)，企業(yè)收益增加△R，地方政府收益增加△I。

3.中央政府監(jiān)管成本為C。

4.當(dāng)污染企業(yè)被查處時(shí)，罰款為F，對地方政府的處罰為G。

從中可以看出，只有當(dāng)G+F>C時(shí)，中央政府才會選擇監(jiān)管，而對于企業(yè)和地方政府來說，只要合謀帶來的利益增量大于罰款數(shù)額，則企業(yè)和地方政府就會合謀。所以，只有上述條件滿足時(shí)，策略（合謀，監(jiān)管）才會發(fā)生。

由于信息不完全，三方博弈主體無從正確判斷其他博弈方下一步將要選取的策略，而是只能根據(jù)其掌握的信息量來判斷對方所采取的各種策略的概率，并由此判斷其他博弈方所應(yīng)采取的博弈行為。

假設(shè)，中央政府監(jiān)管的概率為q，不監(jiān)管的概率為1-q，其中監(jiān)管成功的概率為r，不成功的概率為1-r，企業(yè)與地方政府合謀的概率為p，不合謀的概率為1-p，則有

（R+△R-F）qr+（R+△R）q（1-r）+（R+△R）（1-q）=Rqr+Rq（1-r）+R（1-q）

（I+△I-G）qr+（I+△I）q（1-r）+（I+△I）（1-q）=Iqr+Iq（1-r）+I（1-q）

（G+F-C）pr+（-C）p（1-r）+（-C）（1-p）r+（-C）（1-p）（1-r）=0

求解，可得：q（企業(yè)）=△R/Fr，q（地方政府）=△I/Gr，p=C/[（F+G）r]

此即發(fā)生（合謀，監(jiān)管）策略的概率要求。當(dāng)中央政府監(jiān)管的概率q> q（企業(yè)）時(shí)，企業(yè)選擇與地方政府合謀，當(dāng)q> q（地方政府）時(shí)，地方政府選擇與企業(yè)合謀，當(dāng)q大于兩者中的最大值時(shí)，企業(yè)與地方政府都希望與對方合謀，否則，則相反。當(dāng)p> p*時(shí)，則中央政府選擇監(jiān)管，否則，選擇不監(jiān)管。

從中可以看出，發(fā)生（合謀，監(jiān)管）的概率與地方政府罰款以及企業(yè)罰款有關(guān)，G，F(xiàn)越小，地方政府與企業(yè)越容易發(fā)生合謀。同時(shí)，地方政府與企業(yè)合謀的概率與中央政府監(jiān)管的成功率r，監(jiān)管成本C也有關(guān)，與r呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與C呈正相關(guān)的關(guān)系。由此可以看出，中央政府若想減少或避免企業(yè)與地方政府的合謀，應(yīng)降低監(jiān)管的成本，提高監(jiān)管的效率以及加大對地方政府與企業(yè)合謀的懲罰力度。

四、結(jié)語

環(huán)境作為公共資源，其使用與消費(fèi)之間存在著一定的競爭關(guān)系以及個(gè)體理性與集體理性的沖突，個(gè)人的最優(yōu)不一定能夠帶來集體的最優(yōu)，因此，一旦處理不好消費(fèi)者之間的關(guān)系，就容易發(fā)生“公地悲劇”的現(xiàn)象。對此，政府應(yīng)該制定科學(xué)合理的制度，建立良好的道德規(guī)范，協(xié)調(diào)好個(gè)體與集體在環(huán)境資源利用上的利益沖突，才能避免“公地悲劇”，使得集體利益達(dá)到最大化。

在環(huán)境污染治理問題中，企業(yè)與地方政府之間的博弈以及企業(yè)、地方政府與中央政府之間的博弈占有非常重要的作用。本文通過建立模型，求解出了發(fā)生混合策略納什均衡時(shí)相應(yīng)的概率大小。從中可以看出，我國環(huán)境污染治理難的原因是由于對環(huán)境法規(guī)和制度實(shí)施情況的監(jiān)督不力，地方政府和中央政府的利益目標(biāo)并不總是完全一致而造成的，特別是分稅制改革以來，地方政府和中央政府有各自的財(cái)政利益，地方政府官員的提拔制度依據(jù)GDP政績。對此，中央政府建立合理有效的激勵制度，調(diào)整與地方政府之間的關(guān)系，保障地方政府與中央政府利益目標(biāo)與政策目標(biāo)的一致性，完善環(huán)境法規(guī)與制度，改善各地方政府之間的不良競爭，來達(dá)到避免企業(yè)和地方政府合謀行為的發(fā)生，有效治理環(huán)境污染，提高環(huán)境質(zhì)量水平的目的。（作者單位：河北大學(xué)）